Cho dãy tỉ số bằng nhau x3=y4=z5 . Tìm ba số x; y; z biết: a) x + y + z = 180; b) x + y – z = 8

a) Từ tỉ lệ thức x3=y4=z5 , áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: x3=y4=z5=x+y+z3+4+5=1803+4+5=18012=15 Khi đó: +) x3 = 15 suy ra x = 15.3 = 45 +) y4= 15 suy ra y = 15.4 = 60 +) z5= 15 suy ra z = 15.5 = 75 Vậy x = 45; y = 60; z = 75. b) Từ tỉ lệ thức x3=y4=z5, áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: x3=y4=z5=x+y−z3+4−5=83+4−5=82=4 Khi đó: +) x3 = 4 suy ra x = 4.3 = 12 +) y4 = 4 suy ra y = 4.4 = 16 +) z5= 4 suy ra z = 4.5 = 20 Vậy x = 12; y = 16; z = 20.

Câu hỏi:

13/07/2024 13,607

Cho dãy tỉ số bằng nhau $\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5}$ . Tìm ba số x; y; z biết:

a) x + y + z = 180;

b) x + y – z = 8

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Dãy tỉ số bằng nhau có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Từ tỉ lệ thức $\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5}$ , áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5} = \frac{x + y + z}{3 + 4 + 5} = \frac{180}{3 + 4 + 5} = \frac{180}{12} = 15$

Khi đó:

+) $\frac{x}{3}$ = 15 suy ra x = 15.3 = 45

+) $\frac{y}{4}$ = 15 suy ra y = 15.4 = 60

+) $\frac{z}{5}$ = 15 suy ra z = 15.5 = 75

Vậy x = 45; y = 60; z = 75.

b) Từ tỉ lệ thức $\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5}$ , áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5} = \frac{x + y - z}{3 + 4 - 5} = \frac{8}{3 + 4 - 5} = \frac{8}{2} = 4$

Khi đó:

+) $\frac{x}{3}$ = 4 suy ra x = 4.3 = 12

+) $\frac{y}{4}$ = 4 suy ra y = 4.4 = 16

+) $\frac{z}{5}$ = 4 suy ra z = 4.5 = 20

Vậy x = 12; y = 16; z = 20.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho ba số x; y; z sao cho: $\frac{x}{3} = \frac{y}{4}; \frac{y}{5} = \frac{z}{6}$

a) Chứng minh: $\frac{x}{15} = \frac{y}{20} = \frac{z}{24}$ .
b) Tìm ba số x; y; z biết x – y + z = –76.

Xem đáp án

Lời giải

a) Ta có:

+) $\frac{x}{3} = \frac{y}{4}$ . Chia cả hai vế của đẳng thức cho 5 ta được:

$\frac{x}{3} : 5 = \frac{y}{4} : 5$ hay $\frac{x}{3} . \frac{1}{5} = \frac{y}{4} . \frac{1}{5}$ . Do đó: $\frac{x}{15} = \frac{y}{20}$ (1)

+) $\frac{y}{5} = \frac{z}{6}$ . Chia cả hai vế của đẳng thức cho 4 ta được:

$\frac{y}{5} : 4 = \frac{z}{6} : 4$ hay $\frac{y}{5} . \frac{1}{4} = \frac{z}{6} . \frac{1}{4}$ . Do đó: $\frac{y}{20} = \frac{z}{24}$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra: $\frac{x}{15} = \frac{y}{20} = \frac{z}{24}$

b) Từ tỉ lệ thức $\frac{x}{15} = \frac{y}{20} = \frac{z}{24}$ áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{15} = \frac{y}{20} = \frac{z}{24} = \frac{x - y + z}{15 - 20 + 24} = \frac{- 76}{19} = - 4$

Khi đó:

+) $\frac{x}{15} = - 4$ suy ra x = (–4).15 = –60

+) $\frac{y}{20}$ = –4 suy ra y = (–4).20 = –80

+) $\frac{z}{24}$ = –4 suy ra z = (–4).24 = –96.

Vậy x = –60; y = –80; z = –96.

Câu 2

Tỉ lệ phần trăm của lượng khí oxygen thải ra môi trường và lượng khí carbon dioxide hấp thụ trong quá trình quang hợp của lá cây Atriplex rosea (một loài thực vật thân mềm có hoa giống hoa cúc) ở nhiệt độ 27°C và trong điều kiện bình thường là 21%.

(Nguồn: A.Kaplan and O.Bjokman, Ratio of CO₂ Uptake to O₂ Evolution during Photosynthesis in Higher Plants, Z.Pflanzanphysiol. Bd. 96. S(1980), p. 185 – 188)

Tính lượng khí oxygen thải ra môi trường và lượng khí carbon dioxide hấp thụ trong quá trình quang hợp của lá cây Atriplex rosea ở nhiệt độ 27°C và trong điều kiện bình thường, biết lượng khí carbon dioxide lá cây hấp thụ nhiều hơn lượng khí oxygen thải ra môi trường là 15,8 g.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi lượng khí oxygen thải ra môi trường và lượng khí carbon dioxide hấp thụ trong quá trình quang hợp của lá cây Atriplex rosea ở nhiệt độ 27°C và trong điều kiện bình thường lần lượt là x, y (g) (x, y > 0).

Theo đề bài tỉ lệ phần trăm của lượng khí oxygen và lượng khí carbon dioxide hấp thụ của lá cây là 21% nên ta có: $\frac{x}{y} .100 % = 21 %$ hay $\frac{x}{y} = \frac{21}{100}$ do đó $\frac{x}{21} = \frac{y}{100}$ (tính chất tỉ lệ thức).

Vì lượng khí carbon dioxide lá cây hấp thụ nhiều hơn lượng khí oxygen thải ra môi trường là 15,8 g nên y – x = 15,8 (g).

Từ tỉ lệ thức $\frac{x}{21} = \frac{y}{100}$ , áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{21} = \frac{y}{100} = \frac{y - x}{100 - 21} = \frac{15, 8}{79} = 0, 2$

Khi đó:

+) $\frac{x}{21} = 0, 2$ suy ra x = 21.0,2 = 4,2 (thoả mãn);

+) $\frac{y}{100} = 0, 2$ suy ra y = 100.0,2 = 20 (thoả mãn).

Vậy lượng khí oxygen lá cây thải ra môi trường là: 4,2 (g);

Lượng khí carbon dioxide lá cây hấp thụ là: 20 (g).

Câu 3

Cho tỉ lệ thức $\frac{x}{7} = \frac{y}{2}$ . Tìm hai số x; y biết:

a) x + y = 18

b) x – y = 20.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tìm ba số x; y; z biết: x; y; z tỉ lệ với ba số 2; 3; 4 và x – y – z = 2.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trên quần đảo Trường Sa của Việt Nam, cây phong ba, cây bàng vuông, cây mù u là những loài cây có sức sống mãnh liệt, chịu đựng được tàn phá của thiên nhiên, biển mặn và có thời gian sinh trường lâu. Nhân ngày tết trồng cây, các chiến sĩ đã trồng tồng cộng 36 cây bàng vuông, cây phong ba và cây mù u trên các đảo. Số bàng vuông, cây phong ba và cây mù u đã trồng tỉ lệ với ba số 5; 4; 3. Hỏi các chiến sĩ đã trồng mỗi loại bao nhiêu cây?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Ba máy bơm cùng bơm nước vào một bể bơi không có nước, có dạng hình hộp chữ nhật, với các kích thước bề mặt là 12m, 10m, 1,2m. Lượng nước mà ba máy bơm được tỉ lệ với ba số 7; 8; 9. Mỗi máy cần bơm bao nhiêu mét khối nước để đầy bể bơi.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho dãy tỉ số bằng nhau $\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5}$ . Tìm ba số x; y; z biết:

a) x + y + z = 180;

b) x + y – z = 8

Cho ba số x; y; z sao cho: $\frac{x}{3} = \frac{y}{4}; \frac{y}{5} = \frac{z}{6}$

a) Chứng minh: $\frac{x}{15} = \frac{y}{20} = \frac{z}{24}$ .
b) Tìm ba số x; y; z biết x – y + z = –76.

Cho tỉ lệ thức $\frac{x}{7} = \frac{y}{2}$ . Tìm hai số x; y biết:

a) x + y = 18

b) x – y = 20.