Bài tập Nhị thức Newton ôn thi THPT Quốc gia có lời giải chi tiết (P3)

57 người thi tuần này 5.0 9.7 K lượt thi 30 câu hỏi 50 phút

Câu 1/30

Tìm hệ số chứa $x^{9}$ trong khai triển của $P (x) = {(1 + x)}^{9} + {(1 + x)}^{10}$

A. 10

B. 12

C. 11

D. 13

Lời giải

Câu 2/30

Tổng $S = - 1 + \frac{1}{10} - \frac{1}{10^{2}} + . . . + \frac{{(- 1)}^{n}}{10^{n - 1}}$ bằng

A. $\frac{10}{11}$

B. $- \frac{10}{11}$

C. 0

D. + $\infty$

Lời giải

Câu 3/30

Hệ số của số hạng chứa $x^{5}$ trong khai triển ${(x - 2)}^{9}$ là

Lời giải

Câu 4/30

Sau khi khai triển và rút gọn biểu thức $f (x) = {(x^{2} + \frac{3}{x})}^{12} + {(2 x^{3} + \frac{1}{x^{2}})}^{21}$ thì f(x) có bao nhiêu số hạng?

A. 30

B. 32

C. 29

D. 35

Lời giải

Câu 5/30

Cho k,n $(k < n)$ là các số nguyên dương. Mệnh đề nào sau đây sai ?

Lời giải

Câu 6/30

Số hạng không chứa x trong khai triển ${(2 x - \frac{3}{\sqrt[3]{x}})}^{2 n}$ với $x \neq 0$ , biết n là số nguyên dương thỏa mãn $C_{n}^{3} + 2 n = A_{n + 1}^{2}$ là

Lời giải

Câu 7/30

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển thành đa thức của ${(x \sqrt{x} + \frac{1}{x^{4}})}^{n}$ , với $x > 0$ nếu biết rằng $C_{n}^{2} - C_{n}^{1} = 44$

A. 165

B. 238

C. 485

D. 525

Lời giải

Câu 8/30

Cho biểu thức $A = {(x + 2 y)}^{50}$ . Số hạng thứ 31 trong khai triển Newton của A là

Lời giải

Câu 9/30

Tìm hệ số của $x^{4}$ trong khai triển nhị thức Newton ${(2 x + \frac{1}{\sqrt[5]{x}})}^{n}$ với $x > 0$ biết n là số tự nhiên lớn nhất thỏa mãn $A_{n}^{5} \leq 18 A_{n - 2}^{4}$

A. 8064

B. 3360

C. 13440

D. 15360

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/30

Tìm giá trị $x \in ℕ$ thỏa mãn $C_{x}^{0} + C_{x}^{x - 1} + C_{x}^{x - 2} = 79$

A. x =12

B. x =13

C. x =16

D. x =17

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/30

Cho khai triển ${(x - 2)}^{18} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + . . . + a_{80} x^{80}$ . Tính tổng $S = 1 . a_{1} + 2 . a_{2} + 3 . a_{3} + . . . + 80 . a_{80}$

A. -70

B. 70

C. -80

D. 80

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/30

Biết rằng hệ số của $x^{3}$ trong khai triển nhị thức Newton ${(2 x^{2} + \frac{1}{x})}^{n}$ (với $x \neq 0$ ) bằng $2^{6} C_{n}^{9}$ . Tìm n.

A. n =12

B. n =13

C. n =14

D. n =15

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/30

Khai triển đa thức $P (x) = {(2 x - 1)}^{1000}$ ta được $P (x) = a_{1000} x^{1000} + a_{999} x^{999} + . . . + a_{1} x + a_{0}$ .

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/30

Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức ${(x - \frac{1}{x})}^{n}$ với $x \neq 0$ , biết n là số tự nhiên thỏa mãn $C_{n}^{2} C_{n}^{n - 2} + 2 C_{n}^{2} C_{n}^{3} + C_{n}^{3} C_{n}^{n - 3} = 100$

A. 6

B. 7

C. 8

D. 9

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/30

Trong khai triển nhị thức Niutơn của ${(a + 2)}^{n + 6}$ có tất cả 17 số hạng . Khi đó giá trị n bằng

A. 10

B. 11

C. 16

D. 17

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/30

Tìm hệ số của $x^{12}$ trong khai triển nhị thức Niu-tơn ${(2 x - x^{2})}^{10}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/30

Cho khai triển ${(3 - 2 x + x^{2})}^{9} = a_{0} x + a_{1} x^{16} + a_{2} x^{16} + . . . a_{18}$ Giá trị của $a_{15}$ bằng

A. -804816

B. -174960

C. 218700

D. 489888

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/30

Có bao nhiêu số tự nhiên x thỏa mãn $3 A_{x}^{2} - A_{2 x}^{2} + 42 = 0 ?$

A. 0

B. 1

C. 2

D. 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/30

Tìm tập các số âm trong dãy số $x_{1}; x_{2}; . . .; x_{n}$ với $x_{n} = \frac{A_{n + 4}^{4}}{P_{n + 2}} - \frac{143}{4 P_{n}}, n \in N *$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/30

Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{8}$ trong khai triển nhị thức Newton của ${(\frac{1}{x^{3}} + \sqrt{x^{5}})}^{n}$ , biết rằng $C_{n + 4}^{n + 1} - C_{n + 3}^{n} = 7 (n + 3)$ . (với n là số nguyên dương và x > 0)

A. 400

B. 480

C. 495

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 22/30 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Tìm hệ số chứa $x^{9}$ trong khai triển của $P (x) = {(1 + x)}^{9} + {(1 + x)}^{10}$

Tổng $S = - 1 + \frac{1}{10} - \frac{1}{10^{2}} + . . . + \frac{{(- 1)}^{n}}{10^{n - 1}}$ bằng

Hệ số của số hạng chứa $x^{5}$ trong khai triển ${(x - 2)}^{9}$ là

Sau khi khai triển và rút gọn biểu thức $f (x) = {(x^{2} + \frac{3}{x})}^{12} + {(2 x^{3} + \frac{1}{x^{2}})}^{21}$ thì f(x) có bao nhiêu số hạng?

Cho k,n $(k < n)$ là các số nguyên dương. Mệnh đề nào sau đây sai ?

Số hạng không chứa x trong khai triển ${(2 x - \frac{3}{\sqrt[3]{x}})}^{2 n}$ với $x \neq 0$ , biết n là số nguyên dương thỏa mãn $C_{n}^{3} + 2 n = A_{n + 1}^{2}$ là

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển thành đa thức của ${(x \sqrt{x} + \frac{1}{x^{4}})}^{n}$ , với $x > 0$ nếu biết rằng $C_{n}^{2} - C_{n}^{1} = 44$

Cho biểu thức $A = {(x + 2 y)}^{50}$ . Số hạng thứ 31 trong khai triển Newton của A là

Tìm hệ số của $x^{4}$ trong khai triển nhị thức Newton ${(2 x + \frac{1}{\sqrt[5]{x}})}^{n}$ với $x > 0$ biết n là số tự nhiên lớn nhất thỏa mãn $A_{n}^{5} \leq 18 A_{n - 2}^{4}$

Tìm giá trị $x \in ℕ$ thỏa mãn $C_{x}^{0} + C_{x}^{x - 1} + C_{x}^{x - 2} = 79$

Cho khai triển ${(x - 2)}^{18} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + . . . + a_{80} x^{80}$ . Tính tổng $S = 1 . a_{1} + 2 . a_{2} + 3 . a_{3} + . . . + 80 . a_{80}$

Biết rằng hệ số của $x^{3}$ trong khai triển nhị thức Newton ${(2 x^{2} + \frac{1}{x})}^{n}$ (với $x \neq 0$ ) bằng $2^{6} C_{n}^{9}$ . Tìm n.

Khai triển đa thức $P (x) = {(2 x - 1)}^{1000}$ ta được $P (x) = a_{1000} x^{1000} + a_{999} x^{999} + . . . + a_{1} x + a_{0}$ .

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức ${(x - \frac{1}{x})}^{n}$ với $x \neq 0$ , biết n là số tự nhiên thỏa mãn $C_{n}^{2} C_{n}^{n - 2} + 2 C_{n}^{2} C_{n}^{3} + C_{n}^{3} C_{n}^{n - 3} = 100$

Trong khai triển nhị thức Niutơn của ${(a + 2)}^{n + 6}$ có tất cả 17 số hạng . Khi đó giá trị n bằng

Tìm hệ số của $x^{12}$ trong khai triển nhị thức Niu-tơn ${(2 x - x^{2})}^{10}$

Cho khai triển ${(3 - 2 x + x^{2})}^{9} = a_{0} x + a_{1} x^{16} + a_{2} x^{16} + . . . a_{18}$ Giá trị của $a_{15}$ bằng

Có bao nhiêu số tự nhiên x thỏa mãn $3 A_{x}^{2} - A_{2 x}^{2} + 42 = 0 ?$

Tìm tập các số âm trong dãy số $x_{1}; x_{2}; . . .; x_{n}$ với $x_{n} = \frac{A_{n + 4}^{4}}{P_{n + 2}} - \frac{143}{4 P_{n}}, n \in N *$

Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{8}$ trong khai triển nhị thức Newton của ${(\frac{1}{x^{3}} + \sqrt{x^{5}})}^{n}$ , biết rằng $C_{n + 4}^{n + 1} - C_{n + 3}^{n} = 7 (n + 3)$ . (với n là số nguyên dương và x > 0)