Câu hỏi:

12/05/2022 1,145

Cho vật thể có đáy là một hình tròn giới hạn bởi x2+y2=R2. Biết rằng khi cắt vật thể bằng mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ xRxR thì được thiết diện là một hình vuông. Để thể tích V của vật thể đó bằng 2021 (đơn vị thể tích) thì R thuộc khoảng nào sau đây?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Phương pháp:

Giả sử vật thể T giới hạn bởi hai mặt phẳng x = a, x = b. Cắt vật thể T bởi một mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ xaxb được thiết diện có thể tích S(x) Khi đó thể tích vật thể T là VT=abSxdx.

Cách giải:

Cho vật thể có đáy là một hình tròn giới hạn bởi x^2 + y^2 = R^2 (ảnh 1)

Giả sử vật thể là hình trụ  Thiết diện ABCD là hình vuông.

Ta có DH=OD2DH2=R2x2CD=2R2x2.

SABCD=CD2=4R2x2.

Khi đó thể tích vật thể là:

V=RR4R2x2dx=4R2xx33RR

=4R3R33+R3R33=16R33

16R33=2021R7,247;8.

Chọn B.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Phương pháp:

- Tính số các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau  Số phần tử của không gian mẫu nΩ.

- Gọi A là biến cố: “ số đó có hai chữ số tận cùng không có cùng tính chẵn lẻ”, tìm số cách chọn 2 chữ số tận
cùng, số cách chọn 3 chữ số còn lại và áp dụng quy tắc nhân tìm số phần tử của biến cố A.

- Tính xác suất của biến cố A.

Cách giải:

Gọi số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau là abcde¯.

Số các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau là A105A94=27216.

Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S  Số phần tử của không gian mẫu nΩ=C272161=27216.

Gọi A là biến cố: “số đó có hai chữ số tận cùng không có cùng tính chẵn lẻ”.

TH1: d, e không cùng tính chẵn lẻ, de0.

 Số cách chọn d, e 4.5.2!=40 cách.

Số cách chọn a, b, c là A83A72=294.

 TH1 có 40.294=11760 số thỏa mãn.

TH2: d, e không cùng tính chẵn lẻ, de = 0.

Chọn 1 số lẻ có 5 cách  Số cách chọn d, e là 5.2 = 10 cách.

Số cách chọn a, b, c A83=336.

 TH2 có 10.336=3360 số thỏa mãn.

nA=11760+3360=112096.

Vậy xác suất của biến cố A là PA=nAnΩ=1209627216=49.

Chọn A.

Câu 2

Lời giải

Phương pháp:

Sử dụng công thức SHTQ của CSN: un=u1qn1.

Cách giải:

Ta có u2=u1qq=u2u1=62=3.

Chọn B

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP