Câu hỏi:

16/05/2022 169

Cho điểm  trên cạnh SA, điểm  trên cạnh SB của hình chóp tam giác S.ABC có thể tích bằng V sao cho SMSA=13,SNSB=x.  Mặt phẳng (P) qua MN và song song với SC chia khối chóp S.ABC thành hai khối đa diện có thể tích bằng nhau. Khẳng định nào sau đây là đúng

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Trong (ABS) có: MNAB=E

Trong (SAC) có:MQSC,QAC .

Trong (ABC) có:EQBC=P .

Khi đó NPSCMQSMSA=CQCA=13SNSB=CPCB=x  .

Cho điểm   trên cạnh SA, điểm   trên cạnh SB của hình chóp tam giác S.ABC có thể tích bằng   sao cho   Mặt phẳng   qua MN và song song với SC chia khối chóp S.ABC thành hai khối đa diện có thể tích bằng nhau. Khẳng định nào sau đây là đúng (ảnh 1)

Trong tam giác SAB ta có: NBNSMSMAEAEB=1

1xx12EAEB=1EAEB=2x1xABEB=3x11x

Ta có .VEAMQ VS,ABC=AMASAQACEABA=23232x3x1=8x9(3x1)VEAMQ =8x9(3x1)V

VEBNPVS.ABC=BNBSBPBCEBAB=(1x)21x3x1=(1x)33x1VEBNP=(1x)33x1VVAMQBNP=8x9(3x1)V(1x)33x1V=12V8x9(3x1)(1x)33x1=12x=8106.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án D

Gọi M là trung điểm của BC, suy ra AMBC .

Ta có AMBCBCSABC(SAM)BCSM .

Do đó (SBC),(ABC)¯=(SM,AM)^=SMA^

Tam giác ABC đều cạnh a, suy ra trung tuyến AM=a32  .

Tam giác vuông SAM, có sinSMA^=SASM=SASA2+AM2=255 .

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Cạnh bên SA=a căn 3  và vuông góc với mặt đáy  . Gọi   là góc giữa hai mặt phẳng  (SBC) và (ABC) . Mệnh đề nào sau đây đúng? (ảnh 1)

Câu 2

Lời giải

Đáp án A

Đặt t=tanx  (khi 0;π4  thì t0;1 ).

Khi đó bài toán trở thành tìm m để hàm số y=t+mmt+1   nghịch biến trên (0;1).

TH1: m=0, hàm số trở thành y=t hàm số này đồng biến trên (0;1); nên m=0 không thỏa mãn.

TH2: m0 .

TXĐ: D=/1m.

Ta có y'=1m2(mt+1)2 .

Để hàm số nghịch biến trên (0;1) thì

y'<0,x(0;1)1m(0;1)1m2<01m01m1m<1m>1m<00<01m<1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP