Gọi (S ) là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số (m ) sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số (f left( x right) = frac{{34}}{{ sqrt {{{ left( {{x^3} - 3x + 2m} right)}^2}} + 1}} ) trên đoạn ( left[...

Đáp án B. Call (g left (x right) = sqrt {{{ left ({{x ^ 3} - 3x + 2m} right)} ^ 2}} = left | {{x ^ 3} - 3x + 2m} phải | ) Trên đoạn ( left [{0; 3} right] ) ta thấy: ( mathop {Min} giới hạn _ { left [{0; 3} right]} f left (x right) = 2 Leftrightarrow mathop {Max} limit _ { left [{0; 3} right]} g left (x right) = 16 ) Hàm số (y = {x ^ 3} - 3x + 2m ) trên đoạn ( left [{0; 3} right] ) (y '= 3 {x ^ 2} - 3 = 0 Leftrightarrow {x ^ 2} = 1 Leftrightarrow x = pm 1 ) (y left (0 right) = 2m; y left (1 right) = 2m - 2; y left (3 right) = 2m + 18 ) Với ( forall m ) ta luôn có: (2m + 18> 2m> 2m - 2. ) Do đó, bạn sẽ thấy hai trường hợp sau: * TH1: If ( left | {2m - 2} right | ge left | {2m + 18} right | ) thì ( mathop {Max} giới hạn _ { left [{0; 3 } right]} g left (x right) = left | {2m - 2} right | ) Khi đó: ( left | {2m - 2} right | = 16 Leftrightarrow left [ begin {array} {l} 2m - 2 = 16 Leftrightarrow 2m = 18 Leftrightarrow m = 9 left ({ Loai} right) 2m - 2 = - 16 Leftrightarrow 2m = - 14 Leftrightarrow m = - 7 left ({thoa { rm {}} man} right) end {array} right. ) * TH2: If ( left | {2m - 2} right | < left | {2m + 18} right | ) thì ( mathop {Max} limit _ { left [{0; 3} right]} g left (x right) = left | {2m + 18} right | ) Khi đó: ( left| {2m + 18} right| = 16 Leftrightarrow left[ begin{array}{l}2m + 18 = 16 Leftrightarrow 2m = - 2 Leftrightarrow m = - 1 left( {thoa{ rm{ }}man} right) 2m + 18 = - 16 Leftrightarrow 2m = - 34 Leftrightarrow m = - 17 left( {loai} right) end{array} right. ) Vậy tổng tất cả các phần tử của (S ) bằng ( left( { - 7} right) + left( { - 1} right) = - 8. )