Câu hỏi:
12/05/2022 270
Cho hai đường thẳng x'x, y'y chéo nhau và vuông góc với nhau. Trên x'x lấy cố định điểm A, trên y'y lấy cố định điểm
B sao cho AB cùng vuông góc với Ax, By và AB = 2020 cm. Gọi CD là hai điểm lần lượt di chuyển trên hai tia Ax, By sao cho AC + BD = AD. Hỏi bán kính R của mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD có giá trị nhỏ nhất thuộc khoảng nào sau đây?
Cho hai đường thẳng x'x, y'y chéo nhau và vuông góc với nhau. Trên x'x lấy cố định điểm A, trên y'y lấy cố định điểm B sao cho AB cùng vuông góc với Ax, By và AB = 2020 cm. Gọi CD là hai điểm lần lượt di chuyển trên hai tia Ax, By sao cho AC + BD = AD. Hỏi bán kính R của mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD có giá trị nhỏ nhất thuộc khoảng nào sau đây?
Quảng cáo
Trả lời:
Phương pháp:
- Đặt
- Sử dụng định lí Pytago tìm xy.
- Gọi I là trung điểm của CD. Chứng minh I là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.
- Áp dụng BĐT Cô-si.
Cách giải:

Ta có:
Đặt
Áp dụng định lí Pytago ta có:
Gọi I là trung điểm của CD.
Ta có:
Vì là các tam giác vuông tại A, B nên là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp ABCD bán kính
Ta có
Chọn B.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Phương pháp:
- Tính số các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau Số phần tử của không gian mẫu
- Gọi A là biến cố: “ số đó có hai chữ số tận cùng không có cùng tính chẵn lẻ”, tìm số cách chọn 2 chữ số tận
cùng, số cách chọn 3 chữ số còn lại và áp dụng quy tắc nhân tìm số phần tử của biến cố A.
- Tính xác suất của biến cố A.
Cách giải:
Gọi số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau là
Số các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau là
Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S Số phần tử của không gian mẫu
Gọi A là biến cố: “số đó có hai chữ số tận cùng không có cùng tính chẵn lẻ”.
TH1: d, e không cùng tính chẵn lẻ,
Số cách chọn d, e là cách.
Số cách chọn a, b, c là
TH1 có số thỏa mãn.
TH2: d, e không cùng tính chẵn lẻ, de = 0.
Chọn 1 số lẻ có 5 cách Số cách chọn d, e là 5.2 = 10 cách.
Số cách chọn a, b, c là .
TH2 có số thỏa mãn.
.
Vậy xác suất của biến cố A là
Chọn A.
Lời giải
Phương pháp:
Sử dụng công thức SHTQ của CSN:
Cách giải:
Ta có
Chọn B
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.