Câu hỏi:

09/05/2022 5,325

Quan sát Hình 55, trong đó mq // xt.

a) Kể tên các cặp góc đồng vị bằng nhau.

b) Tìm số đo các góc BAC, CDE.

c) Bạn Nam cho rằng: Qua điểm C kẻ một đường thẳng c song song với hai đường thẳng mq và xt thì sẽ tính được $\hat{B C E} = 82^{o}$ . Theo em, bạn Nam nói đúng hay sai? Vì sao?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập cuối chương 4 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Quan sát Hình 55, trong đó mq // xt. a) Kể tên các cặp góc đồng vị bằng nhau. (ảnh 2)

a) Trong Hình 55, các cặp góc đồng vị bằng nhau là:

$\hat{m A n} = \hat{x E n}; \hat{n A q} = \hat{n E t}; \hat{q A z} = \hat{t E z};$ $\hat{m A z} = \hat{x E z}; \hat{m B y} = \hat{x D y}$ ; $\hat{m B p} = \hat{x D p};$ $\hat{p B q} = \hat{p D t};$ $\hat{q B y} = \hat{t D y}$

b) Ta có: $\hat{C E D} = \hat{z E t} = 45^{o}$ (hai góc đối đỉnh).

Theo đề bài, mq // xt nên $\hat{B A C} = \hat{C E D}$ (hai góc so le trong).

Do đó $\hat{B A C} = 45^{o}$ .

Vì mq // xt nên $\hat{A B C} = \hat{C D E}$ (hai góc so le trong).

Do đó $\hat{C D E} = 37^{o}$ .

Vậy $\hat{B A C} = 45^{o}$ và $\hat{C D E} = 37^{o}$ .

c) Qua điểm C kẻ một đường thẳng c song song với hai đường thẳng mq và xt (như hình vẽ).

Quan sát Hình 55, trong đó mq // xt. a) Kể tên các cặp góc đồng vị bằng nhau. (ảnh 3)

Vì c // mq nên $\hat{m B C} = \hat{B C c}$ (hai góc so le trong).

Mà $\hat{m B C} = 37^{o}$ nên $\hat{B C c} = 37^{o}$ .

Vì c // xt nên $\hat{E C c} = \hat{C E D}$ (hai góc so le trong).

Mà $\hat{C E D} = 45^{o}$ nên $\hat{E C c} = 45^{o}$ .

Vì tia Cc nằm giữa hai tia CB và CE nên: $\hat{B C E} = \hat{B C c} + \hat{E C c}$ .

Suy ra $\hat{B C E} = 37^{o} + 45^{o} = 82^{o}$ .

Vậy bạn Nam nói đúng.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

a) Cho một ví dụ về hai góc kề nhau, hai góc kề bù, hai góc đối đỉnh.

b) Thế nào là tia phân giác của một góc?

c) Cho một ví dụ về hai góc đồng vị, hai góc so le trong.

d) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc đồng vị có bằng nhau hay không? Hai góc so le trong có bằng nhau hay không?

e) Phát biểu tiên đề Euclid về đường thẳng song song.

Xem đáp án

Lời giải

a) Ví dụ: Hai góc aOb và bOc là hai góc kề nhau (như hình vẽ).

a) Cho một ví dụ về hai góc kề nhau, hai góc kề bù, hai góc đối đỉnh. (ảnh 1)

Ví dụ: Hai góc xOy và yOz là hai góc kề bù (như hình vẽ).

a) Cho một ví dụ về hai góc kề nhau, hai góc kề bù, hai góc đối đỉnh. (ảnh 2)

Ví dụ: Hai góc O₁ và O₂ là hai góc đối đỉnh.

a) Cho một ví dụ về hai góc kề nhau, hai góc kề bù, hai góc đối đỉnh. (ảnh 3)

b) Tia phân giác của một góc là tia nằm trong góc và tạo với hai cạnh của góc đó hai góc bằng nhau.

c) Ví dụ: Hai góc M₁ và N₁ là hai góc đồng vị.

a) Cho một ví dụ về hai góc kề nhau, hai góc kề bù, hai góc đối đỉnh. (ảnh 4)

Ví dụ: Hai góc A₁ và B₁ là hai góc so le trong.

a) Cho một ví dụ về hai góc kề nhau, hai góc kề bù, hai góc đối đỉnh. (ảnh 5)

d) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc đồng vị bằng nhau và hai góc so le trong bằng nhau.

e) Tiên đề Euclid về đường thẳng song song:

Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.

Câu 2

a) Hai góc có tổng số đo bằng 180^o có phải là hai góc kề bù hay không?

b) Hai góc bằng nhau và có chung đỉnh có phải là hai góc đối đỉnh hay không?

Xem đáp án

Lời giải

a) Hai góc có tổng số đo bằng 180^o không phải là hai góc kề bù. Vì còn thiếu điều kiện là hai góc đó phải kề nhau.

b) Hai góc bằng nhau và có chung đỉnh không phải là hai góc đối đỉnh.

Chẳng hạn: hai góc xOy và x’Oy’ có cung đỉnh O và $\hat{x O y} = \hat{x' O y'}$ (như hình vẽ).

a) Hai góc có tổng số đo bằng 180o có phải là hai góc kề bù hay không? b) Hai góc (ảnh 1)

Ta thấy: Hai góc xOy và x’Oy’ không phải là hai góc đối đỉnh, vì tia Ox’ là tia đối của tia Ox nhưng tia Oy’ không phải là tia đối của tia Oy.

Câu 3

Quan sát Hình 54, trong đó Cx song song với AB.

a) Chứng minh rằng Cx song song với DE.

b) Chứng minh rằng $\hat{B C x} = 45^{o}$ và $\hat{D C x} = 60^{o}$ .

c) Tính $\hat{B C D}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tìm cặp đường thẳng song song trong mỗi hình 53a, 53b, 53c, 53d và giải thích vì sao.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

a) Hai góc có tổng số đo bằng 180o có phải là hai góc kề bù hay không? b) Hai góc bằng nhau và có chung đỉnh có phải là hai góc đối đỉnh hay không?

Quan sát Hình 54, trong đó Cx song song với AB. a) Chứng minh rằng Cx song song với DE. b) Chứng minh rằng BCx^=45o và DCx^=60o. c) Tính BCD^.

Tìm cặp đường thẳng song song trong mỗi hình 53a, 53b, 53c, 53d và giải thích vì sao.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

a) Hai góc có tổng số đo bằng 180^o có phải là hai góc kề bù hay không?

b) Hai góc bằng nhau và có chung đỉnh có phải là hai góc đối đỉnh hay không?

Quan sát Hình 54, trong đó Cx song song với AB.

a) Chứng minh rằng Cx song song với DE.

b) Chứng minh rằng $\hat{B C x} = 45^{o}$ và $\hat{D C x} = 60^{o}$ .

c) Tính $\hat{B C D}$ .