Trong không gian Oxyz, cho hai mặt cầu $\left(S_1\right):x^2+y^2+z^2-2x+4y-2z-4=0,$ , xét tứ diện ABCD có A, B nằm trên $\left(S_1\right);C,D$  nằm trên $\left(S_2\right)$  Thể tích tứ diện ABCD có giá trị lớn nhất bằng

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0;-1;-2) và B(2;2;2)  . Vectơ  nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB ?

Cho hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d(a,b,c,d\in ℝ)$  có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Cho hai hàm số $y=f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$  và $y=g\left(x\right)=p{x}^2+qx+r$  với $a,p\ne 0$  và có đồ thị như hình vẽ. Biết rằng diện tích của phần hình phẳng được tô màu trong hình vẽ bằng $\frac{1}{2}$ . Tính thể tích vật thể tròn xoay được tạo bởi việc quay xung Ox quanh Ox hình phẳng (H) giới hạn bởi các đồ thị hàm số $y=f\left(x\right),y=g\left(x\right),$  trục tung và đường thẳng x= 1  .