Để làm thuốc ho người ta ngâm chanh đào với mật ong và đường phèn theo tỉ lệ. Cứ 0,5 kg chanh đào thì cần 250 g đường phèn và 0,5 l mật ong. Với tỉ lệ đó, nếu muốn ngâm 2,5 kg chanh đào thì cần bao nhiêu ki – lô – gam đường phèn và bao nhiêu kg mật ong?

Gọi số cây mỗi lớp 7A; 7B; 7C chăm sóc được lần lượt là x; y; z (cây) (x; y; z )

Khi đó, mối quan hệ giữa số cây mỗi lớp chăm sóc tỉ lệ thuận với số học sinh của lớp nên ta có:

x : y : z = 40 : 32 : 36.

Ta có dãy tỉ số bằng nhau: $\frac{x}{40}=\frac{y}{32}=\frac{z}{36}$ .

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{40}=\frac{y}{32}=\frac{z}{36}=\frac{x+y+z}{40+32+36}=\frac{54}{108}=\frac{1}{2}$

Khi đó:

+) $\frac{x}{40}=\frac{1}{2}$ suy ra 2x = 40.1 do đó x = 20 (thoả mãn);

+) $\frac{y}{32}=\frac{1}{2}$ suy ra 2.y = 32.1 do đó y = 16 (thoả mãn);

+) $\frac{z}{36}=\frac{1}{2}$ suy ra 2.z = 36.1 do đó z = 18 (thoả mãn).

Gọi x (phút), y (sản phầm) lần lượt là số phút và số sản phẩm mà chiếc máy đó làm được (x; y > 0).

Khi đó, mối quan hệ giữa số phút và số sản phẩm mà chiếc máy đó làm được là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau, áp dụng tính chất tỉ lệ thuận ta có: $\frac{x_1}{x_2}=\frac{y_1}{y_2}$ .

Thay x₁ = 12, y₁ = 27, y₂ = 45 ta có: $\frac{12}{27}=\frac{x_2}{45}$ nên $x_2=\frac{12.45}{27}=20$

Vậy để làm được 45 sản phẩm chiếc máy đó cần 20 phút.