Bài tập về Đồ thị hàm số lớp 12 có lời giải (P3)

Thi Online Bài tập về Đồ thị hàm số lớp 12 có lời giải

Bài tập về Đồ thị hàm số lớp 12 có lời giải (P3)

4315 lượt thi
20 câu hỏi
20 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Giả sử đồ thị của hàm số y = f (x) là (C), khi tịnh tiến (C) theo Ox qua phải 1 đơn vị thì sẽ được đồ thị của hàm số:

Xem đáp án

Chọn C.

Theo lý thuyết, ta chọn câu C.

Câu 2:

Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số có một cực đại bằng $0$ và có một cực tiểu bằng $- 4$ .

B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng $0$ và giá trị nhỏ nhất bằng $- 4$ .

C. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 3 và giá trị cực đại bằng 1.

D. Hàm số đạt cực tiểu tại $x = 3$ và đạt cực đại tại $x = 1$ .

Xem đáp án

Chọn A.

Dựa vào BBT, ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại $x = 3$ và đạt cực đại tại $x = 1$ nên loại phương án C. Hàm số $y = f (x)$ xác định, liên tục trên $ℝ$ ; $y'$ đổi dấu và $\lim_{x \to \pm \infty} y = \pm \infty$ nên hàm số không tồn tại giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất nên loại phương án B. Hàm số có giá trị cực tiểu là $y_{C T} = - 4$ và giá trị cực đại là $y_{C D} = 0$ nên loại phương án D.

Câu 3:

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định, liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số có một cực đại bằng $0$ và có một cực tiểu bằng $- 4$ .

B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng $0$ và giá trị nhỏ nhất bằng $- 4$ .

C. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng $3$ và giá trị cực đại bằng $1$ .

D. Hàm số đạt cực tiểu tại $x = 1$ và đạt cực đại tại $x = 3$ .

Xem đáp án

Chọn A.

Dựa vào BBT, ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại $x = 3$ và đạt cực đại tại $x = 1$ nên loại phương án C. Hàm số $y = f (x)$ xác định, liên tục trên $ℝ$ ; $y'$ đổi dấu và $\lim_{x \to \pm \infty} = \pm \infty$ nên hàm số không tồn tại giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất nên loại phương án B. Hàm số có giá trị cực tiểu là $y_{C T} = - 4$ và giá trị cực đại là $y_{C D} = 0$ nên loại phương án D.

Câu 4:

Cho đồ thị hàm số bậc ba y = f(x) như hình sau. Chọn đáp án đúng?

A. Phương trình $f " (x) = 0$ có nghiệm là $x = 0$ .

B. Hàm số đồng biến trên đoạn $(- 2; 1)$ và $(1; 2)$ .

C. Hàm số không có cực trị.

D. Hàm số có hệ số $a < 0$ .

Xem đáp án

Chọn A.

Dựa vào đồ thị hàm số dễ thấy hàm số đã cho là hàm bậc ba có hệ số $a > 0$ và có hai điểm cực trị nên loại các phương án C, D. Dựa vào đồ thị hàm số dễ thấy hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 1)$ và $(1; + \infty)$ nên loại luôn phương án B.