Cho khối lăng trụ tam giác ABC.$A_1{B}_1{C}_1$ có đáy là tam giác đều cạnh a, $A_{1}A = a\sqrt{2}$  và $A_{1}A$ tạo với mặt phẳng (ABC) một góc ${30}^o$ Tính thể tích khối tứ diện $A_1{B}_{1}CA$ là

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông tại A, AC=a, $\widehat{ACB}=60°$. Đường chéo BC' của mặt bên (BCC'B') tạo với mặt phẳng (AA'C'C)  một góc ${30}^o$ . Tính thể tích của khối lăng trụ theo a.

Cho hình chóp S.ABCD. Gọi A', B', C', D' lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC, SD. Khi đó tỉ số thể tích của hai khối chóp S.A'B'C'D' và S.ABCD là

Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông, tam giác A’AC vuông cân, A'C=a Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (BCD') tính theo a là

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a, khoảng cách từ tâm O của đường tròn ngoại tiếp của đáy ABC đến một mặt bên là$\frac{a}{2}$ . Thể tích của khối nón đỉnh S đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng:

Thể tích $c{m}^3$ của khối tứ diện đều có cạnh bằng $\frac{2}{3}cm$ là:

Hình nón có đường sinh l=2a và hợp với đáy góc $\alpha ={60}^o$ . Diện tích toàn phần của hình nóng bằng

Cho hình chóp S.ABC có SA$\perp$(ABC) và $△ABC$ vuông tại C. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SBC. H là hình chiếu vuông góc của O lên (ABC). Khẳng định nào sau đây đúng?