Cho tam giác ABC có BCA^=60° và điểm M nằm trên cạnh BC sao cho BAM^=20°, AMC^=80° (H.4.26). Tính số đo các góc AMB, ABC, BAC.

Xét tam giác AMC có: AMC^+ACM^+MAC^=180°. Do đó MAC^=180°−AMC^−ACM^=180°−80°−60°=40°. AMB^ là góc ngoài tại đỉnh M của tam giác AMC nên AMB^=ACM^+MAC^=60°+40°=100°. Xét tam giác AMB có AMB^+MAB^+ABM^=180°. Do đó ABM^=180°−AMB^−MAB^=180°−100°−20°=60°. hay ABC^=60°. Ta có BAC^=MAB^+MAC^=20°+40°=60°. Vậy AMB^=100°, ABC^=60°, BAC^=60°.

Câu hỏi:

12/07/2024 10,521

Cho tam giác ABC có $\hat{B C A} = 60 °$ và điểm M nằm trên cạnh BC sao cho $\hat{B A M} = 20 °, \hat{A M C} = 80 °$ (H.4.26). Tính số đo các góc AMB, ABC, BAC.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Luyện tập chung trang 68 có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn lý Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Xét tam giác AMC có:

$\hat{A M C} + \hat{A C M} + \hat{M A C} = 180 ° .$

Do đó $\hat{M A C} = 180 ° - \hat{A M C} - \hat{A C M} = 180 ° - 80 ° - 60 ° = 40 ° .$

$\hat{A M B}$ là góc ngoài tại đỉnh M của tam giác AMC nên

$\hat{A M B} = \hat{A C M} + \hat{M A C} = 60 ° + 40 ° = 100 ° .$

Xét tam giác AMB có $\hat{A M B} + \hat{M A B} + \hat{A B M} = 180 ° .$

Do đó $\hat{A B M} = 180 ° - \hat{A M B} - \hat{M A B} = 180 ° - 100 ° - 20 ° = 60 ° .$

hay $\hat{A B C} = 60 ° .$

Ta có $\hat{B A C} = \hat{M A B} + \hat{M A C} = 20 ° + 40 ° = 60 ° .$

Vậy $\hat{A M B} = 100 °, \hat{A B C} = 60 °, \hat{B A C} = 60 ° .$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho $Δ A B C = Δ D E F .$ Biết rằng $\hat{A} = 60 °, \hat{E} = 80 °,$ tính số đo các góc B, C, D, F.

Xem đáp án » 12/07/2024 11,783

Câu 2:

Cho Hình 4.25, biết $\hat{D A C} = 60 °,$ AB = AC, DB = DC. Hãy tính $\hat{D A B} .$

Xem đáp án » 12/07/2024 9,527

Câu 3:

Tính số đo góc còn lại trong mỗi tam giác dưới đây. Hãy chỉ ra tam giác nào là tam giác vuông.

Xem đáp án » 12/07/2024 1,450

Câu 4:

Các số đo x, y, z trong mỗi tam giác vuông dưới đây bằng bao nhiêu độ?

Xem đáp án » 12/07/2024 770

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Đăng ký gói thi VIP

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.