Câu hỏi:

29/12/2019 315

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Dựng mặt phẳng (P) cách đều năm điểm A, B, C, D và S. Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng (P) như vậy

A. 1 mặt phẳng

B. 2 mặt phẳng

C. 4 mặt phẳng

D. 5 mặt phẳng

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Môt mặt phẳng cách đều hai điểm (ta hiểu rằng trong trường hợp này khoảng cách từ hai điểm tới mặt phẳng lớn hơn 0) khi nó song song với đường thẳng đi qua hai điểm đó hoặc cắt đường thẳng đi qua hai điểm đó tại trung điểm của chúng.

Trở lại bài toán rõ rang cả năm điểm A, B, C, D và S không thể nằm cùng phía với mặt phẳng (P)

Ta xét các trường hợp sau:

Trường hợp 1: Có một điểm nằm khác phía với bốn điểm còn lại.

Nếu điểm này là điểm S thì mặt phẳng (P) phải đi qua trung điểm của SA, SB, SC, SD và đây là mặt phẳng đầu tiên mà ta xác định được.

Nếu điểm này là điểm A thì mặt phẳng (P) phải đi qua trung điểm của các cạnh AS, AB, AC, AD. Không thể xác định mặt phẳng (P) như vậy vì 4 điểm đó tạo thành một tứ diện. Tương tự như vậy điểm này không thể là B,C,D.

Trường hợp 2: Có hai điểm nằm khác phía so với ba điểm còn lại.

Nếu hai điểm này là A và S thì mặt phẳng (P) phải đi qua trung điểm của các cạnh AB, AC,AD, SB, SC, SD. Không thể xác định mặt phẳng (P) vì sáu điểm này tạo thành một lăng trụ. Tương tự như vậy hai điểm này không thể các cặp B và S, C và S, D và S.

Nếu hai điểm này là A và B, A và D, B và C, B và D, C và D thì mỗi trường hợp ta xác định được một mặt phẳng.

Như vậy ta xác định được 5 mặt phẳng (P).

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình lập phương ABCD. A ‘B’C’D’ có độ dài cạnh bằng 1. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, C’D’ và DD’. Tính thể tích khối tứ diện MNPQ

A. $\frac{3}{8}$

B. $\frac{1}{8}$

C. $\frac{1}{12}$

D. $\frac{1}{24}$

Lời giải

Câu 2

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy 2a và cạnh bên $a \sqrt{6}$ . Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

A. $18 {πa}^{2}$

B. $18 a^{2}$

C. $9 a^{2}$

D. $9 {πa}^{2}$

Lời giải

Câu 3

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 2a, BC =a. Hình chiếu vuông góc H của đỉnh S trên mặt phẳng đáy là trung điểm của cạnh AB, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng $60^{0} .$ Tính góc giữa hai đường thẳng SB và AC

A. $60^{0}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có độ dài cạnh bằng 10. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (ADD’A’) và (BCC’B’)

A. $\sqrt{10}$

B. 100

C. 10

D. 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tính diện tích vải cần có để may một cái mũ có dạng và kích thước (cùng đơn vị đo) được cho bởi hình vẽ bên (không kể riềm, mép)

A. 350 $π$

B. 400 $π$

C. 450 $π$

D. 500 $π$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Mọt cái bồn chứa xăng gồm hai nửa hình cầu và một hình trụ (như hình vẽ). Các kích thước được ghi cùng đơn vị. Hãy tính thể tích của bồn chứa

A. $π 4^{2} . 3^{5}$

B. $π 4^{5} . 3^{2}$

C. $π \frac{4^{2}}{3^{5}}$

D. $π \frac{4^{5}}{3^{2}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Một chiếc hộp hình chữ nhật có kích thước $6 c m \times 6 c m \times 10 c m$ Người ta xếp những cây bút chì chưa vuốt có hình lăng trụ lục giác đều (đang để lộn xộn như trong ảnh dưới đây) với chiều dài 10 cm và thể tích $\frac{1875 \sqrt{3}}{2}$ vào trong hộp sao cho chúng được xếp sát nhau (như hình vẽ mô phỏng phía dưới) . Hỏi có thể chứa được tối đa bao nhiêu cây bút chì ?

A. 144

B. 156

C. 221

D. 576

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Dựng mặt phẳng (P) cách đều năm điểm A, B, C, D và S. Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng (P) như vậy

Bình luận

Cho hình lập phương ABCD. A ‘B’C’D’ có độ dài cạnh bằng 1. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, C’D’ và DD’. Tính thể tích khối tứ diện MNPQ

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy 2a và cạnh bên a6. Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có độ dài cạnh bằng 10. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (ADD’A’) và (BCC’B’)

Tính diện tích vải cần có để may một cái mũ có dạng và kích thước (cùng đơn vị đo) được cho bởi hình vẽ bên (không kể riềm, mép)

Mọt cái bồn chứa xăng gồm hai nửa hình cầu và một hình trụ (như hình vẽ). Các kích thước được ghi cùng đơn vị. Hãy tính thể tích của bồn chứa

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy 2a và cạnh bên $a \sqrt{6}$ . Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD