Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y=2x, y=3x−1, x=3 là: A. 10 - 3ln2 B. 10 - 2ln3 C. 10 - ln3 D. 23+2ln3

Phương pháp: - Giải phương trình hoành độ giao điểm. - Vẽ đồ thị để xác định miền cần tính diện tích. - Sử dụng: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), y = g(x) đường thẳng x = a, x = b là S=∫abfx−gxdx. Cách giải: Xét phương trình hoành độ giao điểm 2x=3x−1x≠0⇔3x2−x−2=0⇔x=1x=−23. Dựa vào đồ thị ta thấy diện tích cần tính là S=∫133x−1−2xdx=3x22−x−2lnx31=212−2ln3−12=10−2ln3 Chọn B.

Câu hỏi:

12/05/2022 1,381

Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường $y = \frac{2}{x}, y = 3 x - 1, x = 3$ là:

A. 10 - 3ln2

B. 10 - 2ln3

Đáp án chính xác

C. 10 - ln3

D. $\frac{2}{3} + 2 \ln 3$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phương pháp:

- Giải phương trình hoành độ giao điểm.

- Vẽ đồ thị để xác định miền cần tính diện tích.

- Sử dụng: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), y = g(x) đường thẳng x = a, x = b là $S = \int_{a}^{b} |f (x) - g (x)| d x .$

Cách giải:

Xét phương trình hoành độ giao điểm $\frac{2}{x} = 3 x - 1 (x \neq 0) \Leftrightarrow 3 x^{2} - x - 2 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 1 \\ x = - \frac{2}{3} \end{array} .$

Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = 2/x, y = 3x - 1 (ảnh 1)

Dựa vào đồ thị ta thấy diện tích cần tính là

$S = \int_{1}^{3} (3 x - 1 - \frac{2}{x}) d x = (\frac{3 x^{2}}{2} - x - 2 \ln |x|) |\begin{array}{l} 3 \\ 1 \end{array} = \frac{21}{2} - 2 \ln 3 - \frac{1}{2} = 10 - 2 \ln 3$

Chọn B.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S xác suất để số đó có hai chữ số tận cùng không có cùng tính chẵn lẻ bằng:

A. $\frac{4}{9}$

B. $\frac{5}{9}$

C. $\frac{3}{5}$

D. $\frac{2}{5}$

Xem đáp án » 12/05/2022 5,071

Câu 2:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $\ln (2 x + 1) \geq 1 + \ln (x - 1)$ là:

A. 5

B. Vô số

C. 6

D. 4

Xem đáp án » 09/05/2022 4,435

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm I(4; -4; 2) và đi qua gốc tọa độ có phương trình là:

A. ${(x + 4)}^{2} + {(y - 4)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 6$

B. ${(x + 4)}^{2} + {(y - 4)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 36$

C. ${(x - 4)}^{2} + {(y + 4)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 36$

D. ${(x - 4)}^{2} + {(y + 4)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 6$

Xem đáp án » 09/05/2022 2,745

Câu 4:

Cho F(x) là một nguyên hàm và $F (0) = π .$ Tìm $F (\frac{π}{2})$ hàm số $f (x) = \sin^{3} x . \cos x$

A. $F (\frac{π}{2}) = \frac{1}{4} + π .$

B. $F (\frac{π}{2}) = - \frac{1}{4} + π$

C. $F (\frac{π}{2}) = - π .$

D. $F (\frac{π}{2}) = π .$

Xem đáp án » 09/05/2022 1,426

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 2 y - 6 z - 2 = 0.$ Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu là:

A. $I (2; - 1; 3), R = \sqrt{14} .$

B. $I (- 2; 1; - 3), R = \sqrt{14} .$

C. $I (2; - 1; 3), R = 4.$

D. $I (- 2; 1; - 3), R = 4.$

Xem đáp án » 12/05/2022 1,057

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x + y - z + 5 = 0.$ Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là:

A. $\vec{n_{1}} = (4; 2; - 2)$

B. $\vec{n_{4}} = (2; 1; 5)$

C. $\vec{n_{3}} = (2; - 1; - 1)$

D. $\vec{n_{2}} = (2; 1; 1)$

Xem đáp án » 12/05/2022 759

Xem thêm các câu hỏi khác »

Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y=2x, y=3x−1, x=3 là:

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S xác suất để số đó có hai chữ số tận cùng không có cùng tính chẵn lẻ bằng:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình ln2x+1≥1+lnx−1 là:

Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm I(4; -4; 2) và đi qua gốc tọa độ có phương trình là:

Cho F(x) là một nguyên hàm và F0=π. Tìm Fπ2 hàm số fx=sin3x.cosx

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình x2+y2+z2−4x+2y−6z−2=0. Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu là:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P:2x+y−z+5=0. Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là:

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường $y = \frac{2}{x}, y = 3 x - 1, x = 3$ là:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $\ln (2 x + 1) \geq 1 + \ln (x - 1)$ là:

Cho F(x) là một nguyên hàm và $F (0) = π .$ Tìm $F (\frac{π}{2})$ hàm số $f (x) = \sin^{3} x . \cos x$

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 2 y - 6 z - 2 = 0.$ Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu là:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x + y - z + 5 = 0.$ Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là: