Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12 và G là trọng tâm của tam giác BCD. Tính thể tích V của khối chóp A.GBC

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'  có cạnh bằng 1. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  bằng (A'BD)

Cho tứ diện ABCD trên các cạnh BC, BD, AC lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho BC = 3BM, BD = $\frac{3}{2}$BN, AC = 2AP. Mặt phẳng (MNP) chia khối tứ diện  thành hai phần có thể tích là $V_1$ và $V_2$. Tỷ số $\frac{V_1}{V_2}$ có giá trị bằng

Tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA =1, OB =2, OC =3. Tan của góc giữa đường thẳng OA và mặt phẳng (ABC) bằng

Hình nón có góc ở đỉnh bằng ${60}^o$ và chiều cao bằng $\sqrt{3}$ Độ dài đường sinh của hình nón bằng

Hình hộp đứng đáy là hình thoi có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB =a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc tạo bởi hai mặt phẳng (ABC) và (SBC) bằng ${60}^o$ (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC bằng