Câu hỏi:
21/05/2022 1,736Cho đường thẳng d đi qua hai điểm phân biệt A và B (H.4.25). Những khẳng định nào sau đây là đúng?
a) Điểm M thuộc đường thẳng d khi và chỉ khi tồn tại số t để .
b) Với điểm M bất kì, ta luôn có:
c) Điểm M thuộc tia đối của tia AB khi và chỉ khi tồn tại số t ≤ 0 để
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
a) Nếu M thuộc đường thẳng d thì cùng phương
Do đó ta có tồn tại một số thực t thỏa mãn
Nếu tồn tại số t thỏa mãn thì cùng phương hay trùng với .
Do đó A, M, B thẳng hàng hay M thuộc đường thẳng d.
Vì thế khẳng định a) đúng.
b) Nếu M không thuộc đường thẳng d thì và không cùng phương. Do đó
Vì vậy khẳng định b) sai.
c) Nếu điểm M thuộc tia đối của tia AB:
Nếu điểm M thuộc tia đối của tia AB thì hai vectơ và là hai vectơ cùng phương, ngược hướng
Khi đó tồn tại số thực t ≤ 0 thỏa mãn .
Ngược lại, nếu tồn tại số t ≤ 0 để thì hoặc hai vectơ và ngược hướng (với t < 0) hoặc M ≡ A (với t = 0).
Do đó khẳng định c) đúng.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm cạnh BC. Hãy biểu thị theo hai vecto và
Câu 2:
Cho hai điểm phân biệt A và B.
a) Hãy xác định điểm K sao cho
b) Chứng minh rằng với mọi điểm O, ta có:
Câu 3:
Chất điểm A chịu tác động của ba lực như Hình 4.30 và ở trạng thái cân bằng (tức là ). Tính độ lớn của các lực biết có độ lớn là 20N.
Câu 4:
Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N tương ứng là trung điểm của các cạnh AB, CD. Chứng minh rằng
Câu 5:
Cho tam giác ABC.
a) Hãy xác định điểm M để
b) Chứng minh rằng với mọi điểm O, ta có:
Câu 6:
Cho vecto . Hãy xác định điểm C sao cho
a) Tìm mối quan hệ giữa và
b) Vecto có mối quan hệ như thế nào về hướng và độ dài với vecto
về câu hỏi!