Cho tam giác ABC, với M; N ; P lần lượt là trung điểm của BC; CA; AB. Khẳng định nào sau đây sai? A. AB→+BC→+CA→=0 B. AP→+BM→+CN→=0 C. MN→+NP→+PM→=0 D.PB→+MC→=MP→

+) Đáp án A: Ta có: AB→+BC→+CA→=AC→+CA→=AA→=0→Do đó A đúng.+) Đáp án B: Ta có: AP→+BM→+CN→=PB→+BM→+CN→=PM→+CN→=0→Do đó B đúng.+) Đáp án C: Ta có: MN→+NP→+PM→=MP→+PM→=0→Do đó C đúng.+) Đáp án D: Ta có: PB→+MC→=PB→+BM→=PM→≠MP→. Do đó D sai.Chọn D

Câu hỏi:

09/12/2021 104,572

Cho tam giác ABC, với M; N ; P lần lượt là trung điểm của BC; CA; AB. Khẳng định nào sau đây sai?

A. $\vec{A B} + \vec{B C} + \vec{C A} = 0$

B. $\vec{A P} + \vec{B M} + \vec{C N} = 0$

C. $\vec{M N} + \vec{N P} + \vec{P M} = 0$

D. $\vec{P B} + \vec{M C} = \vec{M P}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 80 câu trắc nghiệm Vectơ cơ bản !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho tam giác ABC, với M; N ; P lần lượt là trung điểm của BC; CA; AB. Khẳng định nào sau đây sai? (ảnh 1)

+) Đáp án A: Ta có: $\vec{A B} + \vec{B C} + \vec{C A} = \vec{A C} + \vec{C A} = \vec{AA} = \vec{0}$

Do đó A đúng.

+) Đáp án B: Ta có: $\vec{A P} + \vec{B M} + \vec{C N} = \vec{P B} + \vec{B M} + \vec{C N} = \vec{P M} + \vec{C N} = \vec{0}$

Do đó B đúng.

+) Đáp án C: Ta có: $\vec{M N} + \vec{N P} + \vec{P M} = \vec{M P} + \vec{P M} = \vec{0}$

Do đó C đúng.

+) Đáp án D: Ta có: $\vec{P B} + \vec{M C} = \vec{P B} + \vec{B M} = \vec{P M} \neq \vec{M P}$ . Do đó D sai.

Chọn D

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho ba điểm phân biệt A; B; C. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Lời giải

Xét các đáp án:

+) Đáp án A. Ta có: $\vec{C A} - \vec{B A} = \vec{C A} + \vec{A B} = \vec{C B} = - \vec{B C}$ . Vậy A sai.

+) Đáp án B. Ta có: $\vec{A B} + \vec{A C} = \vec{A D} \neq \vec{B C}$ (với D là điểm thỏa mãn ABDC là hình bình hành)

Cho ba điểm phân biệt A; B; C. Đẳng thức nào sau đây đúng? (ảnh 1)

+) Đáp án C. Ta có: $\vec{A B} + \vec{C A} = \vec{C A} + \vec{A B} = \vec{C B}$ . Vậy C đúng.

+) Đáp án D. Ta có: $\vec{A B} - \vec{B C} = - \vec{B A} - \vec{B C} = - (\vec{B A} + \vec{B C}) = - \vec{B D} \neq \vec{C A}$ (ABCD là hình bình hành). Do đó D sai.