Cho tam giác ABC có BCA^=60° và điểm M nằm trên cạnh BC sao cho BAM^=20°, AMC^=80° (H.4.26). Tính số đo các góc AMB, ABC, BAC.

Xét tam giác AMC có: AMC^+ACM^+MAC^=180°. Do đó MAC^=180°−AMC^−ACM^=180°−80°−60°=40°. AMB^ là góc ngoài tại đỉnh M của tam giác AMC nên AMB^=ACM^+MAC^=60°+40°=100°. Xét tam giác AMB có AMB^+MAB^+ABM^=180°. Do đó ABM^=180°−AMB^−MAB^=180°−100°−20°=60°. hay ABC^=60°. Ta có BAC^=MAB^+MAC^=20°+40°=60°. Vậy AMB^=100°, ABC^=60°, BAC^=60°.

Câu hỏi:

12/07/2024 15,617

Cho tam giác ABC có $\hat{B C A} = 60 °$ và điểm M nằm trên cạnh BC sao cho $\hat{B A M} = 20 °, \hat{A M C} = 80 °$ (H.4.26). Tính số đo các góc AMB, ABC, BAC.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Luyện tập chung trang 68 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Xét tam giác AMC có:

$\hat{A M C} + \hat{A C M} + \hat{M A C} = 180 ° .$

Do đó $\hat{M A C} = 180 ° - \hat{A M C} - \hat{A C M} = 180 ° - 80 ° - 60 ° = 40 ° .$

$\hat{A M B}$ là góc ngoài tại đỉnh M của tam giác AMC nên

$\hat{A M B} = \hat{A C M} + \hat{M A C} = 60 ° + 40 ° = 100 ° .$

Xét tam giác AMB có $\hat{A M B} + \hat{M A B} + \hat{A B M} = 180 ° .$

Do đó $\hat{A B M} = 180 ° - \hat{A M B} - \hat{M A B} = 180 ° - 100 ° - 20 ° = 60 ° .$

hay $\hat{A B C} = 60 ° .$

Ta có $\hat{B A C} = \hat{M A B} + \hat{M A C} = 20 ° + 40 ° = 60 ° .$

Vậy $\hat{A M B} = 100 °, \hat{A B C} = 60 °, \hat{B A C} = 60 ° .$

Nhà sách vietjack

Xem thêm kho sách »

Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho $Δ A B C = Δ D E F .$ Biết rằng $\hat{A} = 60 °, \hat{E} = 80 °,$ tính số đo các góc B, C, D, F.

Xem đáp án » 12/07/2024 22,062

Câu 2:

Cho Hình 4.25, biết $\hat{D A C} = 60 °,$ AB = AC, DB = DC. Hãy tính $\hat{D A B} .$

Xem đáp án » 12/07/2024 12,627

Câu 3:

Tính số đo góc còn lại trong mỗi tam giác dưới đây. Hãy chỉ ra tam giác nào là tam giác vuông.

Xem đáp án » 12/07/2024 1,596

Câu 4:

Các số đo x, y, z trong mỗi tam giác vuông dưới đây bằng bao nhiêu độ?

Xem đáp án » 12/07/2024 949

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho tam giác ABC có BCA^=60° và điểm M nằm trên cạnh BC sao cho BAM^=20°, AMC^=80° (H.4.26). Tính số đo các góc AMB, ABC, BAC.

Bình luận

Cho ΔABC=ΔDEF. Biết rằng A^=60°,E^=80°, tính số đo các góc B, C, D, F.

Cho Hình 4.25, biết DAC^=60°, AB = AC, DB = DC. Hãy tính DAB^.

Tính số đo góc còn lại trong mỗi tam giác dưới đây. Hãy chỉ ra tam giác nào là tam giác vuông.

Các số đo x, y, z trong mỗi tam giác vuông dưới đây bằng bao nhiêu độ?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC có $\hat{B C A} = 60 °$ và điểm M nằm trên cạnh BC sao cho $\hat{B A M} = 20 °, \hat{A M C} = 80 °$ (H.4.26). Tính số đo các góc AMB, ABC, BAC.

Cho $Δ A B C = Δ D E F .$ Biết rằng $\hat{A} = 60 °, \hat{E} = 80 °,$ tính số đo các góc B, C, D, F.

Cho Hình 4.25, biết $\hat{D A C} = 60 °,$ AB = AC, DB = DC. Hãy tính $\hat{D A B} .$