Cho Hình 4.44, biết EC = ED và AEC^=AED^. Chứng minh rằng: a) ΔAEC=ΔAED; b) ΔABC=ΔABD.

a) Xét hai tam giác AEC và AED có: CE = DE (theo giả thiết). CEA^=DEA^ (theo giả thiết). AE chung Vậy ΔAEC=ΔAED (c – g – c). b) Do ΔAEC=ΔAED nên AC = AD (2 cạnh tương ứng) và CAE^=DAE^ (2 góc tương ứng). Do CAE^=DAE^ nên CAB^=DAB^. Xét hai tam giác ABC và ABD có: AC = AD (chứng minh trên). CAB^=DAB^ (chứng minh trên). AB chung. Vậy ΔABC=ΔABD (c – g – c).

Câu hỏi:

14/05/2022 2,856

Cho Hình 4.44, biết EC = ED và $\hat{A E C} = \hat{A ED} .$ Chứng minh rằng:

a) $Δ A E C = Δ A ED;$ b) $Δ A B C = Δ A B D .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Luyện tập chung trang 74 có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Xét hai tam giác AEC và AED có:

CE = DE (theo giả thiết).

$\hat{C E A} = \hat{D E A}$ (theo giả thiết).

AE chung

Vậy $Δ A E C = Δ A ED$ (c – g – c).

b) Do $Δ A E C = Δ A ED$ nên AC = AD (2 cạnh tương ứng) và $\hat{C A E} = \hat{D A E}$ (2 góc tương ứng).

Do $\hat{C A E} = \hat{D A E}$ nên $\hat{C A B} = \hat{D A B} .$

Xét hai tam giác ABC và ABD có:

AC = AD (chứng minh trên).

$\hat{C A B} = \hat{D A B}$ (chứng minh trên).

AB chung.

Vậy $Δ A B C = Δ A B D$ (c – g – c).

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 7 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025

Đã bán 375

₫ 130.000 ₫ 60.000

Hà Nội

Trọng tâm Văn, Sử, Địa, GDCD lớp 7 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025

Đã bán 342

₫ 130.000 ₫ 60.000

Hà Nội

Combo 2 sách Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 7 cho cả 3 bộ KNTT; CTST; CD VietJack

Đã bán 230

₫ 235.000 ₫ 120.000

Hà Nội

Combo 2 sách Trọng tâm Toán - Văn - Anh, Toán - Anh - KHTN lớp 6 cho cả 3 bộ KNTT; CTST; CD VietJack

Đã bán 361

₫ 245.000 ₫ 126.000

Hà Nội

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tia Oz là tia phân giác của góc xOy. Lấy các điểm A, B, C lần lượt thuộc các tia Ox, Oy, Oz sao cho $\hat{C A O} = \hat{C B O} .$

a) Chứng minh rằng $Δ O A C = Δ O B C .$

b) Lấy điểm M trên tia đối của tia CO. Chứng minh rằng $Δ M A C = Δ M B C .$

Xem đáp án » 11/07/2024 27,557

Câu 2:

Cho hai tam giác ABC và DEF thỏa mãn AB = DE, $\hat{A B C} = \hat{D E F} = 70 °, \hat{B A C} = \hat{E D F} = 60 °,$ AC = 6 cm. Tính độ dài cạnh DF.

Xem đáp án » 11/07/2024 6,673

Câu 3:

Cho hai tam giác ABC và DEF thỏa mãn AB = DE, AC = DF, $\hat{B A C} = \hat{E D F} = 60 °,$

BC = 6 cm, $\hat{A B C} = 45 ° .$ Tính độ dài cạnh EF và số đo các góc ACB, DEF, EFD.

Xem đáp án » 11/07/2024 973

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho Hình 4.44, biết EC = ED và AEC^=AED^. Chứng minh rằng: a) ΔAEC=ΔAED; b) ΔABC=ΔABD.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho tia Oz là tia phân giác của góc xOy. Lấy các điểm A, B, C lần lượt thuộc các tia Ox, Oy, Oz sao cho CAO^=CBO^. a) Chứng minh rằng ΔOAC=ΔOBC. b) Lấy điểm M trên tia đối của tia CO. Chứng minh rằng ΔMAC=ΔMBC.

Cho hai tam giác ABC và DEF thỏa mãn AB = DE, ABC^=DEF^=70°, BAC^=EDF^=60°, AC = 6 cm. Tính độ dài cạnh DF.

Cho hai tam giác ABC và DEF thỏa mãn AB = DE, AC = DF, BAC^=EDF^=60°, BC = 6 cm, ABC^=45°. Tính độ dài cạnh EF và số đo các góc ACB, DEF, EFD.

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho Hình 4.44, biết EC = ED và $\hat{A E C} = \hat{A ED} .$ Chứng minh rằng:

a) $Δ A E C = Δ A ED;$ b) $Δ A B C = Δ A B D .$

Cho tia Oz là tia phân giác của góc xOy. Lấy các điểm A, B, C lần lượt thuộc các tia Ox, Oy, Oz sao cho $\hat{C A O} = \hat{C B O} .$

a) Chứng minh rằng $Δ O A C = Δ O B C .$

b) Lấy điểm M trên tia đối của tia CO. Chứng minh rằng $Δ M A C = Δ M B C .$

Cho hai tam giác ABC và DEF thỏa mãn AB = DE, $\hat{A B C} = \hat{D E F} = 70 °, \hat{B A C} = \hat{E D F} = 60 °,$ AC = 6 cm. Tính độ dài cạnh DF.

Cho hai tam giác ABC và DEF thỏa mãn AB = DE, AC = DF, $\hat{B A C} = \hat{E D F} = 60 °,$

BC = 6 cm, $\hat{A B C} = 45 ° .$ Tính độ dài cạnh EF và số đo các góc ACB, DEF, EFD.