Câu hỏi:
12/05/2022 1,313
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f(|3sinx−cosx−12cosx−sinx+4|)=f(m2+4m+4) có nghiệm?
Đáp án chính xác
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án A
Đặt t=3sinx−cosx−12cosx−sinx+4⇔(2t+1)cosx−(t+3)sinx=−1−4t Phương trình (*) có nghiệm (2t+1)2+(t+3)2≥(4t+1)2⇔−911≤t≤1 , suy ra .
Từ đồ thị y=f(x) ta có
y=f(x) đồng biến trên [0;+∞)
m2+4m+4=(m+2)2∈[0;+∞).
|t|∈[0;+∞)
Nên f(|3sinx−cosx−12cosx−sinx+4|)=f(m2+4m+4)⇔f(|t|)=f(m2+4m+4)
⇔|t|=m2+4m+4
Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi
0≤m2+4m+4≤1⇔m2+4m+4≤1⇔−3≤m≤−1
Do m∈ℤ⇒m∈{−3;−2;−1} .
Nhà sách vietjack
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=x2−3x+2x3−2x2 là
Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=x2−3x+2x3−2x2 là
Xem đáp án »
12/05/2022
8,951
Câu 2:
Để chuẩn bị cho hội trại do Đoàn trường tổ chức, lớp 12A dự định dựng một cái lều trại có hình parabol nhu hình vẽ. Nền của lều trại là một hình chữ nhật có kích thước bề ngang 3 mét, chiều dài 6 mét, đỉnh trại cách nền 3 mét. Tính thể tích phần không gian bên trong trại.
Để chuẩn bị cho hội trại do Đoàn trường tổ chức, lớp 12A dự định dựng một cái lều trại có hình parabol nhu hình vẽ. Nền của lều trại là một hình chữ nhật có kích thước bề ngang 3 mét, chiều dài 6 mét, đỉnh trại cách nền 3 mét. Tính thể tích phần không gian bên trong trại.
Xem đáp án »
12/05/2022
8,142
Câu 3:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu có tâm I(1;2;−1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P) : 2x−2y−z−8=0 có phương trình là
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu có tâm I(1;2;−1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P) : 2x−2y−z−8=0 có phương trình là
Xem đáp án »
12/05/2022
7,029
Câu 4:
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;2] và thỏa mãn f(x)>0 khi x∈[1;2] . Biết 2∫1f'(x)dx=10 và 2∫1f'(x)f(x)dx=ln2 .Tính f(2) .
Xem đáp án »
12/05/2022
4,123
Câu 5:
Trong không gian Oxyz, đuờng thẳng d: x−12=y−2−1=z−32 đi qua điểm nào dưới đây?
Trong không gian Oxyz, đuờng thẳng d: x−12=y−2−1=z−32 đi qua điểm nào dưới đây?
Xem đáp án »
11/05/2022
3,344
Câu 7:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(−3;−1;3) , B(−1;3;1) và (P) là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB . Một vectơ pháp tuyến của (P) có tọa độ là:
Xem đáp án »
11/05/2022
2,553
🔥 Đề thi HOT:
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
-
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
-
45 bài tập Xác suất có lời giải
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)
-
50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải
-
CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận