Câu hỏi:

31/12/2019 3,230

Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 5 học sinh lớp 12C thành một hàng ngang. Xác suất để trong 10 học sinh trên không có 2 học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau bằng

A. $\frac{11}{630}$

Đáp án chính xác

B. $\frac{1}{126}$

C. $\frac{1}{105}$

D. $\frac{1}{42}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Tổ hợp - Xác suất ôn thi Đại học có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Kí hiệu học sinh các lớp 12A, 12B,12C lần lượt là A,B,C

Ta sẽ xếp 5 học sinh của lớp 12C trước, khi đó xét các trường hợp sau

Trường hợp1:

CxCxCxCxCx với x thể hiện là ghế trống.

Khi đó, số cách xếp là 5!5! cách.

Trường hợp 2: xCxCxCxCxC giống với TH1

$\Rightarrow$ có 5!5! cách xếp

Trường hợp 3: CxxCxCxCxC với xx là hai ghế trống liền nhau

Chọn 1 học sinh lớp 12A và 1 học sinh lớp 12B vào hai ghế trống đó

$\Rightarrow$ 2.3.2! cách xếp

Ba ghế trống còn lại ta sẽ xếp 3hoc sinh còn lại của 2 lớp 12A-12B

$\Rightarrow$ 3! cách xếp.

Do đó, TH3 có 2.3.2!.3!.5! cách xếp

Ba TH4. CxCxxCxCxC

TH5. CxCxCxxCxC

TH6. CxCxCxCxCxx tương tự

Vậy có tất cả 2.5!5!+4.2.3.2!.3!.5!=63360 cách xếp cho các học sinh

Suy ra xác suất cần tính là

$P = \frac{63360}{10!} = \frac{11}{630}$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Một hộp chứa 11 quả cầu gồm 5 quả cầu màu xanh và 6 quả cầu màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 2 quả cầu từ hộp đó. Xác suất để 2 quả cầu chọn ra cùng màu bằng

A. $\frac{5}{22}$

B. $\frac{6}{11}$

C. $\frac{5}{11}$

D. $\frac{8}{11}$

Xem đáp án » 31/12/2019 107,098

Câu 2:

Có bao nhiêu số chẵn mà mỗi số có 4 chữ số đôi một khác nhau?

A. 2296

B. 2520

C. 4500

D. 50000

Xem đáp án » 02/01/2020 71,066

Câu 3:

Một hộp có 5 bi đen, 4 bi trắng. Chọn ngẫu nhiên 2 bi. Xác suất 2 bi được chọn có cùng màu là

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{1}{9}$

C. $\frac{4}{9}$

D. $\frac{5}{9}$

Xem đáp án » 31/12/2019 67,735

Câu 4:

Có bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn 1000 được lập từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4 ?

A. 125

B. 120

C. 100

D. 69

Xem đáp án » 31/12/2019 28,752

Câu 5:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. Không gian mẫu là tập tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử

B. Gọi P(A) là xác suất của biến cố A ta luôn có 0 <P(A)<1

C. Biến cố là tập con của không gian mẫu

D. Phép thử ngẫu nhiên là phép thử mà ta không biết được chính xác kết quả của nó nhưng ta có thể biết được tập tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử

Xem đáp án » 31/12/2019 19,216

Câu 6:

Một tổ có 6 học sinh nam và 9 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 6 học sinh đi lao động, trong đó 2 học sinh nam?

A. $C_{6}^{2} + C_{9}^{4}$

B. $C_{6}^{2} . C_{9}^{4}$

C. $A_{6}^{2} . A_{9}^{4}$

D. $C_{9}^{2} . C_{6}^{4}$

Xem đáp án » 31/12/2019 10,952

Câu 7:

Cho tập hợp $A = \{1; 2; . . .; 20\}$ . Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 5 số từ tập A sao cho không có hai số nào là hai số tự nhiên liên tiếp

A. $C_{17}^{5}$

B. $C_{15}^{5}$

C. $C_{18}^{5}$

D. $C_{16}^{5}$

Xem đáp án » 31/12/2019 8,338

Xem thêm các câu hỏi khác »

Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 5 học sinh lớp 12C thành một hàng ngang. Xác suất để trong 10 học sinh trên không có 2 học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau bằng

Nhà sách VIETJACK:

Một hộp chứa 11 quả cầu gồm 5 quả cầu màu xanh và 6 quả cầu màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 2 quả cầu từ hộp đó. Xác suất để 2 quả cầu chọn ra cùng màu bằng

Có bao nhiêu số chẵn mà mỗi số có 4 chữ số đôi một khác nhau?

Một hộp có 5 bi đen, 4 bi trắng. Chọn ngẫu nhiên 2 bi. Xác suất 2 bi được chọn có cùng màu là

Có bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn 1000 được lập từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4 ?

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Một tổ có 6 học sinh nam và 9 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 6 học sinh đi lao động, trong đó 2 học sinh nam?

Cho tập hợp $A = \{1; 2; . . .; 20\}$ . Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 5 số từ tập A sao cho không có hai số nào là hai số tự nhiên liên tiếp

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 5 học sinh lớp 12C thành một hàng ngang. Xác suất để trong 10 học sinh trên không có 2 học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau bằng

Nhà sách VIETJACK:

Một hộp chứa 11 quả cầu gồm 5 quả cầu màu xanh và 6 quả cầu màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 2 quả cầu từ hộp đó. Xác suất để 2 quả cầu chọn ra cùng màu bằng

Có bao nhiêu số chẵn mà mỗi số có 4 chữ số đôi một khác nhau?

Một hộp có 5 bi đen, 4 bi trắng. Chọn ngẫu nhiên 2 bi. Xác suất 2 bi được chọn có cùng màu là

Có bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn 1000 được lập từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4 ?

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Một tổ có 6 học sinh nam và 9 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 6 học sinh đi lao động, trong đó 2 học sinh nam?

Cho tập hợp A=1;2;...;20. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 5 số từ tập A sao cho không có hai số nào là hai số tự nhiên liên tiếp

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tập hợp $A = \{1; 2; . . .; 20\}$ . Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 5 số từ tập A sao cho không có hai số nào là hai số tự nhiên liên tiếp