Câu hỏi:

02/01/2020 26,101

Thầy giáo có 7 quyển sách Toán, 8 quyển sách Vật Lí và 9 quyển sách Hóa Học (các quyển sách cùng loại là giống nhau) dùng để làm phần thưởng cho 12 học sinh, sao cho mỗi học sinh được 2 quyển sách khác loại. Trong số 12 học sinh đó có bạn An và bạn Bình. Tính xác suất để bạn An và bạn Bình có phần thưởng giống nhau

A. $\frac{19}{66}$

B. $\frac{11}{46}$

C. $\frac{85}{66}$

D. $\frac{11}{30}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Tổ hợp - Xác suất ôn thi Đại học có lời giải !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn A.

Lời giải.

Không gian mẫu là số cách chọn 2 phần thưởng trong số 12 phần thưởng

Suy ra số phần tử của không gian mẫu là $|Ω| = C_{12}^{2} = 66$

Gọi A là biến cố ""Bạn An và bạn Bình có phần thưởng giống nhau"".

Để tìm số phần tử của A, ta làm như sau

Gọi x là cặp số gồm 2 quyển Toán và Vật Lí

y là số cặp gồm 2 quyển Toán và Hóa Học;

z là số cặp gồm 2 quyển Vật Lí và Hóa Học

Ta có hệ phương trình

Suy ra số phần tử của biến cố A là

$|Ω_{A}| = C_{3}^{2} + C_{4}^{2} + C_{5}^{2}$

Vậy xác suất cần tính $P (A) = \frac{19}{66}$

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một đội gồm 5 nam và 8 nữ. Lập một nhóm gồm 4 người hát tốp ca, tính xác suất để trong 4 người được chọn có ít nhất 3 nữ.

A. $\frac{56}{143}$

B. $\frac{70}{143}$

C. $\frac{73}{143}$

D. $\frac{87}{143}$

Lời giải

Chọn B

Lời giải.

Không gian mẫu là chọn tùy ý 4 người từ 13 người

Suy ra số phần tử của không gian mẫu là $|Ω| = C_{13}^{4} = 715$

Gọi A là biến cố ""4 người được chọn có ít nhất 3 nữ""

Ta có hai trường hợp thuận lợi cho biến cố A như sau:

● TH1: Chọn 3 nữ và 1 nam, có $C_{8}^{3} . C_{5}^{1}$ cách

● TH2: Chọn cả 4 nữ, có $C_{8}^{4}$ cách

Suy ra số phần tử của biến cố A là

$|Ω_{A}| = C_{8}^{3} . C_{5}^{1} + C_{8}^{4} = 350$

Vậy xác suất cần tính

$P (A) = \frac{|Ω_{A}|}{|Ω|} = \frac{70}{143}$

Câu 2

Hộp A có 4 viên bi trắng, 5 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh. Hộp B có 7 viên bi trắng, 6 viên bi đỏ và 5 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên mỗi hộp một viên bi, tính xác suất để hai viên bi được lấy ra có cùng màu

A. $\frac{44}{135}$

B. $\frac{88}{135}$

C. $\frac{45}{88}$

D. $\frac{91}{135}$

Lời giải

Chọn A

Lời giải

Không gian mẫu là số sách chọn ngẫu nhiên mỗi hộp 1 viên bi

Số phần tử của không gian mẫu là $|Ω| = C_{15}^{1} . C_{18}^{1}$

Gọi X là biến cố "2 viên bi lấy ra từ mỗi hộp có cùng màu"

Ta có các kết quả thuận lợi cho biến cố X như sau

● Hộp A lấy ra 1 bi trắng và hộp B lấy ra 1 bi trắng, có $C_{4}^{1} . C_{7}^{1}$ cách

● Hộp A lấy ra 1 bi đỏ và hộp B lấy ra 1 bi đỏ, có $C_{5}^{1} . C_{6}^{1}$ cách

● Hộp A lấy ra 1 bi xanh và hộp B lấy ra 1 bi xanh, có $C_{6}^{1} . C_{5}^{1}$ cách

Suy ra số phần tử của biến cố

Vậy xác suất cần tính

$P (X) = \frac{|Ω_{x}|}{|Ω|} = \frac{44}{135}$

Câu 3

Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất hai lần. Tính xác suất để biến cố có tổng hai mặt bằng 8

A. $\frac{1}{9}$

B. $\frac{5}{36}$

C. $\frac{1}{6}$

D. $\frac{1}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Một hộp đựng 10 chiếc thẻ được đánh số từ 0 đến 9. Lấy ngẫu nhiên ra 3 chiếc thẻ, xác suất để 3 chữ số trên 3 chiếc thẻ được lấy ra có thể ghép thành một số chia hết cho 5 bằng

A. $\frac{2}{5}$

B. $\frac{3}{5}$

C. $\frac{8}{15}$

D. $\frac{7}{15}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Một lớp học có 18 học sinh nam, 12 học sinh nữ. Cần chọn ra 3 cán bộ gồm : 1 bí thư, 1 phó bí thư, 1 ủy viên. Xác suất để bí thư và phó bí thư không cùng một giới tính bằng

A. $P = \frac{28}{24360}$

B. $P = \frac{72}{245}$

C. $P = \frac{36}{145}$

D. $P = \frac{72}{145}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho đa giác (H) có n đỉnh $(n \in ℕ, n > 4)$ . Biết số các tam giác có 3 đỉnh là đỉnh của (H) và không có cạnh nào là cạnh của (H) gấp 5 lần số các tam giác có 3 đỉnh là đỉnh của (H) và có đúng 1 cạnh là cạnh của (H). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $n \in [4; 12]$

B. $n \in [13; 21]$

C. $n \in [22; 30]$

D. $n \in [31; 38]$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán