✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

17/05/2022 263

Trong số các đường tròn có phương trình dưới đây, đường tròn nào đi qua gốc tọa độ O(0,0)?

A.\[{x^2} + {y^2} = 1.\]

B.\[{x^2} + {y^2} - x - y + 2 = 0\]

C. \[{x^2} + {y^2} - 4x - 4y + 8 = 0.\]

D. \[{(x - 3)^2} + {(y - 4)^2} = 25.\]

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Phương trình đường tròn !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

\[{x^2} + {y^2} = 1.\] Thay x=0,y=0 ta \[{0^2} + {0^2} = 1\] là mệnh đề A sai.

\[{x^2} + {y^2} - x - y + 2 = 0\] Thay x=0,y=0 ta có 2=0 là mệnh đề B sai.

\[{x^2} + {y^2} - 4x - 4y + 8 = 0.\] Thay x=0,y=0 ta có 8=0 là mệnh đề C sai.

\[{\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = 25.\] Thay x=0,y=0 ta có\[{\left( { - 3} \right)^2} + {\left( { - 4} \right)^2} = 25\] là mệnh đề đúng. Vậy \[{\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = 25.\] đi qua gốc tọa độ.

Đáp án cần chọn là: D

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?

A.\[{x^2} + 2{y^2} - 4x - 8y + 1 = 0\]

B. \[4{x^2} + {y^2} - 10x - 6y - 2 = 0\]

C. \[{x^2} + {y^2} - 2x - 8y + 20 = 0\]

D. \[{x^2} + {y^2} - 4x + 6y - 12 = 0\]

Lời giải

Đáp án B: \[4{x^2} + {y^2} - 10x - 6y - 2 = 0\] không phải là phương trình đường tròn vì hệ số của x² là 4 và của y² là 1.

Đáp án C: \[{x^2} + {y^2} - 2x - 8y + 20 = 0\] có\[a = 1\,\,,b = 4,\,\,c = 20\]

Ta thấy\[{a^2} + {b^2} = {1^2} + {4^2} = 17 < 20 = c\] Đây không phải là một phương trình đường tròn.

Đáp án D:\[{x^2} + {y^2} - 4x + 6y - 12 = 0\] có\[a = 2,\,\,b = - 3,\,\,c = - 12\]

Ta thấy \[{a^2} + {b^2} = {2^2} + {( - 3)^2} = 13 >- 12 = c\] Đây là một phương trình đường tròn.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 2

Đường tròn có tâm trùng với gốc tọa độ, bán kính R=1 có phương trình là:

A.\[{x^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 1.\]

B. \[{x^2} + {y^2} = 1.\]

C. \[{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 1.\]

D. \[{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 1.\]

Lời giải

\(\left( C \right):\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{I(0;0)}\\{R = 1}\end{array}} \right. \to \left( C \right):{(x - 0)^2} + {(y - 0)^2} = 1 \to \left( C \right):{x^2} + {y^2} = 1.\)

Đáp án cần chọn là: B

Câu 3

Phương trình đường tròn (C) có tâm I(2;−4) và đi qua điểm A(1;3) là:

A.\[{(x + 2)^2} + {(y - 4)^2} = 50\]

B. \[{(x - 2)^2} + {(y + 4)^2} = 25\]

C. \[{(x - 2)^2} + {(y + 4)^2} = 50.\]

D. \[{(x + 2)^2} + {(y - 4)^2} = 25\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Đường tròn tâm I(a;b) và bán kính R có phương trình \[{(x - a)^2} + {(y - b)^2} = {R^2}\;\] được viết lại thành \[{x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0\]. Khi đó biểu thức nào sau đây đúng?

A.\[c = {a^2} + {b^2} - {R^2}\]

B. \[c = {a^2} - {b^2} - {R^2}\]

C. \[c = - {a^2} + {b^2} - {R^2}\]

D. \[c = {R^2} - {a^2} - {b^2}\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Phương trình nào là phương trình của đường tròn có tâm I(−3;4) và bán kính R=2?

A.\[{(x + 3)^2} + {(y - 4)^2} - 4 = 0\]

B. \[{(x - 3)^2} + {(y - 4)^2} = 4\]

C. \[{(x + 3)^2} + {(y + 4)^2} = 4\]

D. \[{(x + 3)^2} + {(y - 4)^2} = 2\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Với điều kiện nào của mm thì phương trình sau đây là phương trình đường tròn \[{x^2} + {y^2} - 2\left( {m + 2} \right)x + 4my + 19m - 6 = 0\,\,\] ?

A.1<m<2

B.−2≤m≤1

C.m<1 hoặc m>2

D.m<−2 hoặc m>1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho phương trình đường tròn \[\left( {{C_m}} \right):{x^2} + {y^2} - 2mx + \left( {4m + 2} \right)y - 6m - 5 = 0\] (m là tham số). Tập hợp các điểm ImIm là tâm của đường tròn (Cm) khi m thay đổi là:

A.Parabol (P):\[y = - 2{x^2} + 1\]

B.Đường thẳng \[\left( {d'} \right):y = 2x + 1\].

C.Parabol \[\left( P \right):y = - 2{x^2} + 1\]

D.Đường thẳng \[\left( d \right):y = - 2x - 1\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Vietjack official store

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

🔥 Đề thi HOT:

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack