Khối chóp tứ giác \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(6a,\) tam giác \(SAB\) đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy có thể tích bằng
A.\(36\sqrt 3 {a^3}.\)
B.\(36{a^3}.\)
C.\(36\sqrt 2 {a^3}.\)
D. \(108\sqrt 3 {a^3}.\)
Quảng cáo
Trả lời:

Đáp án A.

Vẽ đường cao
\(SO\) của tam giác đều \(SAB.\)
Ta có \(\left( {SAB} \right) \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SO \bot \left( {ABCD} \right).\)
Do đó \(SO\) là đường cao của hình nón \(S.ABCD\) và \(SO = \frac{{6a\sqrt 3 }}{2} = 3a\sqrt 3 .\)
Thể tích của khối chóp \(S.ABCD:V = \frac{1}{3}{S_{ABCD}}.SO = \frac{1}{3}.{\left( {6a} \right)^2}.3a\sqrt 3 = 36\sqrt 3 {a^3}.\)
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. 1.
B. 3.
C. 0.
D. 2.
Lời giải
Đáp án A.
Phương trình hoành độ giao điểm của \(y = {x^3} - 2{x^2} + 3x - 2\) với trục hoành là
\({x^3} - 2{x^2} + 3x - 2 = 0 \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - x + 2} \right) = 0 \Leftrightarrow x = 1\) (do \({x^2} - x + 2 >0,\forall x \in \mathbb{R}).\)
Vậy số giao điểm cần tìm là 1.
Câu 2
A.\(\left[ {0; + \infty } \right).\)
B. \(\left( { - \infty ; + \infty } \right).\)
C.\(\left( { - \infty ;0} \right).\)
D.\(\left( {0; + \infty } \right).\)
Lời giải
Đáp án D.
Vì \(\sqrt 3 \) không nguyên nên tập xác định của hàm số là \(D = \left( {0; + \infty } \right).\)
Câu 3
A.\(\mathop {\min }\limits_{\left( {0; + \infty } \right)} y = 5.\)
B.\(\mathop {\min }\limits_{\left( {0; + \infty } \right)} y = 4.\)
C.\(\mathop {\min }\limits_{\left( {0; + \infty } \right)} y = 3.\)
D. \(\mathop {\min }\limits_{\left( {0; + \infty } \right)} y = 8.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A.Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right).\)
B. Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right).\)
C. Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right).\)
D. Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A.\(\left( {0;1} \right).\)
B.\(\left( { - \infty ; - 3} \right).\)
C.\(\left( { - \infty ; - 1} \right).\)
D. \(\left( { - 3; - 2} \right).\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A.\( - 6.\)
B. \ (- 8. \)
C. 8.
D. \ (- 1. \)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.