khoahoc.vietjack.com
Xin chào! Vào học

Câu hỏi:

11/07/2024 11,326 Lưu

Cho hai tam giác ABC và DEF thỏa mãn AB = DE, ABC^=DEF^=70°, BAC^=EDF^=60°, AC = 6 cm. Tính độ dài cạnh DF.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Cho hai tam giác ABC và DEF thỏa mãn AB = DE,  AC = 6 cm. Tính độ dài cạnh DF (ảnh 1)

Xét hai tam giác ABC và DEF có:

ABC^=DEF^ (theo giả thiết).

AB = DE (theo giả thiết).

BAC^=EDF^ (theo giả thiết).

Vậy ΔABC=ΔDEF (g – c – g).

Do đó AC = DF = 6 cm (2 cạnh tương ứng).

Vậy DF = 6 cm.

Đang tải chế độ Học...

Lớp 7 Tiếng Anh
411 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tiếng Anh 7 Global Success Unit 3 Phonetics and Speaking (có đáp án)

20 câu 3 K lượt thi Thi ngay →
Lớp 7 Khoa học tự nhiên
186 người thi tuần này

Bài tập Xác định thành phần cấu tạo nguyên tử lớp 7 (có lời giải)

13 câu 1.2 K lượt thi Thi ngay →
Lớp 7 Lịch sử
225 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Lịch sử 7 Bài 1 (có đáp án)

15 câu 11.5 K lượt thi Thi ngay →
Lớp 7 Địa lý
210 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Địa lí 7 có đáp án (sách mới) - Đề 2

13 câu 481 lượt thi Thi ngay →
Lớp 7 Giáo dục công dân
103 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Giáo dục công dân 7 Kết nối tri thức Bài 4 có đáp án (Phần 2)

15 câu 1.9 K lượt thi Thi ngay →
Lớp 7 Tin học
1,422 người thi tuần này

13 câu Trắc nghiệm Tin học 7 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

13 câu 9 K lượt thi Thi ngay →

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a)

Cho tia Oz là tia phân giác của góc xOy. Lấy các điểm A, B, C lần lượt thuộc các tia Ox, Oy, Oz sao cho (ảnh 1)

Do Oz là tia phân giác của góc xOy nên AOC^=BOC^.

Xét tam giác OAC có AOC^+CAO^+ACO^=180°.

Do đó ACO^=180°−AOC^−CAO^ (1).

Xét tam giác OBC có BOC^+CBO^+BCO^=180°.

Do đó BCO^=180°−BOC^−CBO^ (2).

Mà AOC^=BOC^ và CAO^=CBO^ nên từ (1) và (2) ta có ACO^=BCO^.

Xét hai tam giác OAC và OBC có:

AOC^=BOC^ (chứng minh trên).

OC chung.

ACO^=BCO^ (chứng minh trên).

Vậy ΔOAC=ΔOBC (g – c – g).

b)

Cho tia Oz là tia phân giác của góc xOy. Lấy các điểm A, B, C lần lượt thuộc các tia Ox, Oy, Oz sao cho (ảnh 2)

Ta có ACM^ là góc ngoài tại đỉnh C của tam giác OAC nên ACM^=AOC^+CAO^.

BCM^ là góc ngoài tại đỉnh C của tam giác OBC nên BCM^=BOC^+CBO^.

Mà AOC^=BOC^ và CAO^=CBO^ nên ACM^=BCM^.

Do ΔOAC=ΔOBC nên AC = BC (2 cạnh tương ứng).

Xét hai tam giác MAC và MBC có:

AC = BC (chứng minh trên).

ACM^=BCM^ (chứng minh trên).

MC chung.

Vậy ΔMAC=ΔMBC (c – g – c).

Lời giải

a) Xét hai tam giác AEC và AED có:

CE = DE (theo giả thiết).

CEA^=DEA^ (theo giả thiết).

AE chung

Vậy ΔAEC=ΔAED (c – g – c).

b) Do ΔAEC=ΔAED nên AC = AD (2 cạnh tương ứng) và CAE^=DAE^ (2 góc tương ứng).

Do CAE^=DAE^ nên CAB^=DAB^.

Xét hai tam giác ABC và ABD có:

AC = AD (chứng minh trên).

CAB^=DAB^ (chứng minh trên).

AB chung.

Vậy ΔABC=ΔABD (c – g – c).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP