Câu hỏi:

20/05/2022 132

Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f '(x) có bảng biến thiên như sau:

Bất phương trình $f (x) > 2^{x} + m$ có nghiệm với mọi $x \in (- 1; 1)$ khi và chỉ khi

A. $m < f (1) - 2.$

B. $m \leq f (1) - 2.$

C. $m \leq f (- 1) - \frac{1}{2} .$

Đáp án chính xác

D. $m < (- 1) - \frac{1}{2} .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Xét hàm số $g (x) = f (x) - 2^{x}, x \in (- 1; 1) \Rightarrow g^{'} (x) = f^{'} (x) - 2^{x} \ln 2.$

Với mọi $x \in (- 1; 1)$ thì $f^{'} (x) < 0 \Rightarrow g^{'} (x) < 0, \forall x \in (- 1; 1)$

$\Rightarrow g (x)$ nghịch biến trên $(- 1; 1) \Rightarrow g (x) < g (- 1) = f (- 1) - \frac{1}{2} .$

Khi đó $m < g (x)$ có nghiệm với mọi $x \in (- 1; 1) \Leftrightarrow m \leq f (- 1) - \frac{1}{2} .$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Cạnh $S A = a \sqrt{2}$ và vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD) bằng

A. $\frac{a \sqrt{2}}{2} .$

B. $\frac{a \sqrt{6}}{3} .$

C. $\frac{a}{3} .$

D. a

Xem đáp án » 19/05/2022 4,011

Câu 2:

Với a là số thực dương tùy ý, $\log_{3} a^{4}$ bằng

A. $\frac{1}{4} \log_{3} a .$

B. $\frac{1}{4} + \log_{3} a .$

C. $4 \log_{3} a .$

D. $4 + \log_{3} a .$

Xem đáp án » 19/05/2022 3,509

Câu 3:

Số phức liên hợp của số phức 1- 4i là

A. -1+ 4i

B. -1 - 4i

C. 1+ 4i

D. - 4+ i

Xem đáp án » 19/05/2022 1,553

Câu 4:

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3 x^{2} + 4 x + 1$ là

A. $3 x^{3} + 4 x^{2} + x + C .$

B. $x^{3} + 2 x^{2} + x + C .$

C. $3 x^{3} + 2 x^{2} + x + C .$

D. $x^{3} + 4 x^{2} + x + C .$

Xem đáp án » 19/05/2022 1,545

Câu 5:

Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD với $A B = 6, A D = 3.$ Tính thể tích V của khối trụ, nhận được khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh trục AB.

A. $54 π .$

B. $48 π .$

C. $75 π .$

D. $36 π .$

Xem đáp án » 19/05/2022 1,355

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (1; - 3; 2), B (3; - 1; 4) .$ Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là

A. (2;2;2)

B. (2;-2;3)

C. (1;1;1)

D. (4;-4;6)

Xem đáp án » 19/05/2022 1,006

Câu 7:

Giải phương trình $2^{2 x - 1} = 8.$

A. x = 2

B. x = 1

C. x = 3

D. x = $\frac{17}{2}$

Xem đáp án » 19/05/2022 853

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f '(x) có bảng biến thiên như sau:

Bất phương trình $f (x) > 2^{x} + m$ có nghiệm với mọi $x \in (- 1; 1)$ khi và chỉ khi

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Cạnh $S A = a \sqrt{2}$ và vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD) bằng

Với a là số thực dương tùy ý, $\log_{3} a^{4}$ bằng

Số phức liên hợp của số phức 1- 4i là

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3 x^{2} + 4 x + 1$ là

Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD với $A B = 6, A D = 3.$ Tính thể tích V của khối trụ, nhận được khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh trục AB.

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (1; - 3; 2), B (3; - 1; 4) .$ Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là

Giải phương trình $2^{2 x - 1} = 8.$

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f '(x) có bảng biến thiên như sau: Bất phương trình fx>2x+m có nghiệm với mọi x∈−1;1 khi và chỉ khi

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Cạnh SA=a2 và vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD) bằng

Với a là số thực dương tùy ý, log3a4 bằng

Số phức liên hợp của số phức 1- 4i là

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số fx=3x2+4x+1 là

Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD với AB=6,AD=3. Tính thể tích V của khối trụ, nhận được khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh trục AB.

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1;−3;2,B3;−1;4. Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là

Giải phương trình 22x−1=8.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f '(x) có bảng biến thiên như sau:

Bất phương trình $f (x) > 2^{x} + m$ có nghiệm với mọi $x \in (- 1; 1)$ khi và chỉ khi

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Cạnh $S A = a \sqrt{2}$ và vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD) bằng

Với a là số thực dương tùy ý, $\log_{3} a^{4}$ bằng

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3 x^{2} + 4 x + 1$ là

Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD với $A B = 6, A D = 3.$ Tính thể tích V của khối trụ, nhận được khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh trục AB.

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (1; - 3; 2), B (3; - 1; 4) .$ Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là

Giải phương trình $2^{2 x - 1} = 8.$