Cho hai tam giác ABC và DEF thỏa mãn AB = DE, ABC^=DEF^=70°, BAC^=EDF^=60°, AC = 6 cm. Tính độ dài cạnh DF.

Xét hai tam giác ABC và DEF có: ABC^=DEF^ (theo giả thiết). AB = DE (theo giả thiết). BAC^=EDF^ (theo giả thiết). Vậy ΔABC=ΔDEF (g – c – g). Do đó AC = DF = 6 cm (2 cạnh tương ứng). Vậy DF = 6 cm.

Câu hỏi:

11/07/2024 11,247

Cho hai tam giác ABC và DEF thỏa mãn AB = DE, $\hat{A B C} = \hat{D E F} = 70 °, \hat{B A C} = \hat{E D F} = 60 °,$ AC = 6 cm. Tính độ dài cạnh DF.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Luyện tập chung trang 74 có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho hai tam giác ABC và DEF thỏa mãn AB = DE, AC = 6 cm. Tính độ dài cạnh DF (ảnh 1)

Xét hai tam giác ABC và DEF có:

$\hat{A B C} = \hat{D E F}$ (theo giả thiết).

AB = DE (theo giả thiết).

$\hat{B A C} = \hat{E D F}$ (theo giả thiết).

Vậy $Δ A B C = Δ D EF$ (g – c – g).

Do đó AC = DF = 6 cm (2 cạnh tương ứng).

Vậy DF = 6 cm.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tia Oz là tia phân giác của góc xOy. Lấy các điểm A, B, C lần lượt thuộc các tia Ox, Oy, Oz sao cho $\hat{C A O} = \hat{C B O} .$

a) Chứng minh rằng $Δ O A C = Δ O B C .$

b) Lấy điểm M trên tia đối của tia CO. Chứng minh rằng $Δ M A C = Δ M B C .$

Xem đáp án

Lời giải

Cho tia Oz là tia phân giác của góc xOy. Lấy các điểm A, B, C lần lượt thuộc các tia Ox, Oy, Oz sao cho (ảnh 1)

Do Oz là tia phân giác của góc xOy nên $\hat{A O C} = \hat{B O C} .$

Xét tam giác OAC có $\hat{A O C} + \hat{C A O} + \hat{A C O} = 180 ° .$

Do đó $\hat{A C O} = 180 ° - \hat{A O C} - \hat{C A O}$ (1).

Xét tam giác OBC có $\hat{B O C} + \hat{C B O} + \hat{B C O} = 180 ° .$

Do đó $\hat{B C O} = 180 ° - \hat{B O C} - \hat{C B O}$ (2).

Mà $\hat{A O C} = \hat{B O C}$ và $\hat{C A O} = \hat{C B O}$ nên từ (1) và (2) ta có $\hat{A C O} = \hat{B C O} .$

Xét hai tam giác OAC và OBC có:

$\hat{A O C} = \hat{B O C}$ (chứng minh trên).

OC chung.

$\hat{A C O} = \hat{B C O}$ (chứng minh trên).

Vậy $Δ O A C = Δ O B C$ (g – c – g).

Cho tia Oz là tia phân giác của góc xOy. Lấy các điểm A, B, C lần lượt thuộc các tia Ox, Oy, Oz sao cho (ảnh 2)

Ta có $\hat{A C M}$ là góc ngoài tại đỉnh C của tam giác OAC nên $\hat{A C M} = \hat{A O C} + \hat{C A O} .$

$\hat{B C M}$ là góc ngoài tại đỉnh C của tam giác OBC nên $\hat{B C M} = \hat{B O C} + \hat{C B O} .$

Mà $\hat{A O C} = \hat{B O C}$ và $\hat{C A O} = \hat{C B O}$ nên $\hat{A C M} = \hat{B C M} .$

Do $Δ O A C = Δ O B C$ nên AC = BC (2 cạnh tương ứng).

Xét hai tam giác MAC và MBC có:

AC = BC (chứng minh trên).

$\hat{A C M} = \hat{B C M}$ (chứng minh trên).

MC chung.

Vậy $Δ M A C = Δ M B C$ (c – g – c).

Câu 2

Cho Hình 4.44, biết EC = ED và $\hat{A E C} = \hat{A ED} .$ Chứng minh rằng:

a) $Δ A E C = Δ A ED;$ b) $Δ A B C = Δ A B D .$

Xem đáp án

Lời giải

a) Xét hai tam giác AEC và AED có:

CE = DE (theo giả thiết).

$\hat{C E A} = \hat{D E A}$ (theo giả thiết).

AE chung

Vậy $Δ A E C = Δ A ED$ (c – g – c).

b) Do $Δ A E C = Δ A ED$ nên AC = AD (2 cạnh tương ứng) và $\hat{C A E} = \hat{D A E}$ (2 góc tương ứng).

Do $\hat{C A E} = \hat{D A E}$ nên $\hat{C A B} = \hat{D A B} .$

Xét hai tam giác ABC và ABD có:

AC = AD (chứng minh trên).

$\hat{C A B} = \hat{D A B}$ (chứng minh trên).

AB chung.

Vậy $Δ A B C = Δ A B D$ (c – g – c).

Câu 3

Cho hai tam giác ABC và DEF thỏa mãn AB = DE, AC = DF, $\hat{B A C} = \hat{E D F} = 60 °,$

BC = 6 cm, $\hat{A B C} = 45 ° .$ Tính độ dài cạnh EF và số đo các góc ACB, DEF, EFD.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho hai tam giác ABC và DEF thỏa mãn AB = DE, $\hat{A B C} = \hat{D E F} = 70 °, \hat{B A C} = \hat{E D F} = 60 °,$ AC = 6 cm. Tính độ dài cạnh DF.

Cho tia Oz là tia phân giác của góc xOy. Lấy các điểm A, B, C lần lượt thuộc các tia Ox, Oy, Oz sao cho $\hat{C A O} = \hat{C B O} .$

a) Chứng minh rằng $Δ O A C = Δ O B C .$

b) Lấy điểm M trên tia đối của tia CO. Chứng minh rằng $Δ M A C = Δ M B C .$

Cho Hình 4.44, biết EC = ED và $\hat{A E C} = \hat{A ED} .$ Chứng minh rằng:

a) $Δ A E C = Δ A ED;$ b) $Δ A B C = Δ A B D .$

Cho hai tam giác ABC và DEF thỏa mãn AB = DE, AC = DF, $\hat{B A C} = \hat{E D F} = 60 °,$

BC = 6 cm, $\hat{A B C} = 45 ° .$ Tính độ dài cạnh EF và số đo các góc ACB, DEF, EFD.