Cho dãy tỉ số bằng nhau x3=y4=z5 . Tìm ba số x; y; z biết: a) x + y + z = 180; b) x + y – z = 8

a) Từ tỉ lệ thức x3=y4=z5 , áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: x3=y4=z5=x+y+z3+4+5=1803+4+5=18012=15 Khi đó: +) x3 = 15 suy ra x = 15.3 = 45 +) y4= 15 suy ra y = 15.4 = 60 +) z5= 15 suy ra z = 15.5 = 75 Vậy x = 45; y = 60; z = 75. b) Từ tỉ lệ thức x3=y4=z5, áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: x3=y4=z5=x+y−z3+4−5=83+4−5=82=4 Khi đó: +) x3 = 4 suy ra x = 4.3 = 12 +) y4 = 4 suy ra y = 4.4 = 16 +) z5= 4 suy ra z = 4.5 = 20 Vậy x = 12; y = 16; z = 20.

Câu hỏi:

13/07/2024 9,107

Cho dãy tỉ số bằng nhau $\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5}$ . Tìm ba số x; y; z biết:

a) x + y + z = 180;

b) x + y – z = 8

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Dãy tỉ số bằng nhau có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Từ tỉ lệ thức $\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5}$ , áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5} = \frac{x + y + z}{3 + 4 + 5} = \frac{180}{3 + 4 + 5} = \frac{180}{12} = 15$

Khi đó:

+) $\frac{x}{3}$ = 15 suy ra x = 15.3 = 45

+) $\frac{y}{4}$ = 15 suy ra y = 15.4 = 60

+) $\frac{z}{5}$ = 15 suy ra z = 15.5 = 75

Vậy x = 45; y = 60; z = 75.

b) Từ tỉ lệ thức $\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5}$ , áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5} = \frac{x + y - z}{3 + 4 - 5} = \frac{8}{3 + 4 - 5} = \frac{8}{2} = 4$

Khi đó:

+) $\frac{x}{3}$ = 4 suy ra x = 4.3 = 12

+) $\frac{y}{4}$ = 4 suy ra y = 4.4 = 16

+) $\frac{z}{5}$ = 4 suy ra z = 4.5 = 20

Vậy x = 12; y = 16; z = 20.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho ba số x; y; z sao cho: $\frac{x}{3} = \frac{y}{4}; \frac{y}{5} = \frac{z}{6}$

a) Chứng minh: $\frac{x}{15} = \frac{y}{20} = \frac{z}{24}$ .
b) Tìm ba số x; y; z biết x – y + z = –76.

Xem đáp án

Lời giải

a) Ta có:

+) $\frac{x}{3} = \frac{y}{4}$ . Chia cả hai vế của đẳng thức cho 5 ta được:

$\frac{x}{3} : 5 = \frac{y}{4} : 5$ hay $\frac{x}{3} . \frac{1}{5} = \frac{y}{4} . \frac{1}{5}$ . Do đó: $\frac{x}{15} = \frac{y}{20}$ (1)

+) $\frac{y}{5} = \frac{z}{6}$ . Chia cả hai vế của đẳng thức cho 4 ta được:

$\frac{y}{5} : 4 = \frac{z}{6} : 4$ hay $\frac{y}{5} . \frac{1}{4} = \frac{z}{6} . \frac{1}{4}$ . Do đó: $\frac{y}{20} = \frac{z}{24}$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra: $\frac{x}{15} = \frac{y}{20} = \frac{z}{24}$

b) Từ tỉ lệ thức $\frac{x}{15} = \frac{y}{20} = \frac{z}{24}$ áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{15} = \frac{y}{20} = \frac{z}{24} = \frac{x - y + z}{15 - 20 + 24} = \frac{- 76}{19} = - 4$

Khi đó:

+) $\frac{x}{15} = - 4$ suy ra x = (–4).15 = –60

+) $\frac{y}{20}$ = –4 suy ra y = (–4).20 = –80

+) $\frac{z}{24}$ = –4 suy ra z = (–4).24 = –96.

Vậy x = –60; y = –80; z = –96.

Câu 2

Tỉ lệ phần trăm của lượng khí oxygen thải ra môi trường và lượng khí carbon dioxide hấp thụ trong quá trình quang hợp của lá cây Atriplex rosea (một loài thực vật thân mềm có hoa giống hoa cúc) ở nhiệt độ 27°C và trong điều kiện bình thường là 21%.

(Nguồn: A.Kaplan and O.Bjokman, Ratio of CO₂ Uptake to O₂ Evolution during Photosynthesis in Higher Plants, Z.Pflanzanphysiol. Bd. 96. S(1980), p. 185 – 188)

Tính lượng khí oxygen thải ra môi trường và lượng khí carbon dioxide hấp thụ trong quá trình quang hợp của lá cây Atriplex rosea ở nhiệt độ 27°C và trong điều kiện bình thường, biết lượng khí carbon dioxide lá cây hấp thụ nhiều hơn lượng khí oxygen thải ra môi trường là 15,8 g.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi lượng khí oxygen thải ra môi trường và lượng khí carbon dioxide hấp thụ trong quá trình quang hợp của lá cây Atriplex rosea ở nhiệt độ 27°C và trong điều kiện bình thường lần lượt là x, y (g) (x, y > 0).

Theo đề bài tỉ lệ phần trăm của lượng khí oxygen và lượng khí carbon dioxide hấp thụ của lá cây là 21% nên ta có: $\frac{x}{y} .100 % = 21 %$ hay $\frac{x}{y} = \frac{21}{100}$ do đó $\frac{x}{21} = \frac{y}{100}$ (tính chất tỉ lệ thức).

Vì lượng khí carbon dioxide lá cây hấp thụ nhiều hơn lượng khí oxygen thải ra môi trường là 15,8 g nên y – x = 15,8 (g).

Từ tỉ lệ thức $\frac{x}{21} = \frac{y}{100}$ , áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{21} = \frac{y}{100} = \frac{y - x}{100 - 21} = \frac{15, 8}{79} = 0, 2$

Khi đó:

+) $\frac{x}{21} = 0, 2$ suy ra x = 21.0,2 = 4,2 (thoả mãn);

+) $\frac{y}{100} = 0, 2$ suy ra y = 100.0,2 = 20 (thoả mãn).

Vậy lượng khí oxygen lá cây thải ra môi trường là: 4,2 (g);

Lượng khí carbon dioxide lá cây hấp thụ là: 20 (g).

Câu 3

Cho tỉ lệ thức $\frac{x}{7} = \frac{y}{2}$ . Tìm hai số x; y biết:

a) x + y = 18

b) x – y = 20.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tìm ba số x; y; z biết: x; y; z tỉ lệ với ba số 2; 3; 4 và x – y – z = 2.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trên quần đảo Trường Sa của Việt Nam, cây phong ba, cây bàng vuông, cây mù u là những loài cây có sức sống mãnh liệt, chịu đựng được tàn phá của thiên nhiên, biển mặn và có thời gian sinh trường lâu. Nhân ngày tết trồng cây, các chiến sĩ đã trồng tồng cộng 36 cây bàng vuông, cây phong ba và cây mù u trên các đảo. Số bàng vuông, cây phong ba và cây mù u đã trồng tỉ lệ với ba số 5; 4; 3. Hỏi các chiến sĩ đã trồng mỗi loại bao nhiêu cây?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Ba máy bơm cùng bơm nước vào một bể bơi không có nước, có dạng hình hộp chữ nhật, với các kích thước bề mặt là 12m, 10m, 1,2m. Lượng nước mà ba máy bơm được tỉ lệ với ba số 7; 8; 9. Mỗi máy cần bơm bao nhiêu mét khối nước để đầy bể bơi.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Giáo dục công dân

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học