Thành phần nằm ngang của từ trường trái đất bằng ${3.10}^{-5}T,$ thành phần thẳng đứng rất nhỏ có thể bỏ qua. Một proton chuyển động theo phương ngang theo chiều từ Tây sang Đông thì lực Lorenxơ tác dụng lên nó bằng trọng lượng của nó, biết khối lượng của proton là $1,{67.10}^{-27}kg$ và điện tích của nó là $1,{6.10}^{-19}C.$ Lấy $g=10m/s^2.$ Tốc độ của proton là

Bắn một proton vào hạt nhân đứng yên sinh ra hai hạt nhân X có động năng như nhau và bằng 9,343MeV. Năng lượng tỏa ra của phản ứng này là 17,2235 MeV. Động năng của hạt proton là

Một lò xo nhẹ có chiều dài tự nhiên ${\mathcal{l}}_o$ và độ cứng k = 16N/m, được cắt thành hai lò xo có chiều dài ${\mathcal{l}}_1=4{\mathcal{l}}_2.$  Mỗi lò xo sau khi cắt được gắn với vật có cùng khối lượng 0,5 kg. Cho hai con lắc lò xo mắc vào hai mặt tường đối diện nhau và cùng đặt trên mặt phẳng nhẵn nằm ngang như hình vẽ (các lò xo đồng trục). Khi hai lò xo chưa biến dạng thì khoảng cách hai vật là 12cm. Lúc đầu, giữ các vật để cho các lò xo đều bị nén, đồng thời thả nhẹ để hai vật dao động cùng thế năng cực đại là 0,1J. Bỏ qua mọi ma sát và lực cản, lấy ${\pi }^2=10.$ Khoảng cách nhỏ nhất giữa hai vật gần nhất với giá trị nào sau đây?