Cho hàm số f(n)=11.2.3+12.3.4+...+1n.(n+1).(n+2)=n(n+3)4(n+1)(n+2), n∈N*. Kết quả giới hạn lim (2n2+1-1)f(n)5n+1=ab(b∈Z). Giá trị của a2+b2 là A.101 B.443 C.363 D.402

Câu hỏi:

02/01/2020 1,556

Cho hàm số f(n)= $\frac{1}{1.2.3} + \frac{1}{2.3.4} + . . . + \frac{1}{n . (n + 1) . (n + 2)} = \frac{n (n + 3)}{4 (n + 1) (n + 2)}, n \in N^{*}$ . Kết quả giới hạn lim $\frac{(\sqrt{2 n^{2} + 1} - 1) f (n)}{5 n + 1} = \frac{a}{b} (b \in Z) .$ Giá trị của $a^{2} + b^{2}$ là

A.101

B.443

C.363

D.402

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Giới hạn cơ bản, nâng cao có lời giải !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Kết quả của giới hạn $\lim_{x \to 2^{+}} \frac{x - 15}{x - 2}$ là

A. $- \infty$

B. $\frac{- 15}{2}$

C.1

D. $+ \infty$

Lời giải

Câu 2

Giá trị của $l i m \frac{1}{n^{k}} (k \in N^{*})$ bằng

A.0

B.2

C.4

D.5

Lời giải

Câu 3

Giá trị $\lim_{x \to 2} \frac{x^{3} - 8}{x^{2} - 4}$ bằng

A.1

B.2

C.3

D.Không xác định

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Giá trị của A= $\lim_{x \to 1} \frac{x^{3} - 3 x^{2} + 2}{x^{2} - 4 x + 3}$ bằng

A. $+ \infty$

B. $- \infty$

C. $\frac{3}{2}$

D.1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho a và b là các số thực. Biết $\lim_{x \to \infty} (a x + b - \sqrt{x^{2} - 6 x + 2}) = 3$ thì tổng 2ab+b+ $a^{2}$ bằng

A.1

B.-6

C.7

D.-5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Giá trị của $\lim_{x \to 1} \frac{x^{3} - 3 x + 2}{x^{2} - 1}$ bằng:

A.0

B. $\frac{1}{2}$

C.1

D.-2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Nếu $\lim_{x \to 1} \frac{f (x) - 5}{x - 1} = 2$ và $\lim_{x \to 1} \frac{g (x) - 1}{x - 1} = 3$ thì $\lim_{x \to 1} \frac{\sqrt{f (x) . g (x) + 4} - 3}{x - 1}$ bằng

A. $\frac{17}{6}$

B. $\frac{23}{7}$

C.7

D.17

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho hàm số f(n)= $\frac{1}{1.2.3} + \frac{1}{2.3.4} + . . . + \frac{1}{n . (n + 1) . (n + 2)} = \frac{n (n + 3)}{4 (n + 1) (n + 2)}, n \in N^{*}$ . Kết quả giới hạn lim $\frac{(\sqrt{2 n^{2} + 1} - 1) f (n)}{5 n + 1} = \frac{a}{b} (b \in Z) .$ Giá trị của $a^{2} + b^{2}$ là

Kết quả của giới hạn $\lim_{x \to 2^{+}} \frac{x - 15}{x - 2}$ là

Giá trị của $l i m \frac{1}{n^{k}} (k \in N^{*})$ bằng

Giá trị $\lim_{x \to 2} \frac{x^{3} - 8}{x^{2} - 4}$ bằng

Giá trị của A= $\lim_{x \to 1} \frac{x^{3} - 3 x^{2} + 2}{x^{2} - 4 x + 3}$ bằng

Cho a và b là các số thực. Biết $\lim_{x \to \infty} (a x + b - \sqrt{x^{2} - 6 x + 2}) = 3$ thì tổng 2ab+b+ $a^{2}$ bằng

Giá trị của $\lim_{x \to 1} \frac{x^{3} - 3 x + 2}{x^{2} - 1}$ bằng:

Nếu $\lim_{x \to 1} \frac{f (x) - 5}{x - 1} = 2$ và $\lim_{x \to 1} \frac{g (x) - 1}{x - 1} = 3$ thì $\lim_{x \to 1} \frac{\sqrt{f (x) . g (x) + 4} - 3}{x - 1}$ bằng