Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m∈0;2021 sao cho đồ thị hàm số y=x2022+x−2x2−m−2x+2 có đúng một tiện cận đứng? A. 2021 B. 2015 C. 2017 D. 2016

Phương pháp: - Tìm ĐK để phương trình mẫu có nghiệm thỏa mãn ĐKXĐ. - Cô lập m đưa phương trình về dạng m = f(x). - Lập BBT hàm số f(x) và suy ra m. Cách giải: ĐKXĐ: x−2≥0⇔x≥2. Để đồ thị có đúng 1 tiệm cận đứng thì phương trình x2−m−2x+2=0 có 1 nghiệm x≥2. ⇔m−2=x2+2x=x+2x (do x≥2) (*) Xét hàm số fx=x+2xx≥2 ta có f'x=1−2x2>0 ∀x≥2. BBT: Để phương trình (*) có nghiệm x≥2 thì m−2≥3⇔m≥5. Kết hợp với điều kiện đề bài ⇒m∈5;2021. Vậy có 2017 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán. Chọn C.

Câu hỏi:

12/05/2022 213

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của $m \in (0; 2021]$ sao cho đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2022} + \sqrt{x - 2}}{x^{2} - (m - 2) x + 2}$ có đúng một tiện cận đứng?

A. 2021

B. 2015

C. 2017

Đáp án chính xác

D. 2016

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phương pháp:

- Tìm ĐK để phương trình mẫu có nghiệm thỏa mãn ĐKXĐ.

- Cô lập m đưa phương trình về dạng m = f(x).

- Lập BBT hàm số f(x) và suy ra m.

Cách giải:

ĐKXĐ: $x - 2 \geq 0 \Leftrightarrow x \geq 2.$

Để đồ thị có đúng 1 tiệm cận đứng thì phương trình $x^{2} - (m - 2) x + 2 = 0$ có 1 nghiệm $x \geq 2.$

$\Leftrightarrow m - 2 = \frac{x^{2} + 2}{x} = x + \frac{2}{x}$ (do $x \geq 2$ ) (*)

Xét hàm số $f (x) = x + \frac{2}{x} (x \geq 2)$ ta có $f' (x) = 1 - \frac{2}{x^{2}} > 0 \forall x \geq 2.$

BBT:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc (0; 2021] sao cho đồ thị (ảnh 1)

Để phương trình (*) có nghiệm $x \geq 2$ thì $m - 2 \geq 3 \Leftrightarrow m \geq 5.$

Kết hợp với điều kiện đề bài $\Rightarrow m \in [5; 2021] .$ Vậy có 2017 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Chọn C.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S xác suất để số đó có hai chữ số tận cùng không có cùng tính chẵn lẻ bằng:

A. $\frac{4}{9}$

B. $\frac{5}{9}$

C. $\frac{3}{5}$

D. $\frac{2}{5}$

Xem đáp án » 12/05/2022 11,366

Câu 2:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $\ln (2 x + 1) \geq 1 + \ln (x - 1)$ là:

A. 5

B. Vô số

C. 6

D. 4

Xem đáp án » 09/05/2022 5,134

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm I(4; -4; 2) và đi qua gốc tọa độ có phương trình là:

A. ${(x + 4)}^{2} + {(y - 4)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 6$

B. ${(x + 4)}^{2} + {(y - 4)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 36$

C. ${(x - 4)}^{2} + {(y + 4)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 36$

D. ${(x - 4)}^{2} + {(y + 4)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 6$

Xem đáp án » 09/05/2022 3,590

Câu 4:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn [-10; 10] để hàm số $y = \frac{2021^{- x} + 2}{2021^{- x} + m}$ đồng biến trên khoảng $(0; + \infty) ?$

A. 11

B. 3

C. 13

D. 2

Xem đáp án » 12/05/2022 2,791

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 2 y - 6 z - 2 = 0.$ Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu là:

A. $I (2; - 1; 3), R = \sqrt{14} .$

B. $I (- 2; 1; - 3), R = \sqrt{14} .$

C. $I (2; - 1; 3), R = 4.$

D. $I (- 2; 1; - 3), R = 4.$

Xem đáp án » 12/05/2022 2,224

Câu 6:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = - x^{4} + 12 x^{2} + 1$ trên đoạn [1; 2] bằng:

A. 1

B. 33

C. 12

D. 0

Xem đáp án » 12/05/2022 2,160

Câu 7:

Cho F(x) là một nguyên hàm và $F (0) = π .$ Tìm $F (\frac{π}{2})$ hàm số $f (x) = \sin^{3} x . \cos x$

A. $F (\frac{π}{2}) = \frac{1}{4} + π .$

B. $F (\frac{π}{2}) = - \frac{1}{4} + π$

C. $F (\frac{π}{2}) = - π .$

D. $F (\frac{π}{2}) = π .$

Xem đáp án » 09/05/2022 2,077

Xem thêm các câu hỏi khác »

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của $m \in (0; 2021]$ sao cho đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2022} + \sqrt{x - 2}}{x^{2} - (m - 2) x + 2}$ có đúng một tiện cận đứng?

Nhà sách VIETJACK:

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S xác suất để số đó có hai chữ số tận cùng không có cùng tính chẵn lẻ bằng:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $\ln (2 x + 1) \geq 1 + \ln (x - 1)$ là:

Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm I(4; -4; 2) và đi qua gốc tọa độ có phương trình là:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn [-10; 10] để hàm số $y = \frac{2021^{- x} + 2}{2021^{- x} + m}$ đồng biến trên khoảng $(0; + \infty) ?$

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 2 y - 6 z - 2 = 0.$ Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu là:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = - x^{4} + 12 x^{2} + 1$ trên đoạn [1; 2] bằng:

Cho F(x) là một nguyên hàm và $F (0) = π .$ Tìm $F (\frac{π}{2})$ hàm số $f (x) = \sin^{3} x . \cos x$

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m∈0;2021 sao cho đồ thị hàm số y=x2022+x−2x2−m−2x+2 có đúng một tiện cận đứng?

Nhà sách VIETJACK:

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S xác suất để số đó có hai chữ số tận cùng không có cùng tính chẵn lẻ bằng:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình ln2x+1≥1+lnx−1 là:

Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm I(4; -4; 2) và đi qua gốc tọa độ có phương trình là:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn [-10; 10] để hàm số y=2021−x+22021−x+m đồng biến trên khoảng 0;+∞?

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình x2+y2+z2−4x+2y−6z−2=0. Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu là:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số fx=−x4+12x2+1 trên đoạn [1; 2] bằng:

Cho F(x) là một nguyên hàm và F0=π. Tìm Fπ2 hàm số fx=sin3x.cosx

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của $m \in (0; 2021]$ sao cho đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2022} + \sqrt{x - 2}}{x^{2} - (m - 2) x + 2}$ có đúng một tiện cận đứng?

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $\ln (2 x + 1) \geq 1 + \ln (x - 1)$ là:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn [-10; 10] để hàm số $y = \frac{2021^{- x} + 2}{2021^{- x} + m}$ đồng biến trên khoảng $(0; + \infty) ?$

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 2 y - 6 z - 2 = 0.$ Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu là:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = - x^{4} + 12 x^{2} + 1$ trên đoạn [1; 2] bằng:

Cho F(x) là một nguyên hàm và $F (0) = π .$ Tìm $F (\frac{π}{2})$ hàm số $f (x) = \sin^{3} x . \cos x$