Cho ba số x; y; z sao cho: x3=y4;y5=z6 a) Chứng minh: x15=y20=z24. b) Tìm ba số x; y; z biết x – y + z = –76.

a) Ta có: +) x3=y4. Chia cả hai vế của đẳng thức cho 5 ta được: x3:5=y4:5 hay x3.15=y4.15. Do đó: x15=y20 (1) +) y5=z6. Chia cả hai vế của đẳng thức cho 4 ta được: y5:4=z6:4 hay y5.14=z6.14. Do đó: y20=z24 (2) Từ (1) và (2) suy ra: x15=y20=z24 b) Từ tỉ lệ thức x15=y20=z24 áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: x15=y20=z24=x−y+z15−20+24=−7619=−4 Khi đó: +) x15=−4 suy ra x = (–4).15 = –60 +) y20 = –4 suy ra y = (–4).20 = –80 +) z24 = –4 suy ra z = (–4).24 = –96. Vậy x = –60; y = –80; z = –96.

Câu hỏi:

13/07/2024 18,971

Cho ba số x; y; z sao cho: $\frac{x}{3} = \frac{y}{4}; \frac{y}{5} = \frac{z}{6}$

a) Chứng minh: $\frac{x}{15} = \frac{y}{20} = \frac{z}{24}$ .
b) Tìm ba số x; y; z biết x – y + z = –76.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Dãy tỉ số bằng nhau có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Ta có:

+) $\frac{x}{3} = \frac{y}{4}$ . Chia cả hai vế của đẳng thức cho 5 ta được:

$\frac{x}{3} : 5 = \frac{y}{4} : 5$ hay $\frac{x}{3} . \frac{1}{5} = \frac{y}{4} . \frac{1}{5}$ . Do đó: $\frac{x}{15} = \frac{y}{20}$ (1)

+) $\frac{y}{5} = \frac{z}{6}$ . Chia cả hai vế của đẳng thức cho 4 ta được:

$\frac{y}{5} : 4 = \frac{z}{6} : 4$ hay $\frac{y}{5} . \frac{1}{4} = \frac{z}{6} . \frac{1}{4}$ . Do đó: $\frac{y}{20} = \frac{z}{24}$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra: $\frac{x}{15} = \frac{y}{20} = \frac{z}{24}$

b) Từ tỉ lệ thức $\frac{x}{15} = \frac{y}{20} = \frac{z}{24}$ áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{15} = \frac{y}{20} = \frac{z}{24} = \frac{x - y + z}{15 - 20 + 24} = \frac{- 76}{19} = - 4$

Khi đó:

+) $\frac{x}{15} = - 4$ suy ra x = (–4).15 = –60

+) $\frac{y}{20}$ = –4 suy ra y = (–4).20 = –80

+) $\frac{z}{24}$ = –4 suy ra z = (–4).24 = –96.

Vậy x = –60; y = –80; z = –96.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tỉ lệ phần trăm của lượng khí oxygen thải ra môi trường và lượng khí carbon dioxide hấp thụ trong quá trình quang hợp của lá cây Atriplex rosea (một loài thực vật thân mềm có hoa giống hoa cúc) ở nhiệt độ 27°C và trong điều kiện bình thường là 21%.

(Nguồn: A.Kaplan and O.Bjokman, Ratio of CO₂ Uptake to O₂ Evolution during Photosynthesis in Higher Plants, Z.Pflanzanphysiol. Bd. 96. S(1980), p. 185 – 188)

Tính lượng khí oxygen thải ra môi trường và lượng khí carbon dioxide hấp thụ trong quá trình quang hợp của lá cây Atriplex rosea ở nhiệt độ 27°C và trong điều kiện bình thường, biết lượng khí carbon dioxide lá cây hấp thụ nhiều hơn lượng khí oxygen thải ra môi trường là 15,8 g.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi lượng khí oxygen thải ra môi trường và lượng khí carbon dioxide hấp thụ trong quá trình quang hợp của lá cây Atriplex rosea ở nhiệt độ 27°C và trong điều kiện bình thường lần lượt là x, y (g) (x, y > 0).

Theo đề bài tỉ lệ phần trăm của lượng khí oxygen và lượng khí carbon dioxide hấp thụ của lá cây là 21% nên ta có: $\frac{x}{y} .100 % = 21 %$ hay $\frac{x}{y} = \frac{21}{100}$ do đó $\frac{x}{21} = \frac{y}{100}$ (tính chất tỉ lệ thức).

Vì lượng khí carbon dioxide lá cây hấp thụ nhiều hơn lượng khí oxygen thải ra môi trường là 15,8 g nên y – x = 15,8 (g).

Từ tỉ lệ thức $\frac{x}{21} = \frac{y}{100}$ , áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{21} = \frac{y}{100} = \frac{y - x}{100 - 21} = \frac{15, 8}{79} = 0, 2$

Khi đó:

+) $\frac{x}{21} = 0, 2$ suy ra x = 21.0,2 = 4,2 (thoả mãn);

+) $\frac{y}{100} = 0, 2$ suy ra y = 100.0,2 = 20 (thoả mãn).

Vậy lượng khí oxygen lá cây thải ra môi trường là: 4,2 (g);

Lượng khí carbon dioxide lá cây hấp thụ là: 20 (g).

Câu 2

Cho tỉ lệ thức $\frac{x}{7} = \frac{y}{2}$ . Tìm hai số x; y biết:

a) x + y = 18

b) x – y = 20.

Xem đáp án

Lời giải

a) Từ tỉ lệ thức $\frac{x}{7} = \frac{y}{2}$ , áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{7} = \frac{y}{2} = \frac{x + y}{7 + 2} = \frac{18}{9} = 2$

Khi đó:

+) $\frac{x}{7} = 2$ suy ra x = 2.7 = 14

+) $\frac{y}{2} = 2$ suy ra y = 2.2 = 4.

Vậy x = 14; y = 4.

b) Từ tỉ lệ thức $\frac{x}{7} = \frac{y}{2}$ , áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{7} = \frac{y}{2} = \frac{x - y}{7 - 2} = \frac{20}{5} = 4$

Khi đó:

+) $\frac{x}{7} = 4$ suy ra x = 4.7 = 28

+) $\frac{y}{2} = 4$ suy ra y = 2.4 = 8.

Vậy x = 28; y = 8.

Câu 3

Tìm ba số x; y; z biết: x; y; z tỉ lệ với ba số 2; 3; 4 và x – y – z = 2.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho dãy tỉ số bằng nhau $\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5}$ . Tìm ba số x; y; z biết:

a) x + y + z = 180;

b) x + y – z = 8

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trên quần đảo Trường Sa của Việt Nam, cây phong ba, cây bàng vuông, cây mù u là những loài cây có sức sống mãnh liệt, chịu đựng được tàn phá của thiên nhiên, biển mặn và có thời gian sinh trường lâu. Nhân ngày tết trồng cây, các chiến sĩ đã trồng tồng cộng 36 cây bàng vuông, cây phong ba và cây mù u trên các đảo. Số bàng vuông, cây phong ba và cây mù u đã trồng tỉ lệ với ba số 5; 4; 3. Hỏi các chiến sĩ đã trồng mỗi loại bao nhiêu cây?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Ba máy bơm cùng bơm nước vào một bể bơi không có nước, có dạng hình hộp chữ nhật, với các kích thước bề mặt là 12m, 10m, 1,2m. Lượng nước mà ba máy bơm được tỉ lệ với ba số 7; 8; 9. Mỗi máy cần bơm bao nhiêu mét khối nước để đầy bể bơi.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho ba số x; y; z sao cho: x3=y4;y5=z6 a) Chứng minh: x15=y20=z24. b) Tìm ba số x; y; z biết x – y + z = –76.

Bình luận

Cho tỉ lệ thức x7=y2. Tìm hai số x; y biết: a) x + y = 18 b) x – y = 20.

Tìm ba số x; y; z biết: x; y; z tỉ lệ với ba số 2; 3; 4 và x – y – z = 2.

Cho dãy tỉ số bằng nhau x3=y4=z5 . Tìm ba số x; y; z biết: a) x + y + z = 180; b) x + y – z = 8

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho ba số x; y; z sao cho: $\frac{x}{3} = \frac{y}{4}; \frac{y}{5} = \frac{z}{6}$

a) Chứng minh: $\frac{x}{15} = \frac{y}{20} = \frac{z}{24}$ .
b) Tìm ba số x; y; z biết x – y + z = –76.

Cho tỉ lệ thức $\frac{x}{7} = \frac{y}{2}$ . Tìm hai số x; y biết:

a) x + y = 18

b) x – y = 20.

Cho dãy tỉ số bằng nhau $\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5}$ . Tìm ba số x; y; z biết:

a) x + y + z = 180;

b) x + y – z = 8