Câu hỏi:

11/07/2024 1,021

Cho hai tam giác ABC và DEF thỏa mãn AB = DE, AC = DF, BAC^=EDF^=60°, 

BC = 6 cm, ABC^=45°. Tính độ dài cạnh EF và số đo các góc ACB, DEF, EFD.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Cho hai tam giác ABC và DEF thỏa mãn AB = DE, AC = DF (ảnh 1)

Xét hai tam giác ABC và DEF có:

AB = DE (theo giả thiết).

BAC^=EDF^ (theo giả thiết).

AC = DF (theo giả thiết).

Vậy ΔABC=ΔDEF (c – g – c).

Do đó BC = EF = 6 cm (2 cạnh tương ứng), ACB^=DFE^ (2 góc tương ứng),

ABC^=DEF^=45° (2 góc tương ứng).

Xét tam giác ABC có ABC^+BAC^+ACB^=180°.

Do đó ACB^=180°ABC^BAC^=180°45°60°=75°.

Do đó DFE^=75°.

Vậy EF = 6 cm, ACB^=EFD^=75°,DEF^=45°.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a)

Cho tia Oz là tia phân giác của góc xOy. Lấy các điểm A, B, C lần lượt thuộc các tia Ox, Oy, Oz sao cho (ảnh 1)

Do Oz là tia phân giác của góc xOy nên AOC^=BOC^.

Xét tam giác OAC có AOC^+CAO^+ACO^=180°.

Do đó ACO^=180°AOC^CAO^ (1).

Xét tam giác OBC có BOC^+CBO^+BCO^=180°.

Do đó BCO^=180°BOC^CBO^ (2).

AOC^=BOC^ CAO^=CBO^ nên từ (1) và (2) ta có ACO^=BCO^.

Xét hai tam giác OAC và OBC có:

AOC^=BOC^ (chứng minh trên).

OC chung.

ACO^=BCO^ (chứng minh trên).

Vậy ΔOAC=ΔOBC (g – c – g).

b)

Cho tia Oz là tia phân giác của góc xOy. Lấy các điểm A, B, C lần lượt thuộc các tia Ox, Oy, Oz sao cho (ảnh 2)

Ta có ACM^ là góc ngoài tại đỉnh C của tam giác OAC nên ACM^=AOC^+CAO^.

BCM^ là góc ngoài tại đỉnh C của tam giác OBC nên BCM^=BOC^+CBO^.

AOC^=BOC^ CAO^=CBO^ nên ACM^=BCM^.

Do ΔOAC=ΔOBC nên AC = BC (2 cạnh tương ứng).

Xét hai tam giác MAC và MBC có:

AC = BC (chứng minh trên).

ACM^=BCM^ (chứng minh trên).

MC chung.

Vậy ΔMAC=ΔMBC (c – g – c).

Lời giải

Cho hai tam giác ABC và DEF thỏa mãn AB = DE,  AC = 6 cm. Tính độ dài cạnh DF (ảnh 1)

Xét hai tam giác ABC và DEF có:

ABC^=DEF^ (theo giả thiết).

AB = DE (theo giả thiết).

BAC^=EDF^ (theo giả thiết).

Vậy ΔABC=ΔDEF (g – c – g).

Do đó AC = DF = 6 cm (2 cạnh tương ứng).

Vậy DF = 6 cm.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP