Cho Hình 4.44, biết EC = ED và AEC^=AED^. Chứng minh rằng: a) ΔAEC=ΔAED; b) ΔABC=ΔABD.

a) Xét hai tam giác AEC và AED có: CE = DE (theo giả thiết). CEA^=DEA^ (theo giả thiết). AE chung Vậy ΔAEC=ΔAED (c – g – c). b) Do ΔAEC=ΔAED nên AC = AD (2 cạnh tương ứng) và CAE^=DAE^ (2 góc tương ứng). Do CAE^=DAE^ nên CAB^=DAB^. Xét hai tam giác ABC và ABD có: AC = AD (chứng minh trên). CAB^=DAB^ (chứng minh trên). AB chung. Vậy ΔABC=ΔABD (c – g – c).

Câu hỏi:

14/05/2022 2,549

Cho Hình 4.44, biết EC = ED và $\hat{A E C} = \hat{A ED} .$ Chứng minh rằng:

a) $Δ A E C = Δ A ED;$ b) $Δ A B C = Δ A B D .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Luyện tập chung trang 74 có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn sử Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Xét hai tam giác AEC và AED có:

CE = DE (theo giả thiết).

$\hat{C E A} = \hat{D E A}$ (theo giả thiết).

AE chung

Vậy $Δ A E C = Δ A ED$ (c – g – c).

b) Do $Δ A E C = Δ A ED$ nên AC = AD (2 cạnh tương ứng) và $\hat{C A E} = \hat{D A E}$ (2 góc tương ứng).

Do $\hat{C A E} = \hat{D A E}$ nên $\hat{C A B} = \hat{D A B} .$

Xét hai tam giác ABC và ABD có:

AC = AD (chứng minh trên).

$\hat{C A B} = \hat{D A B}$ (chứng minh trên).

AB chung.

Vậy $Δ A B C = Δ A B D$ (c – g – c).

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tia Oz là tia phân giác của góc xOy. Lấy các điểm A, B, C lần lượt thuộc các tia Ox, Oy, Oz sao cho $\hat{C A O} = \hat{C B O} .$

a) Chứng minh rằng $Δ O A C = Δ O B C .$

b) Lấy điểm M trên tia đối của tia CO. Chứng minh rằng $Δ M A C = Δ M B C .$

Xem đáp án » 11/07/2024 23,306

Câu 2:

Cho hai tam giác ABC và DEF thỏa mãn AB = DE, $\hat{A B C} = \hat{D E F} = 70 °, \hat{B A C} = \hat{E D F} = 60 °,$ AC = 6 cm. Tính độ dài cạnh DF.

Xem đáp án » 11/07/2024 6,176

Câu 3:

Cho hai tam giác ABC và DEF thỏa mãn AB = DE, AC = DF, $\hat{B A C} = \hat{E D F} = 60 °,$

BC = 6 cm, $\hat{A B C} = 45 ° .$ Tính độ dài cạnh EF và số đo các góc ACB, DEF, EFD.

Xem đáp án » 11/07/2024 908

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho Hình 4.44, biết EC = ED và AEC^=AED^. Chứng minh rằng: a) ΔAEC=ΔAED; b) ΔABC=ΔABD.

Nhà sách VIETJACK:

Cho tia Oz là tia phân giác của góc xOy. Lấy các điểm A, B, C lần lượt thuộc các tia Ox, Oy, Oz sao cho CAO^=CBO^. a) Chứng minh rằng ΔOAC=ΔOBC. b) Lấy điểm M trên tia đối của tia CO. Chứng minh rằng ΔMAC=ΔMBC.

Cho hai tam giác ABC và DEF thỏa mãn AB = DE, ABC^=DEF^=70°, BAC^=EDF^=60°, AC = 6 cm. Tính độ dài cạnh DF.

Cho hai tam giác ABC và DEF thỏa mãn AB = DE, AC = DF, BAC^=EDF^=60°, BC = 6 cm, ABC^=45°. Tính độ dài cạnh EF và số đo các góc ACB, DEF, EFD.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho Hình 4.44, biết EC = ED và $\hat{A E C} = \hat{A ED} .$ Chứng minh rằng:

a) $Δ A E C = Δ A ED;$ b) $Δ A B C = Δ A B D .$

Cho tia Oz là tia phân giác của góc xOy. Lấy các điểm A, B, C lần lượt thuộc các tia Ox, Oy, Oz sao cho $\hat{C A O} = \hat{C B O} .$

a) Chứng minh rằng $Δ O A C = Δ O B C .$

b) Lấy điểm M trên tia đối của tia CO. Chứng minh rằng $Δ M A C = Δ M B C .$

Cho hai tam giác ABC và DEF thỏa mãn AB = DE, $\hat{A B C} = \hat{D E F} = 70 °, \hat{B A C} = \hat{E D F} = 60 °,$ AC = 6 cm. Tính độ dài cạnh DF.

Cho hai tam giác ABC và DEF thỏa mãn AB = DE, AC = DF, $\hat{B A C} = \hat{E D F} = 60 °,$

BC = 6 cm, $\hat{A B C} = 45 ° .$ Tính độ dài cạnh EF và số đo các góc ACB, DEF, EFD.