Câu hỏi:

30/12/2019 2,114

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, đỉnh A’ cách đều ba đỉnh A, B, C. Cạnh bên AA’ tạo với đáy một góc $45^{0}$ . Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng bao nhiêu?

$A . \frac{a^{3} \sqrt{3}}{10}$

$B . \frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

$C . \frac{a^{3}}{4}$

$D . \frac{a^{3}}{8}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Hình học không gian cơ bản, nâng cao có lời giải !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án là C

Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC.

Do tam giác ABC đều cạnh a nên

Diện tích tam giác ABC bằng $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

Do đỉnh A’ cách đều ba đỉnh A, B, C nên A'G $⊥$ (ABC) => A'G là đường cao của khối lăng trụ.

Theo giả thiết, ta có $\hat{A' A G} = 45^{0}$ => $∆$ A'GA vuông cân. Tù đó suy ra

Vậy thể tích của khối lăng trụ bằng

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, mặt bên SAD là tam giác đều cạnh 2a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết rằng mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng đáy một góc $30^{0}$

$A . \frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

$B . \frac{4 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

$C . \frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

$D . 2 \sqrt{3} a^{3}$

Lời giải

Đáp án là C

Câu 2

Thể tích của khối tứ diện đều có tất cả các cạnh bằng $\sqrt{3}$ là:

$A . \frac{\sqrt{6}}{4}$

$B . \frac{3 \sqrt{6}}{4}$

$C . 3 \sqrt{3}$

$D . \frac{\sqrt{3}}{2}$

Lời giải

Đáp án A

Câu 3

Cho các hình khối sau:

Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), số đa diện lồi là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a , góc giữa cạnh bên và đáy bằng $45^{0}$ . Thể tích khối chóp S.ABC là

$A . \frac{a^{3}}{6}$

$B . \frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

$C . \frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{9}$

$D . \frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình chóp có thể tích V, diện tích mặt đáy là S. Chiều cao tương ứng của hình chóp

$A . h = \frac{V}{S}$

$B . h = \frac{3 S}{V}$

$C . h = \frac{3 V}{S}$

$D . h = \frac{3 V}{S^{2}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Biết SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SB = a $\sqrt{10}$ , BC = 2a, SC = 2a $\sqrt{3}$ . Thể tích khối chóp S.ABC là:

$A . \frac{\sqrt{3} a^{3}}{2}$

$B . \frac{3 a^{3}}{2}$

$C . \sqrt{3} a^{3}$

$D . a^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân, AB = 2a, BC = CD = AD = a. Gọi M là trung điểm của AB. Biết SC = SD = SM và góc giữa cạnh bên SA và mặt phẳng đáy (ABCD) là $30^{0}$ . Thể tích hình chóp đó là:

$A . \frac{\sqrt{3} a^{3}}{6}$

$B . \frac{\sqrt{3} a^{3}}{2}$

$C . \frac{3 \sqrt{3} a^{3}}{2}$

$D . \frac{\sqrt{3} a^{3}}{8}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, đỉnh A’ cách đều ba đỉnh A, B, C. Cạnh bên AA’ tạo với đáy một góc $45^{0}$ . Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng bao nhiêu?

Thể tích của khối tứ diện đều có tất cả các cạnh bằng $\sqrt{3}$ là:

Cho các hình khối sau:

Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), số đa diện lồi là:

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a , góc giữa cạnh bên và đáy bằng $45^{0}$ . Thể tích khối chóp S.ABC là

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Biết SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SB = a $\sqrt{10}$ , BC = 2a, SC = 2a $\sqrt{3}$ . Thể tích khối chóp S.ABC là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân, AB = 2a, BC = CD = AD = a. Gọi M là trung điểm của AB. Biết SC = SD = SM và góc giữa cạnh bên SA và mặt phẳng đáy (ABCD) là $30^{0}$ . Thể tích hình chóp đó là: