Cho hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\). Mệnh đề đúng là
A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\).
B. Hàm số nghịch biến trên tập \(\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\).
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( { - 1; + \infty } \right)\).
D. Hàm số nghịch biến trên tập \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\).
Quảng cáo
Trả lời:

Xét hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\) có tập xác định \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}.\)
Có \(y' = \frac{{ - 3}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} < 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}.\)
Đáp án A
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án C.
Dựa vào xu hướng của đồ thị hàm số ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = - \infty \Rightarrow a < 0\)
Tại \(x = 0 \Rightarrow y = d < 0\)
\(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d \Rightarrow y' = 3a{x^2} + 2bx + c.\)
Xét thấy 2 điểm cực trị \({x_1} < 0\) và \({x_2} >0.\)</>
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = \frac{{ - 2b}}{{3a}} >0 \Rightarrow b >0\\{x_1}{x_2} = \frac{c}{{3a}} < 0 \Rightarrow c >0\end{array} \right.\)</>
Vậy có 2 giá trị dương trong 4 giá trị \(a,b,c,d.\)
Câu 2
A. \(4\).
B. \(3\).
C. \(5\).
D. \(2\).
Lời giải
Tập xác định \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{m}{2}} \right\}.\)
Ta có \(y' = \frac{{{m^2} - 4}}{{{{\left( { - 2x + m} \right)}^2}}}.\)
Để hàm số nghịch biến trên \(\left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\) thì \(\left\{ \begin{array}{l}{m^2} - 4 < 0\\\frac{m}{2} \notin \left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \in \left( { - 2;2} \right)\\m \le 1\end{array} \right. \Leftrightarrow m \in \left( { - 2;1} \right].\)
Suy ra có các số nguyên thỏa mãn là \(\left\{ { - 1;0;1} \right\}.\)
Đáp án C
Câu 3
A. \(\mathop {\min }\limits_{\left( {0; + \infty } \right)} f\left( x \right) = 1.\)
B. \[\mathop {\min }\limits_{\left( {0; + \infty } \right)} f\left( x \right) = 2.\]
C. \[\mathop {\min }\limits_{\left( {0; + \infty } \right)} f\left( x \right) = 3.\]
D. \[\mathop {\min }\limits_{\left( {0; + \infty } \right)} f\left( x \right) = - 1.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \[0 < m \le 2\].
B. \[m \le 0\].
C. \[m >4\].
D. \[2 < m \le 4\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \( - 49\).
B. \( - 39\).
C. \( - 35\).
D. \(35\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.