Câu hỏi:
08/05/2022 3,010Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng 2a,O là giao điểm của AC và BD. Gọi M là trung điểm AO. Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SCD) theoa?
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án B.
Ta có: MCOC=32⇒d(M;(SCD))=32d(O;(SCD)).
Kẻ OH⊥CD;OI⊥SH. Khi đó {CD⊥OHCD⊥SO⇒CD⊥(SOH)⇒(SCD)⊥(SOH).
Mà {(SCD)∩(SOH)=SH;OI⊥SH⇒OI⊥(SCD) hay OI=d(O;(SCD)).
Có: SO=√SA2−AO2=√4a2−2a2=a√2;OH=a.
Trong tam giác vuông SOH:OI=SO.OH√SO2+OH2=a√2.a√2a2+a2=a√63.
d(M;(SCD))=32.d(O;(SCD))=32.a√63=a√62.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tập hợp A={0;1;2;3;4;5}. Số tập hợp con gồm hai phần tử của tập hợp A là
Câu 2:
Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy. Biết AD=2BC=2a và BD=a√5. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết rằng góc giữa SB và (ABCD) bằng 300?
Câu 3:
Cho hình nón có chiều cao bằng 4 và bán kính đáy bằng 3. Cắt hình nón đã cho bởi mặt phẳng đi qua đỉnh và cách tâm của đáy một khoảng bằng 2, ta được thiết diện có diện tích bằng
Câu 5:
Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x3−3x+2 trên đoạn [0;2]. Khi đó tổng M+m bằng
Câu 6:
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a tâm O. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SA và BC. Góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng (ABCD) bằng 600. Tính góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng (SBD)?
Câu 7:
Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 0,4%/tháng. Biết rằng nếu không rút tiền khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau đúng 6 tháng, người đó được lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số tiền nàm dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)
50 bài tập Hình học không gian có lời giải
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
45 bài tập Xác suất có lời giải
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận