Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình x4+16x4+4x2+4x2−12x−2x−m=0 có nghiệm thuộc [1; 2]? A. 25 B. 26 C. 28 D. 24

Phương pháp: - Đặt ẩn phụ x−2x=t, đưa phương trình về dạng m = f(t) với t∈a;b. - Tìm đạo hàm và lập bảng biến thiên hàm số f(x) trên [a; b] và tìm các giá trị m thỏa mãn. Cách giải: Đặt x−2x=t ta có: t'=x−2x'=1+2x2>0⇒ Hàm số f(x) đồng biến trên [1; 2]. Do đó x∈1;2⇒t∈−1;1. Ta có t2=x2+4x2−4⇒x2+4x2=t2+4x4+16x4=x2+4x22−8=t2+42−8 Khi đó phương trình đã cho có dạng t2+42−8+4t2+4−12t=m có nghiệm t∈−1;1 ⇔t4+8t2+16−8+4t2+16−12t=m có nghiệm t∈−1;1. ⇔t4+12t2−12t+24=m có nghiệm t∈−1;1*. Xét ft=t4+12t2−12t+24⇒f't=4t3+24t−12=0⇒t≈0,48 Bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên ta suy ra *⇔21,06≤m≤49,m∈ℤ. Vậy có 28 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài toán. Chọn C.

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $x^{4} + \frac{16}{x^{4}} + 4 (x^{2} + \frac{4}{x^{2}}) - 12 (x - \frac{2}{x}) - m = 0$ có nghiệm thuộc [1; 2]?