Câu hỏi:

12/05/2022 1,033

Cho vật thể có đáy là một hình tròn giới hạn bởi x2+y2=R2. Biết rằng khi cắt vật thể bằng mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ xRxR thì được thiết diện là một hình vuông. Để thể tích V của vật thể đó bằng 2021 (đơn vị thể tích) thì R thuộc khoảng nào sau đây?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Phương pháp:

Giả sử vật thể T giới hạn bởi hai mặt phẳng x = a, x = b. Cắt vật thể T bởi một mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ xaxb được thiết diện có thể tích S(x) Khi đó thể tích vật thể T là VT=abSxdx.

Cách giải:

Cho vật thể có đáy là một hình tròn giới hạn bởi x^2 + y^2 = R^2 (ảnh 1)

Giả sử vật thể là hình trụ  Thiết diện ABCD là hình vuông.

Ta có DH=OD2DH2=R2x2CD=2R2x2.

SABCD=CD2=4R2x2.

Khi đó thể tích vật thể là:

V=RR4R2x2dx=4R2xx33RR

=4R3R33+R3R33=16R33

16R33=2021R7,247;8.

Chọn B.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S xác suất để số đó có hai chữ số tận cùng không có cùng tính chẵn lẻ bằng:

Xem đáp án » 12/05/2022 17,417

Câu 2:

Cho cấp số nhân un với u1=2 u2=6. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng:

Xem đáp án » 12/05/2022 8,201

Câu 3:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình ln2x+11+lnx1 là:

Xem đáp án » 09/05/2022 7,484

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm I(4; -4; 2) và đi qua gốc tọa độ có phương trình là:

Xem đáp án » 09/05/2022 5,086

Câu 5:

Cho đường thẳng y = 2x và parabol y=x2+c (c là tham số thực dương). Gọi S1 S2 lần lượt là diện tích của hai hình phẳng được gạch chéo trong hình vẽ bên. Khi S1=S2 thì c gần với số nào nhất sau đây?

Cho đường thẳng y = 2x và parabol y = x^2 + c (c là tham số thực dương) (ảnh 1)

Xem đáp án » 12/05/2022 3,630

Câu 6:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn [-10; 10] để hàm số y=2021x+22021x+m đồng biến trên khoảng 0;+?

Xem đáp án » 12/05/2022 3,130

Câu 7:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình x2+y2+z24x+2y6z2=0. Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu là:

Xem đáp án » 12/05/2022 3,050
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay