a) Nếu hai ví dụ về số hữu tỉ.

b) Nêu hai ví dụ về số vô tỉ.

Trong các phát biểu trên:

Phát biểu đúng là a và b.

Phát biểu sai là c và d.

Phát biểu c sai vì 1,7 $\in ℝ$  nhưng 1,7$\notin \mathbb{Z}$ .

Phát biểu d sai vì $\frac{3}{4}\in ℝ$  và $\frac{3}{4}\in \mathbb{Q}$ .

a) Hai số cần so sánh là hai số âm nên ta đi so sánh số đối của chúng.

Số đối của –1,(81) là 1,(81).

Số đối của –1,812 là 1,812.

Ta có: 1,(81) = 1, 8181…

So sánh: 1,8181…và 1,812 ta thấy: Kể từ trái sang phải, cặp chữ số cùng hàng đầu tiên khác nhau là cặp chữ số ở vị trí hàng phần nghìn. Mà 8 > 2 nên 1,8181… > 1,812.

Do đó –1,8181… < –1,812 hay –1,(81) < 1,812.

b) Ta thấy  và 2,142 có phần nguyên giống nhau nên ta đi so sánh  và 0,142.

Ta thực hiện đặt phép tính chia 1 cho 7 như sau: