Câu hỏi:
06/12/2021 191,586Tính thể tích của một khối tứ diện đều cạnh bằng a
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
Bài tập Hình học không gian cơ bản, nâng cao có lời giải !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
ABCD là tứ diện đều cạnh a nên tất cả các cạnh bằng nhau và bằng a.
Kẻ đường cao CE của tam giác BCD.
Xét tam giác CED vuông tại E, có:
Khi đó diện tích tam giác BCD là:
Gọi H là tâm của tam giác BCD, khi đó H là trọng tâm tam giác BCD.
Suy ra AH là đường cao của hình tứ diện đều ABCD.
Xét tam giác AHC vuông tại H, có:
Vậy thể tích hình tứ diện đều ABCD là:
Chọn B
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tính thể tích của một khối lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có AC' bằng 5a, đáy là tam giác đều cạnh bằng 4a
Xem đáp án »
31/12/2019
32,499
Câu 2:
Cho lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình bình hành. Các đường chéo DB' và AC' lần lượt tạo với đáy các góc. Biết chiều cao của lăng trụ là a và , hãy tính thể tích V của khối lăng trụ này.
Xem đáp án »
31/12/2019
20,520
Câu 3:
Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 1 (m) như hình vẽ dưới đây. Người ta cắt phần tô đậm của tấm nhôm rồi gập thành một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng x (m). Tìm giá trị của x để khối chóp nhận được có thể tích lớn nhất.
Xem đáp án »
31/12/2019
19,153
Câu 4:
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Tính khoảng cách từ đỉnh B đến mặt phẳng (ACD).
Xem đáp án »
31/12/2019
13,117
Câu 5:
Cho hình chóp S.ABCD có cạnh SA = x còn tất cả các cạnh khác có độ dài bằng 2. Tính thể tích lớn nhất của khối chóp S.ABCD
Xem đáp án »
31/12/2019
12,653
Câu 6:
Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, SA = . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC
Xem đáp án »
31/12/2019
11,211
về câu hỏi!