Cho Hình 4.25, biết $\widehat{DAC}=60°,$ AB = AC, DB = DC. Hãy tính $\widehat{DAB}.$

Do $\Delta ABC=\Delta DEF$ nên ta có các cặp góc tương ứng bằng nhau:

$\widehat{A}=\widehat{D}=60°,\widehat{B}=\widehat{E}=80°,\widehat{C}=\widehat{F}.$

Xét tam giác ABC có $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180°.$

Do đó $\widehat{C}=180°-\widehat{A}-\widehat{B}=180°-60°-80°=40°.$

Mà $\widehat{C}=\widehat{F}$ nên $\widehat{F}=40°.$

Vậy $\widehat{B}=80°,\widehat{D}=60°,\widehat{C}=\widehat{F}=40°.$

Xét tam giác AMC có:

$\widehat{AMC}+\widehat{ACM}+\widehat{MAC}=180°.$

Do đó $\widehat{MAC}=180°-\widehat{AMC}-\widehat{ACM}=180°-80°-60°=40°.$

$\widehat{AMB}$ là góc ngoài tại đỉnh M của tam giác AMC nên

$\widehat{AMB}=\widehat{ACM}+\widehat{MAC}=60°+40°=100°.$

Xét tam giác AMB có $\widehat{AMB}+\widehat{MAB}+\widehat{ABM}=180°.$

Do đó $\widehat{ABM}=180°-\widehat{AMB}-\widehat{MAB}=180°-100°-20°=60°.$

hay $\widehat{ABC}=60°.$

Ta có $\widehat{BAC}=\widehat{MAB}+\widehat{MAC}=20°+40°=60°.$

Vậy $\widehat{AMB}=100°,\widehat{ABC}=60°,\widehat{BAC}=60°.$