Câu hỏi:

06/12/2021 67,683

Cho hình bình hành ABCD và tâm O của nó. Đẳng thức nào sau đây sai?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 80 câu trắc nghiệm Vectơ cơ bản !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn D.

+) Đáp án A

Ta có:

$\vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} + \vec{O D} = (\vec{O A} + \vec{O C}) + (\vec{O B} + \vec{O D}) = \vec{0} + \vec{0} = \vec{0}$

(Vì $\vec{O A} = - \vec{O C}$ và $\vec{O B} = - \vec{O D}$ )

Do đó A đúng.

+) Đáp án B

$\vec{A B} + \vec{A D} = \vec{A C}$ (quy tắc hình bình hành)

Do đó B đúng.

+) Đáp án C

Ta có:

$\vec{B A} + \vec{B C} = \vec{B D} \Rightarrow |\vec{B A} + \vec{B C}| = |\vec{B D}| = B D$

$\vec{D A} + \vec{D C} = \vec{D B} \Rightarrow |\vec{D A} + \vec{D C}| = |\vec{D B}| = B D$

$\Rightarrow |\vec{B A} + \vec{B C}| = |\vec{D A} + \vec{D C}| = B D$

Do đó C đúng.

+) Đáp án D

Vì $\vec{C D} \neq \vec{C B}$ nên $\vec{A B} + \vec{C D} \neq \vec{A B} + \vec{C B}$

Do đó D sai.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Khi đó $|\vec{A B} + \vec{A C}|$ bằng:

A. $|\vec{A B} + \vec{A C}| = a \sqrt{3}$

B. $|\vec{A B} + \vec{A C}| = \frac{a \sqrt{3}}{2}$

C. $|\vec{A B} + \vec{A C}| = 2 a$

D. Một đáp án khác.

Lời giải

Chọn A.

Gọi H là trung điểm của BC. Do tam giác cân tại A nên AH và BC vuông góc với nhau.

Suy ra

Ta lại có

Câu 2

Gọi G là trọng tâm tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC = 12. Tính độ dài của vectơ $\vec{v} = \vec{G B} + \vec{G C}$ .

Lời giải

Chọn D.

Ta có: $\vec{G A} + \vec{G B} + \vec{G C} = \vec{0}$

$\Rightarrow \vec{G B} + \vec{G C} = - \vec{G A}$

$\Rightarrow |\vec{v}| = |\vec{G B} + \vec{G C}| = |- \vec{G A}| = G A$

Ta lại có: $A M = \frac{1}{2} B C = \frac{1}{2} .12 = 6$

Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên ta có: $A G = \frac{2}{3} A M = \frac{2}{3} .6 = 4.$

Vậy $|\vec{v}| = 4.$

Câu 3

Cho tam giác vuông cân ABC tại A có AB = a. Tính $|\vec{A B} + \vec{A C}|$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho tam giác ABC. Điểm M nằm trên cạnh BC sao cho MB = 2MC. Hãy phân tích vectơ $\vec{A M}$ theo hai vectơ $\vec{u} = \vec{A B}; \vec{v} = \vec{A C}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ không cùng phương. Hai vectơ nào sau đây là cùng phương?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hình vuông ABCD cạnh a, tâm O. Tính $|\vec{O B} + \vec{O C}|$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình bình hành ABCD và tâm O của nó. Đẳng thức nào sau đây sai?

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Khi đó AB→+AC→ bằng:

Gọi G là trọng tâm tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC = 12. Tính độ dài của vectơ v→=GB→+GC→ .

Cho tam giác vuông cân ABC tại A có AB = a. Tính AB→+AC→

Cho tam giác ABC. Điểm M nằm trên cạnh BC sao cho MB = 2MC. Hãy phân tích vectơ AM→ theo hai vectơ u→=AB→; v→= AC→

Cho hai vectơ a→ và b→ không cùng phương. Hai vectơ nào sau đây là cùng phương?

Cho hình vuông ABCD cạnh a, tâm O. Tính OB→+OC→

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Khi đó $|\vec{A B} + \vec{A C}|$ bằng:

Gọi G là trọng tâm tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC = 12. Tính độ dài của vectơ $\vec{v} = \vec{G B} + \vec{G C}$ .

Cho tam giác vuông cân ABC tại A có AB = a. Tính $|\vec{A B} + \vec{A C}|$

Cho tam giác ABC. Điểm M nằm trên cạnh BC sao cho MB = 2MC. Hãy phân tích vectơ $\vec{A M}$ theo hai vectơ $\vec{u} = \vec{A B}; \vec{v} = \vec{A C}$

Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ không cùng phương. Hai vectơ nào sau đây là cùng phương?

Cho hình vuông ABCD cạnh a, tâm O. Tính $|\vec{O B} + \vec{O C}|$