250 câu trắc nghiệm Hình không gian cực hay có lời giải (P5)

Tổng các góc của tất cả các mặt của khối đa diện đều loại {3;4} là

Số cạnh của một hình bát diện đều là

Cho hình chóp S.ABCD có SA$\perp$(ABCD) là hình chữ nhật có AB=a, AD=2a, SA=$a\sqrt{3}$ Tính tan của góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD)

Cho hình chóp S.ABCD có thể tích bằng 27$m^3$  Lấy A' trên SA sao cho SA=3SA' Mặt phẳng qua A' và song song với đáy hình chóp cắt SB, SC, SD lần lượt tại B’, C’, D’. Tính thể tích hình chóp S.A’B’C’D’

Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông, tam giác A’AC vuông cân, A'C=a Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (BCD') tính theo a là

Cho hình bình hành ABCD, ABCD không là hình thoi. Trên đường chéo BD lấy 2 điểm M, N sao cho BM= MN = ND, Gọi P, Q là giao điểm của AN và CD; CM và AB. Tìm mệnh đề sai

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật,  

vuông góc với đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và SC, gọi I là giao điểm của BM và AC. Tỷ số  là?

Cho khối lăng trụ tam giác ABC.$A_1{B}_1{C}_1$ có đáy là tam giác đều cạnh a, $A_{1}A = a\sqrt{2}$  và $A_{1}A$ tạo với mặt phẳng (ABC) một góc ${30}^o$ Tính thể tích khối tứ diện $A_1{B}_{1}CA$ là

Người ta gọt một khối lập phương gỗ đê lấy khối tám mặt đều nội tiếp nó    (tức là khối có các đỉnh là các tâm của các mặt; khối lập phương). Biết các cạnh của khối lập phương bằng a. Hãy tính thể tích của khối tám mặt đều đó:

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật có các cạnh  , góc giữa SC và đáy bằng ${60}^o$. Thể tích hình chóp S.ABCD bằng

Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng?

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a, khoảng cách từ tâm O của đường tròn ngoại tiếp của đáy ABC đến một mặt bên là$\frac{a}{2}$ . Thể tích của khối nón đỉnh S đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Nhận định nào sau đây không đúng?

Thể tích $c{m}^3$ của khối tứ diện đều có cạnh bằng $\frac{2}{3}cm$ là:

Trong một khối đa diện lồi với các mặt là các tam giác, nếu gọi C là số cạnh và M là số mặt thì hệ thức nào sau đây đúng?

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, tất cả các cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một góc ${60}^o$. Thể tích của khối chóp S.ABCD là

Với một miếng tôn hình tròn có bán kính bằng R=9cm . Người ta muốn làm một cái phễu bằng cách cắt đi một hình quạt của hình tròn này và gấp phần còn lại thành hình nón    (như hình vẽ). Hình nón có thể tích lớn nhất khi độ dài cung tròn của hình quạt tạo thành hình nón bằng

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông tại A, AC=a, $\widehat{ACB}=60°$. Đường chéo BC' của mặt bên (BCC'B') tạo với mặt phẳng (AA'C'C)  một góc ${30}^o$ . Tính thể tích của khối lăng trụ theo a.

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A' xuống mặt (ABC) là trung điểm của AB. Mặt bên (ACC'A') tạo với đáy góc ${45}^O$. Thể tích khối lăng trụ này theo a là

Hình nón có đường sinh l=2a và hợp với đáy góc $\alpha ={60}^o$ . Diện tích toàn phần của hình nóng bằng