Cho hàm số $y = \frac{m x + 1}{x + m}$ . Các đồ thị nào dưới đây có thể là đồ thị biểu diễn hàm số đã cho? Hãy chọn đáp án sai?

A. Hình (I) và (III).

B. Hình (III).

C. Hình (I).

D. Hình (II).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập về Đồ thị hàm số lớp 12 có lời giải !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn D.

Hàm số $y = \frac{m x + 1}{x + m}$ có tập xác định $D = ℝ \ \{- m\}$ . Ta có $y' = \frac{m^{2} - 1}{{(x + m)}^{2}}$ , $y' < 0 \Leftrightarrow m^{2} - 1 < 0 \Leftrightarrow - 1 < m < 1$ ; $y' > 0 \Leftrightarrow m^{2} - 1 > 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} m > 1 \\ m < - 1 \end{matrix}$ . Hình (I) có $m = - \frac{1}{2} \in (- 1; 1)$ nên $y' > 0$ suy ra hàm số nghịch biến, do đó Hình (I) đúng. Hình (II) có $m = - \frac{3}{2} < - 1$ nên $y' < 0$ suy ra hàm số đồng biến, do đó Hình (II) sai. Hình (III) có $m = - 2 < - 1$ nên $y' > 0$ suy ra hàm số đồng biến, do đó Hình (III) đúng.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay