Cho tam giác ABC có BCA^=60° và điểm M nằm trên cạnh BC sao cho BAM^=20°, AMC^=80° (H.4.26). Tính số đo các góc AMB, ABC, BAC.

Xét tam giác AMC có: AMC^+ACM^+MAC^=180°. Do đó MAC^=180°−AMC^−ACM^=180°−80°−60°=40°. AMB^ là góc ngoài tại đỉnh M của tam giác AMC nên AMB^=ACM^+MAC^=60°+40°=100°. Xét tam giác AMB có AMB^+MAB^+ABM^=180°. Do đó ABM^=180°−AMB^−MAB^=180°−100°−20°=60°. hay ABC^=60°. Ta có BAC^=MAB^+MAC^=20°+40°=60°. Vậy AMB^=100°, ABC^=60°, BAC^=60°.

Câu hỏi:

12/07/2024 15,377

Cho tam giác ABC có $\hat{B C A} = 60 °$ và điểm M nằm trên cạnh BC sao cho $\hat{B A M} = 20 °, \hat{A M C} = 80 °$ (H.4.26). Tính số đo các góc AMB, ABC, BAC.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Luyện tập chung trang 68 có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Xét tam giác AMC có:

$\hat{A M C} + \hat{A C M} + \hat{M A C} = 180 ° .$

Do đó $\hat{M A C} = 180 ° - \hat{A M C} - \hat{A C M} = 180 ° - 80 ° - 60 ° = 40 ° .$

$\hat{A M B}$ là góc ngoài tại đỉnh M của tam giác AMC nên

$\hat{A M B} = \hat{A C M} + \hat{M A C} = 60 ° + 40 ° = 100 ° .$

Xét tam giác AMB có $\hat{A M B} + \hat{M A B} + \hat{A B M} = 180 ° .$

Do đó $\hat{A B M} = 180 ° - \hat{A M B} - \hat{M A B} = 180 ° - 100 ° - 20 ° = 60 ° .$

hay $\hat{A B C} = 60 ° .$

Ta có $\hat{B A C} = \hat{M A B} + \hat{M A C} = 20 ° + 40 ° = 60 ° .$

Vậy $\hat{A M B} = 100 °, \hat{A B C} = 60 °, \hat{B A C} = 60 ° .$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho $Δ A B C = Δ D E F .$ Biết rằng $\hat{A} = 60 °, \hat{E} = 80 °,$ tính số đo các góc B, C, D, F.

Xem đáp án » 12/07/2024 21,381

Câu 2:

Cho Hình 4.25, biết $\hat{D A C} = 60 °,$ AB = AC, DB = DC. Hãy tính $\hat{D A B} .$

Xem đáp án » 12/07/2024 12,588

Câu 3:

Tính số đo góc còn lại trong mỗi tam giác dưới đây. Hãy chỉ ra tam giác nào là tam giác vuông.

Xem đáp án » 12/07/2024 1,568

Câu 4:

Các số đo x, y, z trong mỗi tam giác vuông dưới đây bằng bao nhiêu độ?

Xem đáp án » 12/07/2024 920

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác ABC có $\hat{B C A} = 60 °$ và điểm M nằm trên cạnh BC sao cho $\hat{B A M} = 20 °, \hat{A M C} = 80 °$ (H.4.26). Tính số đo các góc AMB, ABC, BAC.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho $Δ A B C = Δ D E F .$ Biết rằng $\hat{A} = 60 °, \hat{E} = 80 °,$ tính số đo các góc B, C, D, F.

Cho Hình 4.25, biết $\hat{D A C} = 60 °,$ AB = AC, DB = DC. Hãy tính $\hat{D A B} .$

Tính số đo góc còn lại trong mỗi tam giác dưới đây. Hãy chỉ ra tam giác nào là tam giác vuông.

Các số đo x, y, z trong mỗi tam giác vuông dưới đây bằng bao nhiêu độ?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho tam giác ABC có BCA^=60° và điểm M nằm trên cạnh BC sao cho BAM^=20°, AMC^=80° (H.4.26). Tính số đo các góc AMB, ABC, BAC.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho ΔABC=ΔDEF. Biết rằng A^=60°,E^=80°, tính số đo các góc B, C, D, F.

Cho Hình 4.25, biết DAC^=60°, AB = AC, DB = DC. Hãy tính DAB^.

Tính số đo góc còn lại trong mỗi tam giác dưới đây. Hãy chỉ ra tam giác nào là tam giác vuông.

Các số đo x, y, z trong mỗi tam giác vuông dưới đây bằng bao nhiêu độ?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC có $\hat{B C A} = 60 °$ và điểm M nằm trên cạnh BC sao cho $\hat{B A M} = 20 °, \hat{A M C} = 80 °$ (H.4.26). Tính số đo các góc AMB, ABC, BAC.

Cho $Δ A B C = Δ D E F .$ Biết rằng $\hat{A} = 60 °, \hat{E} = 80 °,$ tính số đo các góc B, C, D, F.

Cho Hình 4.25, biết $\hat{D A C} = 60 °,$ AB = AC, DB = DC. Hãy tính $\hat{D A B} .$