Câu hỏi:

23/05/2022 676

Cho hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x - \frac{3}{2}y \ge 1}\\{4x - 3y \le 2}\end{array}} \right.\)có tập nghiệm S. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Đề ĐGNL Hà Nội Đề ĐGNL Tp.Hồ Chí Minh Đề ĐGTD Bách Khoa HN

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Dễ thấy \[x = - \frac{1}{4};y = - 1\]  thỏa mãn cả hai bất phương trình nên\[\left( { - \frac{1}{4}; - 1} \right) \in S\] do đó A sai.

Ta sẽ biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên mặt phẳng tọa độ như sau:

Trước hết, ta vẽ hai đường thẳng:

\[\left( {{d_1}} \right):2x - \frac{3}{2}y = 1\]

\[\left( {{d_2}} \right):4x - 3y = 2\]

Thử trực tiếp ta thấy (0;0) là nghiệm của bất phương trình (2) vì 4.0-3.0 < 2 (đúng)

Nhưng (0;0) không phải là nghiệm của bất phương trình (1) vì \[2.0 - \frac{3}{2}.0 < 1\]

Sau khi gạch bỏ các miền không thích hợp, tập hợp nghiệm của bất phương trình chính là các điểm thuộc đường thẳng\[\left( d \right):4x - 3y = 2.\]

 Cho hệ bất phương trình  (ảnh 1)

Đáp án cần chọn là: B

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - y \le 2}\\{3x + 5y \le 15}\\{x \ge 0}\\{y \ge 0}\end{array}} \right.\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?

Xem đáp án » 23/05/2022 498

Câu 2:

Tập nghiệm S của hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2 - x >0}\\{2x + 1 < x - 2}\end{array}} \right.\) là:

Xem đáp án » 23/05/2022 450

Câu 3:

Tập nghiệm S của hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{{2x - 1}}{3} >- x + 1}\\{\frac{{4 - 3x}}{2} < 3 - x}\end{array}} \right.\)là:

Xem đáp án » 23/05/2022 396

Câu 4:

Hệ bất phương trình  \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{m\left( {mx - 1} \right) < 2}\\{m\left( {mx - 2} \right) \ge 2m + 1}\end{array}} \right.\)có nghiệm khi và chỉ khi:

Xem đáp án » 23/05/2022 393

Câu 5:

Hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} - 1 \le 0}\\{x - m >0}\end{array}} \right.\) có nghiệm khi và chỉ khi:

Xem đáp án » 23/05/2022 349

Câu 6:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mm để hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x - 1 \ge 3}\\{x - m \le 0}\end{array}} \right.\)có nghiệm duy nhất.

Xem đáp án » 23/05/2022 336

Bình luận


Bình luận