Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức x-1xn với x≠0, biết n là số tự nhiên thỏa mãn Cn2Cnn-2+2Cn2Cn3+Cn3Cnn-3=100 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

Câu hỏi:

03/01/2020 10,187

Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức ${(x - \frac{1}{x})}^{n}$ với $x \neq 0$ , biết n là số tự nhiên thỏa mãn $C_{n}^{2} C_{n}^{n - 2} + 2 C_{n}^{2} C_{n}^{3} + C_{n}^{3} C_{n}^{n - 3} = 100$

A. 6

B. 7

C. 8

D. 9

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Nhị thức Newton ôn thi THPT Quốc gia có lời giải chi tiết !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đang tải chế độ Học...

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm hệ số của $x^{12}$ trong khai triển nhị thức Niu-tơn ${(2 x - x^{2})}^{10}$

Lời giải

Câu 2

Trong khai triển nhị thức Niutơn của ${(a + 2)}^{n + 6}$ có tất cả 17 số hạng . Khi đó giá trị n bằng

A. 10

B. 11

C. 16

D. 17

Lời giải

Câu 3

Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{8}$ trong khai triển nhị thức Newton của ${(\frac{1}{x^{3}} + \sqrt{x^{5}})}^{n}$ , biết rằng $C_{n + 4}^{n + 1} - C_{n + 3}^{n} = 7 (n + 3)$ . (với n là số nguyên dương và x > 0)

A. 400

B. 480

C. 495

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tìm hệ số của $x^{4}$ trong khai triển $P (x) = {(1 - x - 3 x^{3})}^{n}$ với n là số tự nhiên thỏa mãn hệ thức $C_{n}^{n - 2} + 6 n + 5 = A_{n + 1}^{2}$

A. 210

B. 840

C. 480

D. 270

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho khai triển ${(1 + x + x^{2})}^{n} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + . . . + a_{2 n} x^{2 n}$ với $n \geq 2$ và $a_{0}, a_{1}, a_{2}, . . ., a_{2 n}$ là các hệ số. Tính tổng $S = a_{0} + a_{1} + a_{2} + . . . + a_{2 n}$ biết $\frac{a_{3}}{14} = \frac{a_{14}}{41}$

A. $3^{10}$

B. $3^{12}$

C. $2^{10}$

D. $2^{12}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Hệ số của số hạng chứa $x^{5}$ trong khai triển ${(x - 2)}^{9}$ là

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Khai triển đa thức $P (x) = {(2 x - 1)}^{1000}$ ta được $P (x) = a_{1000} x^{1000} + a_{999} x^{999} + . . . + a_{1} x + a_{0}$ .

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức ${(x - \frac{1}{x})}^{n}$ với $x \neq 0$ , biết n là số tự nhiên thỏa mãn $C_{n}^{2} C_{n}^{n - 2} + 2 C_{n}^{2} C_{n}^{3} + C_{n}^{3} C_{n}^{n - 3} = 100$

Tìm hệ số của $x^{12}$ trong khai triển nhị thức Niu-tơn ${(2 x - x^{2})}^{10}$

Trong khai triển nhị thức Niutơn của ${(a + 2)}^{n + 6}$ có tất cả 17 số hạng . Khi đó giá trị n bằng

Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{8}$ trong khai triển nhị thức Newton của ${(\frac{1}{x^{3}} + \sqrt{x^{5}})}^{n}$ , biết rằng $C_{n + 4}^{n + 1} - C_{n + 3}^{n} = 7 (n + 3)$ . (với n là số nguyên dương và x > 0)

Tìm hệ số của $x^{4}$ trong khai triển $P (x) = {(1 - x - 3 x^{3})}^{n}$ với n là số tự nhiên thỏa mãn hệ thức $C_{n}^{n - 2} + 6 n + 5 = A_{n + 1}^{2}$

Cho khai triển ${(1 + x + x^{2})}^{n} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + . . . + a_{2 n} x^{2 n}$ với $n \geq 2$ và $a_{0}, a_{1}, a_{2}, . . ., a_{2 n}$ là các hệ số. Tính tổng $S = a_{0} + a_{1} + a_{2} + . . . + a_{2 n}$ biết $\frac{a_{3}}{14} = \frac{a_{14}}{41}$

Hệ số của số hạng chứa $x^{5}$ trong khai triển ${(x - 2)}^{9}$ là

Khai triển đa thức $P (x) = {(2 x - 1)}^{1000}$ ta được $P (x) = a_{1000} x^{1000} + a_{999} x^{999} + . . . + a_{1} x + a_{0}$ .

Khẳng định nào sau đây là đúng?