Câu hỏi:

17/05/2022 4,686 Lưu

Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?

A.\[{x^2} + 2{y^2} - 4x - 8y + 1 = 0\]

B. \[4{x^2} + {y^2} - 10x - 6y - 2 = 0\]

C. \[{x^2} + {y^2} - 2x - 8y + 20 = 0\]

D. \[{x^2} + {y^2} - 4x + 6y - 12 = 0\]

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án B: \[4{x^2} + {y^2} - 10x - 6y - 2 = 0\] không phải là phương trình đường tròn vì hệ số của x2 là 4 và của y2 là 1.

Đáp án C: \[{x^2} + {y^2} - 2x - 8y + 20 = 0\] có\[a = 1\,\,,b = 4,\,\,c = 20\]

Ta thấy\[{a^2} + {b^2} = {1^2} + {4^2} = 17 < 20 = c\] Đây không phải là một phương trình đường tròn.

Đáp án D:\[{x^2} + {y^2} - 4x + 6y - 12 = 0\] có\[a = 2,\,\,b = - 3,\,\,c = - 12\]

Ta thấy \[{a^2} + {b^2} = {2^2} + {( - 3)^2} = 13 >- 12 = c\] Đây là một phương trình đường tròn.

Đáp án cần chọn là: D

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A.\[{x^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 1.\]

B. \[{x^2} + {y^2} = 1.\]

C. \[{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 1.\]

D. \[{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 1.\]

Lời giải

\(\left( C \right):\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{I(0;0)}\\{R = 1}\end{array}} \right. \to \left( C \right):{(x - 0)^2} + {(y - 0)^2} = 1 \to \left( C \right):{x^2} + {y^2} = 1.\)

Đáp án cần chọn là: B

Câu 2

A.\[{(x + 2)^2} + {(y - 4)^2} = 50\]

B. \[{(x - 2)^2} + {(y + 4)^2} = 25\]

C. \[{(x - 2)^2} + {(y + 4)^2} = 50.\]

D. \[{(x + 2)^2} + {(y - 4)^2} = 25\]

Lời giải

Ta có: \[R = IA = \sqrt {{{\left( {1 - 2} \right)}^2} + {{\left( {3 + 4} \right)}^2}} = \sqrt {50} \]

Phương trình đường tròn (C) có tâm I(2;−4)  có bán kính\[R = \sqrt {50} \]  là:

\[{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} = 50.\]

Đáp án cần chọn là: C

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A.\[{(x + 3)^2} + {(y - 4)^2} - 4 = 0\]

B. \[{(x - 3)^2} + {(y - 4)^2} = 4\]

C. \[{(x + 3)^2} + {(y + 4)^2} = 4\]

D. \[{(x + 3)^2} + {(y - 4)^2} = 2\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A.Parabol (P):\[y = - 2{x^2} + 1\]

B.Đường thẳng \[\left( {d'} \right):y = 2x + 1\].

C.Parabol \[\left( P \right):y = - 2{x^2} + 1\]

D.Đường thẳng \[\left( d \right):y = - 2x - 1\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP