Cho mặt cầu  bán kính R. Một hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy r thay đổi nội tiếp mặt cầu. Tính chiều cao h theo bán kính R sao cho diện tích xung quanh hình trụ lớn nhất.

Một người đem 100 triệu đồng đi gửi tiết kiệm với kỳ hạn 6 tháng, mỗi tháng lãi suất là 0,7% số tiền mà người đó có. Hỏi sau khi hết kỳ hạn, người đó được lĩnh về bao nhiêu tiền?

Cho hàm số $y=\frac{5x-3}{x^2+4x-m}$  với m là tham số thực. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Cho phương trình $lo{g}_9{x}^2-{\log }_3\left(4x-1\right)=-{\log }_{3}m$  (m là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có nghiệm?

Trong không gian Oxyz, cho điểm $G\left(1;4;3\right).$  Mặt phẳng cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho G là trọng tâm tứ diện OABC có phương trình là

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+{\left(z-3\right)}^2=8$  và hai điểm $A\left(4;4;3\right),$$B\left(1;1;1\right).$ Tập hợp tất cả các điểm M thuộc (S) sao cho MA=2MB là một đường tròn (C) Bán kính của (C) bằng