Câu hỏi:

10/05/2022 184

Cho đồ thị của ba hàm số $y = a^{x}, y = b^{x}$ và $y = c^{x}$ (a, b, c là ba số dương khác 1 cho trước) được vẽ trong cùng một mặt phẳng tọa độ như hình bên. Chọn khẳng định đúng?

A. a > b > c

B. b > c > a

C. c > b > a

D. a > c > b

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phương pháp:

- Hàm số $y = a^{x}$ đồng biến trên $ℝ$ khi và chỉ khi a > 1 và nghịch biến trên $ℝ$ khi và chỉ khi 0 < a < 1.

- So sánh: $\{\begin{cases} \log_{a} x > \log_{a} y \Leftrightarrow x > y k h i a > 1 \\ \log_{a} x > \log_{a} y \Leftrightarrow x < y k h i 0 < a < 1 \end{cases} .$

Cách giải:

Hàm số $y = a^{x}$ đồng biến trên $ℝ$ nên a > 1.

Hàm số $y = b^{x}, y = c^{x}$ nghịch biến trên $ℝ$ nên $\{\begin{cases} 0 < b < 1 \\ 0 < c < 1 \end{cases} .$

Cho đồ thị của ba hàm số y = a^x, (ảnh 2)

Với cùng giá trị $y_{0} > 1$ ta thấy $\{\begin{cases} b^{x_{2}} = y_{0} \\ c^{x_{1}} = y_{0} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x_{2} = \log_{b} y_{0} \\ x_{1} = \log_{c} y_{0} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} \log_{y_{0}} b = \frac{1}{x_{2}} \\ \log_{y_{0}} c = \frac{1}{x_{1}} \end{cases} .$

Vì $x_{1} < x_{2} < 0 \Rightarrow \frac{1}{x_{1}} > \frac{1}{x_{2}} \Rightarrow \log_{y_{0}} c > \log_{y_{0}} b .$ Mà $y_{0} > 1$ nên c > b.

Vậy $a > c > b .$

Chọn D.

Bình luận

Câu 1:

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S xác suất để số đó có hai chữ số tận cùng không có cùng tính chẵn lẻ bằng:

A. $\frac{4}{9}$

B. $\frac{5}{9}$

C. $\frac{3}{5}$

D. $\frac{2}{5}$

Xem đáp án » 12/05/2022 13,247

Câu 2:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $\ln (2 x + 1) \geq 1 + \ln (x - 1)$ là:

A. 5

B. Vô số

C. 6

D. 4

Xem đáp án » 09/05/2022 5,971

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm I(4; -4; 2) và đi qua gốc tọa độ có phương trình là:

A. ${(x + 4)}^{2} + {(y - 4)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 6$

B. ${(x + 4)}^{2} + {(y - 4)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 36$

C. ${(x - 4)}^{2} + {(y + 4)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 36$

D. ${(x - 4)}^{2} + {(y + 4)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 6$

Xem đáp án » 09/05/2022 4,307

Câu 4:

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ với $u_{1} = 2$ và $u_{2} = 6.$ Công bội của cấp số nhân đã cho bằng:

A. 4

B. 3

C. 8

D. 12

Xem đáp án » 12/05/2022 3,531

Câu 5:

Cho đường thẳng y = 2x và parabol $y = x^{2} + c$ (c là tham số thực dương). Gọi $S_{1}$ và $S_{2}$ lần lượt là diện tích của hai hình phẳng được gạch chéo trong hình vẽ bên. Khi $S_{1} = S_{2}$ thì c gần với số nào nhất sau đây?

A. 3

B. 2

C. 0

D. 1

Xem đáp án » 12/05/2022 3,053

Câu 6:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn [-10; 10] để hàm số $y = \frac{2021^{- x} + 2}{2021^{- x} + m}$ đồng biến trên khoảng $(0; + \infty) ?$

A. 11

B. 3

C. 13

D. 2

Xem đáp án » 12/05/2022 2,946

Câu 7:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 2 y - 6 z - 2 = 0.$ Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu là:

A. $I (2; - 1; 3), R = \sqrt{14} .$

B. $I (- 2; 1; - 3), R = \sqrt{14} .$

C. $I (2; - 1; 3), R = 4.$

D. $I (- 2; 1; - 3), R = 4.$

Xem đáp án » 12/05/2022 2,499

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho đồ thị của ba hàm số $y = a^{x}, y = b^{x}$ và $y = c^{x}$ (a, b, c là ba số dương khác 1 cho trước) được vẽ trong cùng một mặt phẳng tọa độ như hình bên. Chọn khẳng định đúng?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S xác suất để số đó có hai chữ số tận cùng không có cùng tính chẵn lẻ bằng:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $\ln (2 x + 1) \geq 1 + \ln (x - 1)$ là:

Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm I(4; -4; 2) và đi qua gốc tọa độ có phương trình là:

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ với $u_{1} = 2$ và $u_{2} = 6.$ Công bội của cấp số nhân đã cho bằng:

Cho đường thẳng y = 2x và parabol $y = x^{2} + c$ (c là tham số thực dương). Gọi $S_{1}$ và $S_{2}$ lần lượt là diện tích của hai hình phẳng được gạch chéo trong hình vẽ bên. Khi $S_{1} = S_{2}$ thì c gần với số nào nhất sau đây?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn [-10; 10] để hàm số $y = \frac{2021^{- x} + 2}{2021^{- x} + m}$ đồng biến trên khoảng $(0; + \infty) ?$

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 2 y - 6 z - 2 = 0.$ Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu là:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho đồ thị của ba hàm số y=ax,y=bx và y=cx (a, b, c là ba số dương khác 1 cho trước) được vẽ trong cùng một mặt phẳng tọa độ như hình bên. Chọn khẳng định đúng?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S xác suất để số đó có hai chữ số tận cùng không có cùng tính chẵn lẻ bằng:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình ln2x+1≥1+lnx−1 là:

Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm I(4; -4; 2) và đi qua gốc tọa độ có phương trình là:

Cho cấp số nhân un với u1=2 và u2=6. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng:

Cho đường thẳng y = 2x và parabol y=x2+c (c là tham số thực dương). Gọi S1 và S2 lần lượt là diện tích của hai hình phẳng được gạch chéo trong hình vẽ bên. Khi S1=S2 thì c gần với số nào nhất sau đây?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn [-10; 10] để hàm số y=2021−x+22021−x+m đồng biến trên khoảng 0;+∞?

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình x2+y2+z2−4x+2y−6z−2=0. Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu là:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho đồ thị của ba hàm số $y = a^{x}, y = b^{x}$ và $y = c^{x}$ (a, b, c là ba số dương khác 1 cho trước) được vẽ trong cùng một mặt phẳng tọa độ như hình bên. Chọn khẳng định đúng?

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $\ln (2 x + 1) \geq 1 + \ln (x - 1)$ là:

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ với $u_{1} = 2$ và $u_{2} = 6.$ Công bội của cấp số nhân đã cho bằng:

Cho đường thẳng y = 2x và parabol $y = x^{2} + c$ (c là tham số thực dương). Gọi $S_{1}$ và $S_{2}$ lần lượt là diện tích của hai hình phẳng được gạch chéo trong hình vẽ bên. Khi $S_{1} = S_{2}$ thì c gần với số nào nhất sau đây?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn [-10; 10] để hàm số $y = \frac{2021^{- x} + 2}{2021^{- x} + m}$ đồng biến trên khoảng $(0; + \infty) ?$

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 2 y - 6 z - 2 = 0.$ Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu là: