Câu hỏi:

12/07/2024 6,346

Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

a)

A. S=abc4r.

B. r=2Sa+b+c.

C. a2 = b2 + c2 + 2bc.cosA.

D. S = r(a + b + c).

b)

A. sinA = sin(B + C).

B. cosA = cos(B + C).

C. cosA > 0.

D. sinA ≤ 0

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) M = sin45o. cos45o + sin30o

Ta có: sin 45o = cos 45o =22 ; sin 30o = 12 .

Thay vào M, ta được:

M =22.22+12=12+12=1 .

b) N=sin60o.cos30o+12sin45o.cos45o

Ta có: sin60o=32 ;cos30o=32 ; sin45°=cos45°=22 .

Thay vào N, ta được:

N = 32.32+12.22.22=34+14=1 .

c) P = 1 + tan260o

Ta có: tan60o=3 .

Thay vào P, ta được: P=1+32=1+3=4 .

d)Q=1sin2120ocot2120o.

Ta có: sin120o=32 ;cot120o=13

Thay vào Q, ta được:

 Q=1322132=13413=4313=1

.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Cho tam giác ABC có góc B = 60 độ, góc C = 45 độ, AC = 10. Tính a, R, S, r. (ảnh 1)

Xét ΔABC, có:

Ta có: A^=1800B^C^=1800600450=750.

asinA=bsinB=csinC=2R (định lí sin)

asinA=bsinB=10sin600=1032=203a=203sinA=203.sin750=11,15

2R=bsinB=203R=103..

Diện tích tam giác ABC là: S=12.b.a.sinC=12.10.11,15.sin45039,42 (đvdt)

csinC=bsinB=203c=203sinC=203.sin450=1063

Ta có: S=pr=a+b+cr2r=2Sa+b+c=2.39,4211,15+10+1063=2,69

Vậy a = 11,15; R=1033,c8,16,  2,69.

Lời giải

 
Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Chứng minh rằng: (ảnh 1)

a) cosAMB^+cosAMC^=0

Ta có: AMB^+AMC^=1800

AMC^=1800AMB^

cosAMB^=cos1800AMB^=cosAMC^

cosAMB^+cosAMC^=cosAMC^+cosAMC^=0

b) Áp dụng định lí côsin trong ΔAMB, ta có:

AB2 = MA2 + MB2 – 2MA.MB.cosAMB^ 

MA2 + MB2 – AB2 = 2MA.MB.cos AMB^(1)

Áp dụng định lí côsin trong ΔAMC, ta có:

AC2 = MA2 + MC2 – 2MA.MC.cos AMC^

MA2 + MC2 – AC2 = 2MA.MC.cos AMC^ (2)

c) Cộng vế với vế của (1) với (2), ta được:

MA2 + MB2 – AB2 + MA2 + MC2 – AC2

= 2MA.MB.cos AMB^ + 2MA.MC.cos AMC^ 

2MA2+ BC24 AB2+BC24 AC2= 2MA.BC2.cosAMB^ + 2MA.BC2.cosAMC^

(Vì MB=MC=BC2)

2MA2 = AB2 + AC2 BC22    BC22+ 2MA.MB.cos  + 2MA.MB.cos

Û 2MA2 = AB2 + AC2 BC22  + 2MA.MB.(cos AMB^ + cos AMC^ )

Û 2MA2 = AB2 + AC2 – BC22

Û MA2=AB2+AC2BC222

MA2=2AB2+AC2BC24 (công thức đường trung tuyến).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP