Bài tập Nhị thức Newton ôn thi THPT Quốc gia có lời giải chi tiết (P3)

6682 lượt thi 30 câu hỏi 50 phút

Đề thi liên quan:

93 Bài tập trắc nghiệm Lượng giác lớp 11 có lời giải

46142 lượt thi

Bài tập Lượng giác ôn thi đại học cơ bản, nâng cao có lời giải

4257 lượt thi

160 bài trắc nghiệm Giới hạn từ đề thi đại học có đáp án

12715 lượt thi

Bài tập Giới hạn ôn thi đại học có lời giải

6274 lượt thi

15 câu lượng giác cơ bản , nâng cao (có đáp án)

3172 lượt thi

Bài tập Lượng giác từ đề thi Đại học cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết

7547 lượt thi

299 bài trắc nghiệm Tổ hợp xác suất từ đề thi đại học có lời giải chi tiết

19381 lượt thi

Bài tập Tổ Hợp - Xác Suất từ đề thi đại học cực hay có lời giải

8831 lượt thi

Bài tập Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng từ đề thi Đại Học

3362 lượt thi

Bài tập Lượng giác từ đề thi đại hoc cơ bản, nâng cao có đáp án

8566 lượt thi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Tìm hệ số chứa $x^{9}$ trong khai triển của $P (x) = {(1 + x)}^{9} + {(1 + x)}^{10}$

A. 10

B. 12

C. 11

D. 13

Xem đáp án

Câu 2:

Tổng $S = - 1 + \frac{1}{10} - \frac{1}{10^{2}} + . . . + \frac{{(- 1)}^{n}}{10^{n - 1}}$ bằng

A. $\frac{10}{11}$

B. $- \frac{10}{11}$

C. 0

D. + $\infty$

Xem đáp án

Câu 3:

Hệ số của số hạng chứa $x^{5}$ trong khai triển ${(x - 2)}^{9}$ là

Xem đáp án

Câu 4:

Sau khi khai triển và rút gọn biểu thức $f (x) = {(x^{2} + \frac{3}{x})}^{12} + {(2 x^{3} + \frac{1}{x^{2}})}^{21}$ thì f(x) có bao nhiêu số hạng?

A. 30

B. 32

C. 29

D. 35

Xem đáp án

Câu 5:

Cho k,n $(k < n)$ là các số nguyên dương. Mệnh đề nào sau đây sai ?

Xem đáp án

Câu 6:

Số hạng không chứa x trong khai triển ${(2 x - \frac{3}{\sqrt[3]{x}})}^{2 n}$ với $x \neq 0$ , biết n là số nguyên dương thỏa mãn $C_{n}^{3} + 2 n = A_{n + 1}^{2}$ là

Xem đáp án

Câu 7:

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển thành đa thức của ${(x \sqrt{x} + \frac{1}{x^{4}})}^{n}$ , với $x > 0$ nếu biết rằng $C_{n}^{2} - C_{n}^{1} = 44$

A. 165

B. 238

C. 485

D. 525

Xem đáp án

Câu 8:

Cho biểu thức $A = {(x + 2 y)}^{50}$ . Số hạng thứ 31 trong khai triển Newton của A là

Xem đáp án

Câu 9:

Tìm hệ số của $x^{4}$ trong khai triển nhị thức Newton ${(2 x + \frac{1}{\sqrt[5]{x}})}^{n}$ với $x > 0$ biết n là số tự nhiên lớn nhất thỏa mãn $A_{n}^{5} \leq 18 A_{n - 2}^{4}$

A. 8064

B. 3360

C. 13440

D. 15360

Xem đáp án

Câu 10:

Tìm giá trị $x \in ℕ$ thỏa mãn $C_{x}^{0} + C_{x}^{x - 1} + C_{x}^{x - 2} = 79$

A. x =12

B. x =13

C. x =16

D. x =17

Xem đáp án

Câu 11:

Cho khai triển ${(x - 2)}^{18} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + . . . + a_{80} x^{80}$ . Tính tổng $S = 1 . a_{1} + 2 . a_{2} + 3 . a_{3} + . . . + 80 . a_{80}$

A. -70

B. 70

C. -80

D. 80

Xem đáp án

Câu 12:

Biết rằng hệ số của $x^{3}$ trong khai triển nhị thức Newton ${(2 x^{2} + \frac{1}{x})}^{n}$ (với $x \neq 0$ ) bằng $2^{6} C_{n}^{9}$ . Tìm n.

A. n =12

B. n =13

C. n =14

D. n =15

Xem đáp án

Câu 13:

Khai triển đa thức $P (x) = {(2 x - 1)}^{1000}$ ta được $P (x) = a_{1000} x^{1000} + a_{999} x^{999} + . . . + a_{1} x + a_{0}$ .

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án

Câu 14:

Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức ${(x - \frac{1}{x})}^{n}$ với $x \neq 0$ , biết n là số tự nhiên thỏa mãn $C_{n}^{2} C_{n}^{n - 2} + 2 C_{n}^{2} C_{n}^{3} + C_{n}^{3} C_{n}^{n - 3} = 100$

A. 6

B. 7

C. 8

D. 9

Xem đáp án

Câu 15:

Trong khai triển nhị thức Niutơn của ${(a + 2)}^{n + 6}$ có tất cả 17 số hạng . Khi đó giá trị n bằng

A. 10

B. 11

C. 16

D. 17

Xem đáp án

Câu 16:

Tìm hệ số của $x^{12}$ trong khai triển nhị thức Niu-tơn ${(2 x - x^{2})}^{10}$

Xem đáp án

Câu 17:

Cho khai triển ${(3 - 2 x + x^{2})}^{9} = a_{0} x + a_{1} x^{16} + a_{2} x^{16} + . . . a_{18}$ Giá trị của $a_{15}$ bằng

A. -804816

B. -174960

C. 218700

D. 489888

Xem đáp án

Câu 18:

Có bao nhiêu số tự nhiên x thỏa mãn $3 A_{x}^{2} - A_{2 x}^{2} + 42 = 0 ?$

A. 0

B. 1

C. 2

D. 6

Xem đáp án

Câu 19:

Tìm tập các số âm trong dãy số $x_{1}; x_{2}; . . .; x_{n}$ với $x_{n} = \frac{A_{n + 4}^{4}}{P_{n + 2}} - \frac{143}{4 P_{n}}, n \in N *$

Xem đáp án

Câu 20:

Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{8}$ trong khai triển nhị thức Newton của ${(\frac{1}{x^{3}} + \sqrt{x^{5}})}^{n}$ , biết rằng $C_{n + 4}^{n + 1} - C_{n + 3}^{n} = 7 (n + 3)$ . (với n là số nguyên dương và x > 0)

A. 400

B. 480

C. 495

D. 0

Xem đáp án

Câu 21:

Trong khai triển biểu thức $F = {(\sqrt{3} + \sqrt[3]{2})}^{9}$ thành tổng của 10 số hạng, hỏi số hạng là số nguyên có giá trị lớn nhất trong các số hạng là số nguyên của khai triển này.

A. 8

B. 4536

C. 4528

D. 4520

Xem đáp án

Câu 22:

Tính tổng $S = \frac{1}{2! 2017!} + \frac{1}{4! 2015!} + \frac{1}{6! 2013!} + . . . + \frac{1}{2016! 3!} + \frac{1}{2018!}$ theo n ta được

Xem đáp án

Câu 23:

Cho phương trình $A_{x}^{3} + 2 C_{x + 1}^{x - 3} - 3 C_{x - 1}^{x - 3} = 3 x^{2} + P_{6} + 159$ . Giả sử $x = x_{0}$ là nghiệm của phương trình trên, khi đó

Xem đáp án

Câu 24:

Cho khai triển ${(1 + x + x^{2})}^{n} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + . . . + a_{2 n} x^{2 n}$ với $n \geq 2$ và $a_{0}, a_{1}, a_{2}, . . ., a_{2 n}$ là các hệ số. Tính tổng $S = a_{0} + a_{1} + a_{2} + . . . + a_{2 n}$ biết $\frac{a_{3}}{14} = \frac{a_{14}}{41}$

A. $3^{10}$

B. $3^{12}$

C. $2^{10}$

D. $2^{12}$

Xem đáp án

Câu 25:

Khi khai triển nhị thức Newton $G (x) = {(a x + a)}^{n}$ thì ta thấy trong đó xuất hiện hai số hạng 24x và 252 $x^{2}$ . Tìm a và n

A. a=3, n=8

B. a=2, n=7

C. a=4, n=9

D. a=5, n=10

Xem đáp án

Câu 26:

Tính tổng $S = C_{2017}^{0} + \frac{1}{2} C_{2017}^{1} + \frac{1}{3} C_{2017}^{2} + . . . + \frac{1}{2018} C_{2017}^{2017}$

Xem đáp án

Câu 27:

Cho $n \in N *$ và ${(1 + x)}^{n} = a_{0} + a_{1} x + . . . + a_{n} x^{n}$ . Biết rằng tồn tại số nguyên $k (1 \leq k \leq n - 1)$ sao cho $\frac{a_{k - 1}}{2} = \frac{a_{k}}{9} = \frac{a_{k + 1}}{24}$ . Tính n?

A. 10

B. 11

C. 20

D. 22

Xem đáp án

Câu 28:

Khai triển biểu thức ${(1 - 2 x)}^{n}$ ta được đa thức có dạng $a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + . . . + a_{n} x^{n}$ . Tìm hệ số của $x^{5}$ biết $a_{0} + a_{1} + a_{2} = 71$

A. -648

B. -876

C. -672

D. -568

Xem đáp án

Câu 29:

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển ${(2 x - \frac{3}{\sqrt[3]{x}})}^{2 n}$ với $x \neq 0$ , biết n là số nguyên dương thỏa mãn $C_{n}^{3} + 2 n = A_{n + 1}^{2}$

Xem đáp án

Câu 30:

Tìm hệ số của $x^{4}$ trong khai triển $P (x) = {(1 - x - 3 x^{3})}^{n}$ với n là số tự nhiên thỏa mãn hệ thức $C_{n}^{n - 2} + 6 n + 5 = A_{n + 1}^{2}$

A. 210

B. 840

C. 480

D. 270

Xem đáp án

5.0

1 Đánh giá

100%

0%

0%

0%

0%

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack