Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A(a;0;0),B(0;b;0),C(0;0;c)$  với $a,b,c\ne 0$ . Biết rằng mặt phẳng (ABC) đi qua điểm $M\left(\frac{2}{3};\frac{4}{3};\frac{4}{3}\right)$  và tiếp xúc với mặt cầu$\left(S\right):{(x-1)}^2+{(y-2)}^2+{(z-2)}^2=1$ Thể tích khối tứ diện OABC bằng

Tập xác định  của hàm số $y={\log }_{x-1}\left(x^2-6x+9\right)$  là

Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số khác nhau được lập từ các số 1, 2, 3, 4 ?

Trong không gian Oxyz cho hai điểm $A(1;-2;3),B(0;1;2)$ . Đường thẳng d đi qua hai điểm A,B   có một vectơ chỉ phương là

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành thể tích bằng 1. Gọi  là điểm đối xứng của  qua B ; N là trung điểm cạnh SC. Mặt phẳng $\left(MDN\right)$  chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện, thể tích của khối đa diện chứa đỉnh S bằng

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Hỏi phương trình $f\left(\sqrt{1-\sin x}\right)=f\left(\sqrt{1+\cos x}\right)$  có tất cả bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng (-3,2)?

Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước là a,b,c. Thể tích V của khối hộp chữ nhật đó bằng