Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ+. Biết sin2x là một nguyên hàm của hàm số fxx, họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f'xlnx trên khoảng 0;+∞ là A. 2xcos2x.lnx+sin2x+C. B. 2xsin2x.lnx−cos2x+C. C. 2xcos...

Câu hỏi:

20/05/2022 268

Cho hàm số f(x) liên tục trên $ℝ^{+} .$ Biết sin2x là một nguyên hàm của hàm số $\frac{f (x)}{x},$ họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f^{'} (x) \ln x$ trên khoảng $(0; + \infty)$ là

A. $2 x \cos 2 x . \ln x + \sin 2 x + C .$

B. $2 x \sin 2 x . \ln x - \cos 2 x + C .$

C. $2 x \cos 2 x . \ln x - \sin 2 x + C .$

Đáp án chính xác

D. $- 2 x \cos 2 x . \ln x + \sin 2 x + C .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn C

Bình luận

Câu 1:

Một người đem 100 triệu đồng đi gửi tiết kiệm với kỳ hạn 6 tháng, mỗi tháng lãi suất là 0,7% số tiền mà người đó có. Hỏi sau khi hết kỳ hạn, người đó được lĩnh về bao nhiêu tiền?

A. $10^{8} . {(0, 007)}^{5}$ đồng

B. $10^{8} . {(1, 007)}^{5}$ đồng

C. $10^{8} . {(0, 007)}^{6}$ đồng

D. $10^{8} . {(1, 007)}^{6}$ đồng

Xem đáp án » 20/05/2022 885

Câu 2:

Cho hàm số $y = \frac{5 x - 3}{x^{2} + 4 x - m}$ với m là tham số thực. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. Nếu $m < - 4$ đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang.

B. Nếu

m = - 4

đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang và một tiệm cận đứng.

C. Nếu

m > - 4

đồ thị hàm số có ít nhất một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang..

D. Với mọi m hàm số luôn có hai tiệm cận đứng.

Xem đáp án » 20/05/2022 747

Câu 3:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị y=f'(x) như hình vẽ bên. Đặt $g (x) = f (x) - \frac{x^{2}}{2},$ biết rằng đồ thị hàm g(x) luôn cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $\{\begin{cases} g (0) > 0 \\ g (1) < 0 \\ g (- 2) g (1) > 0 \end{cases} .$

B. $\{\begin{cases} g (0) > 0 \\ g (1) > 0 \\ g (- 2) g (1) < 0 \end{cases} .$

C. $\{\begin{cases} g (0) > 0 \\ g (1) < 0 \end{cases} .$

D. $\{\begin{cases} g (0) > 0 \\ g (- 2) < 0 \end{cases} .$

Xem đáp án » 20/05/2022 696

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, cho điểm $G (1; 4; 3) .$ Mặt phẳng cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho G là trọng tâm tứ diện OABC có phương trình là

A. $\frac{x}{3} + \frac{y}{12} + \frac{z}{9} = 1.$

B. $\frac{x}{4} + \frac{y}{16} + \frac{z}{12} = 1.$

C. $3 x + 12 y + 9 z - 78 = 0.$

D. $4 x + 16 y + 12 z - 104 = 0.$

Xem đáp án » 20/05/2022 496

Câu 5:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm tại $x_{0} .$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Nếu $f^{'} (x_{0}) = 0$ thì hàm số đạt cực trị tại $x_{0} .$

B. Hàm số đạt cực trị tại x₀ khi và chỉ khi

f^{'} (x_{0}) = 0.

C. Nếu hàm số đạt cực tiểu tại

x_{0}

thì

f^{'} (x_{0}) < 0.

D. Nếu hàm số đạt cực trị tại

x_{0}

thì

f^{'} (x_{0}) = 0 .

Xem đáp án » 19/05/2022 411

Câu 6:

Họ các nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2 x - e^{x}$ là

A. $2 x - e^{x} + C$

B. $x^{2} + e^{- x} + C$

C. $x^{2} - e^{x} + C$

D. $x^{2} - e^{- x} + C .$

Xem đáp án » 19/05/2022 390

Câu 7:

Cho $F (x)$ là nguyên hàm của hàm số $f (x)$ trên $[a; b] .$ Phát biểu nào sau đây sai?

A. $\int_{a}^{b} f (x) d x = F (b) - F (a) .$

B. $\int_{a}^{b} f (x) d x \neq \int_{a}^{b} f (t) d t .$

C. $\int_{a}^{b} f (x) d x = 0.$

D. $\int_{a}^{b} f (x) d x = - \int_{b}^{a} f (x) d x .$

Xem đáp án » 19/05/2022 384

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số f(x) liên tục trên $ℝ^{+} .$ Biết sin2x là một nguyên hàm của hàm số $\frac{f (x)}{x},$ họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f^{'} (x) \ln x$ trên khoảng $(0; + \infty)$ là

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Một người đem 100 triệu đồng đi gửi tiết kiệm với kỳ hạn 6 tháng, mỗi tháng lãi suất là 0,7% số tiền mà người đó có. Hỏi sau khi hết kỳ hạn, người đó được lĩnh về bao nhiêu tiền?

Cho hàm số $y = \frac{5 x - 3}{x^{2} + 4 x - m}$ với m là tham số thực. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị y=f'(x) như hình vẽ bên. Đặt $g (x) = f (x) - \frac{x^{2}}{2},$ biết rằng đồ thị hàm g(x) luôn cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trong không gian Oxyz, cho điểm $G (1; 4; 3) .$ Mặt phẳng cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho G là trọng tâm tứ diện OABC có phương trình là

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm tại $x_{0} .$ Khẳng định nào sau đây đúng?

Họ các nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2 x - e^{x}$ là

Cho $F (x)$ là nguyên hàm của hàm số $f (x)$ trên $[a; b] .$ Phát biểu nào sau đây sai?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ+. Biết sin2x là một nguyên hàm của hàm số fxx, họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f'xlnx trên khoảng 0;+∞ là

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Một người đem 100 triệu đồng đi gửi tiết kiệm với kỳ hạn 6 tháng, mỗi tháng lãi suất là 0,7% số tiền mà người đó có. Hỏi sau khi hết kỳ hạn, người đó được lĩnh về bao nhiêu tiền?

Cho hàm số y=5x−3x2+4x−m với m là tham số thực. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị y=f'(x) như hình vẽ bên. Đặt gx=fx−x22, biết rằng đồ thị hàm g(x) luôn cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trong không gian Oxyz, cho điểm G1;4;3. Mặt phẳng cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho G là trọng tâm tứ diện OABC có phương trình là

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm tại x0. Khẳng định nào sau đây đúng?

Họ các nguyên hàm của hàm số fx=2x−ex là

Cho Fx là nguyên hàm của hàm số fx trên a;b. Phát biểu nào sau đây sai?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số f(x) liên tục trên $ℝ^{+} .$ Biết sin2x là một nguyên hàm của hàm số $\frac{f (x)}{x},$ họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f^{'} (x) \ln x$ trên khoảng $(0; + \infty)$ là

Cho hàm số $y = \frac{5 x - 3}{x^{2} + 4 x - m}$ với m là tham số thực. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị y=f'(x) như hình vẽ bên. Đặt $g (x) = f (x) - \frac{x^{2}}{2},$ biết rằng đồ thị hàm g(x) luôn cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trong không gian Oxyz, cho điểm $G (1; 4; 3) .$ Mặt phẳng cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho G là trọng tâm tứ diện OABC có phương trình là

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm tại $x_{0} .$ Khẳng định nào sau đây đúng?

Họ các nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2 x - e^{x}$ là

Cho $F (x)$ là nguyên hàm của hàm số $f (x)$ trên $[a; b] .$ Phát biểu nào sau đây sai?