Cho hàm số f(x) liên tục và có đạo hàm trên [-2; 2] thỏa mãn ∫−22f2x−2fxx+2dx=−643. Tính I=∫01fxx2+1dx. A. I=π−2ln22 B. I=π−ln22 C. I=π+ln22 D. I=π+2ln22

Phương pháp: - Nhận xét ∫−22x+22dx=643, áp dụng tính chất tích phân và đưa biểu thức dưới dấu tích phân về dạng bình phương. - Sử dụng ∫abfxdx=0⇔fx=0. Cách giải: Ta có ∫−22x+22dx=643 nên ∫−22f2x−2fxx+2dx=−∫−22x+22dx ⇒∫−22f2x−2fxx+2+x+22dx=0 ⇔∫−22fx−x−22dx=0⇔fx=x+2 Vậy I=∫01x+2x2+1dx=π+ln22. Chọn C.

Cho hàm số f(x) liên tục và có đạo hàm trên [-2; 2] thỏa mãn

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho hàm số f(x) liên tục và có đạo hàm trên [-2; 2] thỏa mãn $\int_{- 2}^{2} [f^{2} (x) - 2 f (x) (x + 2)] d x = - \frac{64}{3} .$ Tính $I = \int_{0}^{1} \frac{f (x)}{x^{2} + 1} d x .$