Câu hỏi:

31/12/2019 5,397

Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 5 học sinh lớp 12C thành một hàng ngang. Xác suất để trong 10 học sinh trên không có 2 học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau bằng

A. $\frac{11}{630}$

B. $\frac{1}{126}$

C. $\frac{1}{105}$

D. $\frac{1}{42}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Tổ hợp - Xác suất ôn thi Đại học có lời giải !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Kí hiệu học sinh các lớp 12A, 12B,12C lần lượt là A,B,C

Ta sẽ xếp 5 học sinh của lớp 12C trước, khi đó xét các trường hợp sau

Trường hợp1:

CxCxCxCxCx với x thể hiện là ghế trống.

Khi đó, số cách xếp là 5!5! cách.

Trường hợp 2: xCxCxCxCxC giống với TH1

$\Rightarrow$ có 5!5! cách xếp

Trường hợp 3: CxxCxCxCxC với xx là hai ghế trống liền nhau

Chọn 1 học sinh lớp 12A và 1 học sinh lớp 12B vào hai ghế trống đó

$\Rightarrow$ 2.3.2! cách xếp

Ba ghế trống còn lại ta sẽ xếp 3hoc sinh còn lại của 2 lớp 12A-12B

$\Rightarrow$ 3! cách xếp.

Do đó, TH3 có 2.3.2!.3!.5! cách xếp

Ba TH4. CxCxxCxCxC

TH5. CxCxCxxCxC

TH6. CxCxCxCxCxx tương tự

Vậy có tất cả 2.5!5!+4.2.3.2!.3!.5!=63360 cách xếp cho các học sinh

Suy ra xác suất cần tính là

$P = \frac{63360}{10!} = \frac{11}{630}$

Bình luận

Câu 1:

Một hộp chứa 11 quả cầu gồm 5 quả cầu màu xanh và 6 quả cầu màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 2 quả cầu từ hộp đó. Xác suất để 2 quả cầu chọn ra cùng màu bằng

A. $\frac{5}{22}$

B. $\frac{6}{11}$

C. $\frac{5}{11}$

D. $\frac{8}{11}$

Xem đáp án » 31/12/2019 126,277

Câu 2:

Có bao nhiêu số chẵn mà mỗi số có 4 chữ số đôi một khác nhau?

A. 2296

B. 2520

C. 4500

D. 50000

Xem đáp án » 02/01/2020 83,764

Câu 3:

Một hộp có 5 bi đen, 4 bi trắng. Chọn ngẫu nhiên 2 bi. Xác suất 2 bi được chọn có cùng màu là

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{1}{9}$

C. $\frac{4}{9}$

D. $\frac{5}{9}$

Xem đáp án » 31/12/2019 83,154

Câu 4:

Có bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn 1000 được lập từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4 ?

A. 125

B. 120

C. 100

D. 69

Xem đáp án » 31/12/2019 31,151

Câu 5:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. Không gian mẫu là tập tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử

B. Gọi P(A) là xác suất của biến cố A ta luôn có 0 <P(A)<1

C. Biến cố là tập con của không gian mẫu

D. Phép thử ngẫu nhiên là phép thử mà ta không biết được chính xác kết quả của nó nhưng ta có thể biết được tập tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử

Xem đáp án » 31/12/2019 20,919

Câu 6:

Một tổ có 5 học sinh trong đó có bạn An. Có bao cách sắp xếp 5 bạn đó thành một hàng dọc sao cho bạn An luôn đứng đầu?

A. 120 cách xếp

B. 5 cách xếp

C. 24 cách xếp

D. 25 cách xếp

Xem đáp án » 31/12/2019 12,600

Câu 7:

Một tổ có 6 học sinh nam và 9 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 6 học sinh đi lao động, trong đó 2 học sinh nam?

A. $C_{6}^{2} + C_{9}^{4}$

B. $C_{6}^{2} . C_{9}^{4}$

C. $A_{6}^{2} . A_{9}^{4}$

D. $C_{9}^{2} . C_{6}^{4}$

Xem đáp án » 31/12/2019 11,853

Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 5 học sinh lớp 12C thành một hàng ngang. Xác suất để trong 10 học sinh trên không có 2 học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau bằng

Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8

Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025

Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack

Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack

Bình luận

Một hộp chứa 11 quả cầu gồm 5 quả cầu màu xanh và 6 quả cầu màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 2 quả cầu từ hộp đó. Xác suất để 2 quả cầu chọn ra cùng màu bằng

Có bao nhiêu số chẵn mà mỗi số có 4 chữ số đôi một khác nhau?

Một hộp có 5 bi đen, 4 bi trắng. Chọn ngẫu nhiên 2 bi. Xác suất 2 bi được chọn có cùng màu là

Có bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn 1000 được lập từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4 ?

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Một tổ có 5 học sinh trong đó có bạn An. Có bao cách sắp xếp 5 bạn đó thành một hàng dọc sao cho bạn An luôn đứng đầu?

Một tổ có 6 học sinh nam và 9 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 6 học sinh đi lao động, trong đó 2 học sinh nam?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 5 học sinh lớp 12C thành một hàng ngang. Xác suất để trong 10 học sinh trên không có 2 học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau bằng

Bình luận

Một hộp chứa 11 quả cầu gồm 5 quả cầu màu xanh và 6 quả cầu màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 2 quả cầu từ hộp đó. Xác suất để 2 quả cầu chọn ra cùng màu bằng

Có bao nhiêu số chẵn mà mỗi số có 4 chữ số đôi một khác nhau?

Một hộp có 5 bi đen, 4 bi trắng. Chọn ngẫu nhiên 2 bi. Xác suất 2 bi được chọn có cùng màu là

Có bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn 1000 được lập từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4 ?

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Một tổ có 5 học sinh trong đó có bạn An. Có bao cách sắp xếp 5 bạn đó thành một hàng dọc sao cho bạn An luôn đứng đầu?

Một tổ có 6 học sinh nam và 9 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 6 học sinh đi lao động, trong đó 2 học sinh nam?

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu