Câu hỏi:

14/05/2022 452

Cho hàm số $y = |x^{3} - \frac{9}{2} x^{2} + 6 x - 3 + m|$ . Tổng các giá trị nguyên của tham số thuộc đoạn $[- 10; 10]$ để giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0 ; 3] không bé hơn 5.

A. 1

B. -1

C. 0

D. -7

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Xét hàm số $f (x) = x^{3} - \frac{9}{2} x^{2} + 6 x - 3 + m$ liên tục trên đoạn [0 ; 3].

Ta có $f^{'} (x) = 3 x^{2} - 9 x + 60 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 1 \in [0; 3] \\ x = 2 \in [0; 3] \end{array}$ .

Ta lại có: $f (0) = m - 3; f (1) = m - \frac{1}{2}; f (2) = m - 1; f (3) = m + \frac{3}{2}$ .

Khi đó: $\{\begin{cases} \min_{[0; 3]} f (x) = m - 3 \\ \max_{[0; 3]} f (x) = m + \frac{3}{2} \end{cases}$ .

TH1: $(m + \frac{3}{2}) . (m - 3) \leq 0$ .

Khi đó giá trị nhỏ nhất của hàm số y trên đoạn [0 ; 3] là 0 .

TH2: $(m + \frac{3}{2}) . (m - 3) > 0$ .

Khi đó: $\frac{|(m + \frac{3}{2}) + (m - 3)| - |(m + \frac{3}{2}) - (m - 3)|}{2} \geq 5 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m \geq 8 \\ m \leq - \frac{13}{2} \end{array}$

Mà $\{\begin{array}{l} m \in ℤ \\ m \in [- 10; 10] \end{array} \Rightarrow m = {- 10; - 9; - 8; - 7; 8; 9; 10}$ .

Vậy tổng các giá trị m cần tìm là -7 .

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên $S A = a \sqrt{3}$ và vuông góc với mặt đáy (ABC). Gọi $φ$ là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC).
Mệnh đề nào sau đây đúng?

φ = 30 ° .

\sin φ = \frac{\sqrt{5}}{5}

φ = 60 ° .

\sin φ = \frac{2 \sqrt{5}}{5} .

Lời giải

Đáp án D

Gọi M là trung điểm của BC, suy ra $A M ⊥ B C$ .

Ta có $\{\begin{array}{l} A M ⊥ B C \\ B C ⊥ S A \end{array} \Rightarrow B C ⊥ (S A M) \Rightarrow B C ⊥ S M$ .

Do đó $\bar{(S B C), (A B C)} = \hat{(S M, A M)} = \hat{S M A}$

Tam giác ABC đều cạnh a, suy ra trung tuyến $A M = \frac{a \sqrt{3}}{2}$ .

Tam giác vuông SAM, có $\sin \hat{S M A} = \frac{S A}{S M} = \frac{S A}{\sqrt{S A^{2} + A M^{2}}} = \frac{2 \sqrt{5}}{5}$ .

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Cạnh bên SA=a căn 3 và vuông góc với mặt đáy . Gọi là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) . Mệnh đề nào sau đây đúng? (ảnh 1)

Câu 2

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $ℝ \ {1}$ , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau. Hỏi mệnh đề nào dưới đây đúng?

$Cho hàm số y=f(x) xác định trên R\{1} liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau. Hỏi mệnh đề nào dưới đây đúng? (ảnh 1)$

A. Đồ thị hàm số có đúng hai tiệm cận ngang là

y = 0, y = 5

và không có tiệm cận đứng.

B. Đồ thị hàm số có đúng hai tiệm cận ngang là y=0, y=5 và chỉ có tiệm cận đứng là x=1.

C. Đồ thị hàm số chỉ có tiệm cận ngang là y=0 và chỉ có tiệm cận đứng là x=1.

D. Đồ thị hàm số chỉ có tiệm cận ngang là y=5 và chỉ có tiệm cận đứng là x=1.

Lời giải

Đáp án B

Ta có $\lim_{x \to - \infty} f (x) = 0 \Rightarrow y = 0$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

$\lim_{x \to + \infty} f (x) = 5 \Rightarrow y = 5$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

$\lim_{x \to 1^{-}} f (x) = - \infty \Rightarrow x = 1$ là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Câu 3

Cho hàm số bậc bốn y=f(x). Đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên:

Số điểm cực đại của hàm số $g (x) = f (\sqrt{x^{2} + 2 x + 2})$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số $y = \frac{\tan x + m}{m \tan x + 1}$ nghịch biến trên khoảng $(0; \frac{π}{4}) ?$

(- \infty; - 1)

(- \infty; - 1) \cup (1; + \infty)

(- \infty; 0] \cup (1; + \infty)

[0; + \infty)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(0;-1;2) và hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z - 3}{2}, d_{2} : \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 4}{- 1} = \frac{z - 2}{4} .$ Phương trình đường thẳng đi qua M, cắt cả $d_{1}$ và $d_{2}$ là

\frac{x}{- \frac{9}{2}} = \frac{y + 1}{\frac{9}{2}} = \frac{z + 3}{8}

\frac{x}{3} = \frac{y + 1}{- 3} = \frac{z - 2}{4}

\frac{x}{9} = \frac{y + 1}{- 9} = \frac{z - 2}{16}

\frac{x}{- 9} = \frac{y + 1}{9} = \frac{z - 2}{16}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy $(A B C D)$ và $S C = a \sqrt{5}$ . Tính theo a thể tích V khối chóp S.ABCD.

V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}

V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}

V = a^{3} \sqrt{3}

V = \frac{a^{3} \sqrt{15}}{3}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Một hoa văn trang trí được tạo ra tử một miếng bìa mỏng hình vuông có cạnh 10cm bằng cách khoét đi bốn phần bằng nhau có hình dạng Parabol như hình bên. Biết AB=5cm, OH=4cm. Tính diện tích bề mặt hóa văn đó.

\frac{140}{3} {cm}^{2}

\frac{160}{3} {cm}^{2}

\frac{14}{3} {cm}^{2}

50 {cm}^{2}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Trắc nghiệm Tổng hợp

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Toán

Toán

Toán

Cho hàm số y=x3−92x2+6x−3+m . Tổng các giá trị nguyên của tham số thuộc đoạn [−10;10] để giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0 ; 3] không bé hơn 5.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên SA=a3 và vuông góc với mặt đáy (ABC). Gọi φ là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số y=f(x) xác định trên ℝ\{1} , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau. Hỏi mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số bậc bốn y=f(x). Đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên: Số điểm cực đại của hàm số g(x)=fx2+2x+2

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số y=tanx+mmtanx+1 nghịch biến trên khoảng 0;π4?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(0;-1;2) và hai đường thẳng d1:x−11=y+2−1=z−32,d2:x+12=y−4−1=z−24. Phương trình đường thẳng đi qua M, cắt cả d1 và d2 là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABCD) vàSC=a5 . Tính theo a thể tích V khối chóp S.ABCD.

Một hoa văn trang trí được tạo ra tử một miếng bìa mỏng hình vuông có cạnh 10cm bằng cách khoét đi bốn phần bằng nhau có hình dạng Parabol như hình bên. Biết AB=5cm, OH=4cm. Tính diện tích bề mặt hóa văn đó.

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Cho hàm số $y = |x^{3} - \frac{9}{2} x^{2} + 6 x - 3 + m|$ . Tổng các giá trị nguyên của tham số thuộc đoạn $[- 10; 10]$ để giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0 ; 3] không bé hơn 5.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên $S A = a \sqrt{3}$ và vuông góc với mặt đáy (ABC). Gọi $φ$ là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC).
Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số bậc bốn y=f(x). Đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên:

Số điểm cực đại của hàm số $g (x) = f (\sqrt{x^{2} + 2 x + 2})$

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số $y = \frac{\tan x + m}{m \tan x + 1}$ nghịch biến trên khoảng $(0; \frac{π}{4}) ?$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy $(A B C D)$ và $S C = a \sqrt{5}$ . Tính theo a thể tích V khối chóp S.ABCD.